Mifano ya maswali kuhusu kazi na nishati ya uvutano

Mifano 4 ya kazi na nishati inayowezekana ya uvutano

1. Kitu chenye uzito wa kilo 1 kuanguka bure kutoka urefu wa mita 10 hadi uso wa ardhi. Amua:
(a) Kazi inayofanywa na nguvu ya uvutano kwenye kitu hicho
(b) Mabadiliko nishati inayowezekana mvuto
Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s²
Majadiliano
Inajulikana :
Uzito wa kitu (m) = kilo 1
Urefu (h) = mita 10
Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s²
Jibu:
(a) Kazi inayofanywa kwa nguvu ya uvutano
Kitu kinapoanguka kwa uhuru, mwelekeo wa mwendo wa kitu hicho huwa chini na mwelekeo wa nguvu ya uvutano inayofanya kazi kwenye kitu hicho (uzito wa kitu hicho) pia huwa chini. Kwa sababu ziko katika mwelekeo mmoja, nguvu za uvutano hulingana au huunda pembe ya 0^o kwa mwelekeo wa mwendo wa kitu. Cos 0 = 1 na kila nambari ikizidishwa na 1 ni sawa na nambari hiyo, kwa hivyo cos 0 haihitaji kujumuishwa katika fomula ya kazi.
Fomula ya kazi ni W = F s, ambapo W = kazi, F = nguvu na s = uhamisho. Ikiwa itarekebishwa kwa tatizo hili, fomula ya kazi hubadilika kuwa W = wh = mgh, ambapo W = kazi, w = mvuto, h = mabadiliko katika urefu wa kitu, m = uzito wa kitu, g = kasi kutokana na mvuto.
Kwa hivyo kazi inayofanywa na mvuto ni:
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = Jouli 100

(B) Mabadiliko katika nishati ya uwezo wa mvuto
Katika urefu wa mita 10 juu ya ardhi, nishati ya uvutano wa kitu ni Jouli 100. Inaposhuka chini, urefu wa kitu hupungua, na hivyo kupunguza nishati yake ya uvutano. Inapofika ardhini, ambapo urefu wa kitu ni sifuri, nishati yake ya uvutano ni sifuri. Kwa hivyo, nishati ya uvutano wa kitu hupungua kwa Jouli 100.

2. Kitu chenye uzito wa Newton 10 kiko kwenye ndege laini yenye mwelekeo wa pembe ya 30°.^oUrefu wa hypotenuse ni mita 2. Kazi inayofanywa na uvutano kwenye kitu inapotelea kando ya hypotenuse ni…
Majadiliano
Inajulikana :
Mvuto (w) = 10 Newton
w_x = dhambi shangazi = (10)(dhambi 30^o) = (10)(0,5) = 5 Newton
Urefu wa hypotenuse (s) = mita 2
Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s²
Aliuliza : kazi iliyofanywa kwa kutumia mvuto
Jawab :
Tatizo hili linaweza kutatuliwa kwa njia mbili.
Njia ya kwanza :
Fomula ya kazi ni W = F s. Ikiwa itarekebishwa kulingana na tatizo hili, fomula ya kazi itabadilika kuwa W = w_x s. Kwa hivyo kazi inayofanywa na uvutano ni W = w_x s = (5)(2) = Jouli 10.
Njia ya pili :
Kazi inayofanywa na nguvu ya kihafidhina, kama vile uvutano, haitegemei njia ambayo kitu hupitia bali inategemea mabadiliko ya urefu. Kwa hivyo, ili kuhesabu kazi inayofanywa na uvutano, kwanza hesabu urefu wa kitu.
Dhambi 30^o = upande wima / hypotenuse
0,5 = upande uliosimama / 2
Upande wima = (0,5)(2)
Upande wima = mita 1
Urefu wa kitu hicho ni mita 1.
Kazi inayofanywa na uvutano wakati kitu kinaposhuka chini ni W = wh = (10)(1) = 10 Jouli.

3. Jouli 5000 za nishati hutumika kuinua kitu chenye uzito wa kilo 50. Kitu hicho kitainuka hadi urefu wa… g = 10 m/s²
A. mita 5
B. mita 10
C. 12 m
D. mita 15
M. mita 20
Majadiliano:
Inajulikana :
Mvuto wa EP = Jouli 5000, m = kilo 50, g = 10 m/s².
Aliuliza :
h?
Jawab :
EP = mgh
5000 = (50)(10)(saa)
5000 = saa 500
h = 5000 / 500 = mita 10
Jibu sahihi ni B.

4. Kitu chenye uzito wa kilo 2 kiko mita 5 juu ya ardhi. Kasi inayotokana na uvutano = 10 m/s²Jitihada zinazohitajika kuinua kitu hadi urefu wa mita 15 juu ya uso wa dunia ni…
A. Joule 100
B. 200 Joule
C. 300 Joule
D. Jouli 400
E. 500 Joule
Majadiliano:
Inajulikana :
m = kilo 2, h₁ = mita 5, saa₂ = mita 15, g = 10 m/s²
Aliuliza :
W?
Jawab :
Kazi (W) = mabadiliko katika nishati ya uwezo wa uvutano (EP)₂ -EP₁).
W = EP₂ -EP₁
W = mgh₂ – mgh₁
W = mg (h₂ - h₁)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = Jouli 200.
Jibu sahihi ni B.