Ili kuelewa taswira ya kitu kilichoundwa na kioo kilichopinda, chunguza mfano wa swali na majadiliano yafuatayo. Katika swali hili, inadhaniwa kwamba kitu hicho kiko umbali fulani kutoka kwenye kioo kilichopinda, na kisha umbo la taswira huelezewa. picha ya kitu kando ya kioo kilichopinda, umbali wa kivuli kutoka kioo chenye mkunjo na ukuzaji wa picha iliyoundwa na kioo kilichopinda
Tuseme kioo kilichopinda kina urefu wa fokasi wa sentimita 20. Eleza uundaji wa picha kisha ubaini umbali wa picha na ukuzaji wa picha ikiwa:
a) umbali wa kitu ni mdogo kuliko umbali wa sehemu ya kuzingatia (s < f)
b) kitu kiko kwenye sehemu ya msingi ya kioo (s = f)
c) kitu kiko kati ya sehemu ya kuzingatia na katikati ya mkunjo wa kioo (f < s < R)
d) kitu kiko katikati ya mkunjo wa kioo (s = R)
e) umbali wa kitu ni mkubwa kuliko kipenyo cha mkunjo wa kioo (s > R)
Majadiliano
Inajulikana :
Urefu wa kitovu cha kioo kilichopinda (f) = 20 cm
Urefu wa kitovu cha kioo kilichopinda ni chanya kwa sababu mwangaza hupita kwenye sehemu ya kitovu cha kioo kilichopinda.
Kipenyo cha mkunjo (R) = 2 f = 2 (20) = 40 cm
Jawab :
Umbali wa kitu ni mdogo kuliko urefu wa kitovu cha kioo kilichopinda (s < f)
Tuseme umbali wa kitu kutoka kwenye kioo ni sentimita 5, sentimita 10 na sentimita 15.
1) Umbali wa fokasi (f) = sm 20 na ikiwa umbali wa kitu (s) = sm 5
Umbali wa picha (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 sentimita
Umbali (s') wa picha ni hasi, ikimaanisha kuwa picha ni pepe au picha iko nyuma ya kioo kilichopinda ambapo mwanga haupitii kwenye picha.
Umbali wa picha (s') 6,7 cm ni mkubwa kuliko umbali wa kitu (s) 5 cm
Ukuzaji wa mstari wa picha (M) :
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = mara 1,3
Ukuzaji wa mstari wa picha (M) ni mkubwa kuliko 1, ikimaanisha ukubwa wa picha ni mkubwa kuliko ukubwa wa kitu.
Ukuzaji wa mstari wa picha (M) ni chanya, ikimaanisha kuwa picha imesimama wima.
2) Umbali wa fokasi (f) = sm 20 na ikiwa umbali wa kitu (s) = sm 10
Umbali wa picha (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 sentimita
Umbali (s') wa picha ni hasi, ikimaanisha kuwa picha ni pepe au picha iko nyuma ya kioo kilichopinda ambapo mwanga haupitii kwenye picha.
Umbali wa picha (s') 20 cm ni mkubwa kuliko umbali wa kitu (s) 10 cm
Ukuzaji wa mstari wa picha (M) :
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = mara 2
Ukuzaji wa mstari wa picha (M) ni mkubwa kuliko 1, ikimaanisha ukubwa wa picha ni mkubwa kuliko ukubwa wa kitu.
Ukuzaji wa mstari wa picha (M) ni chanya, ikimaanisha kuwa picha imesimama wima.
3) Umbali wa fokasi (f) = sm 20 na ikiwa umbali wa kitu (s) = sm 15
Umbali wa picha (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 sentimita
Umbali (s') wa picha ni hasi, ikimaanisha kuwa picha ni pepe au picha iko nyuma ya kioo kilichopinda ambapo mwanga haupitii kwenye picha.
Umbali wa picha (s') 60 cm ni mkubwa kuliko umbali wa kitu (s) 15 cm
Ukuzaji wa mstari wa picha (M) :
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = mara 4
Ukuzaji wa mstari wa picha (M) ni mkubwa kuliko 1, ikimaanisha ukubwa wa picha ni mkubwa kuliko ukubwa wa kitu.
Ukuzaji wa mstari wa picha (M) ni chanya, ikimaanisha kuwa picha imesimama wima.
Kitu kiko kwenye sehemu ya msingi ya kioo kilichopinda (s = f)
Kitu kiko kwenye sehemu ya msingi ya kioo kilichopinda, kwa hivyo umbali wa kitu (s) = urefu wa msingi (f) = 20 cm
Umbali wa picha (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/20 = 0
s' = 0
Ukuzaji wa picha (M):
M = s'/s = 0
Ikiwa umbali wa kitu (vitu) ni sawa na urefu wa kioo (f) basi hakuna picha inayoundwa na kioo.
Kitu kiko kati ya sehemu ya kuzingatia na katikati ya mkunjo wa kioo kilichopinda (f < s < R)
Tuseme umbali wa kitu kutoka kwenye kioo ni sentimita 25, sentimita 30 na sentimita 35.
1) Umbali wa fokasi (f) = sm 20 na ikiwa umbali wa kitu (s) = sm 25
Umbali wa picha (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/25 = 5/100 – 4/100 = 1/100
s' = 100/1 = 100 cm
Umbali (s) wa picha ni chanya, ikimaanisha kuwa picha ni halisi au picha iko mbele ya kioo kilichopinda ambapo mwangaza hupita kwenye picha.
Umbali wa picha (s') 100 cm ni mkubwa kuliko umbali wa kitu (s) 25 cm
Ukuzaji wa mstari wa picha (M) :
M = -s'/s = -(100)/25 = -4 mara
Ukuzaji wa mstari wa picha (M) ni mkubwa kuliko 1, ikimaanisha ukubwa wa picha ni mkubwa kuliko ukubwa wa kitu.
Ukuzaji wa mstari wa picha (M) ni hasi, ikimaanisha picha imegeuzwa.
2) Umbali wa fokasi (f) = sm 20 na ikiwa umbali wa kitu (s) = sm 30
Umbali wa picha (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 cm
Umbali (s) wa picha ni chanya, ikimaanisha kuwa picha ni halisi au picha iko mbele ya kioo kilichopinda ambapo mwangaza hupita kwenye picha.
Umbali wa picha (s') 60 cm ni mkubwa kuliko umbali wa kitu (s) 30 cm
Ukuzaji wa mstari wa picha (M) :
M = -s'/s = -60/30 = -2 mara
Ukuzaji wa mstari wa picha (M) ni mkubwa kuliko 1, ikimaanisha ukubwa wa picha ni mkubwa kuliko ukubwa wa kitu.
Ukuzaji wa mstari wa picha (M) ni hasi, ikimaanisha picha imegeuzwa.
3) Umbali wa fokasi (f) = sm 20 na ikiwa umbali wa kitu (s) = sm 35
Umbali wa picha (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/35 = 7/140 – 4/140 = 3/140
s' = 140/3 = 46,7 cm
Umbali (s) wa picha ni chanya, ikimaanisha kuwa picha ni halisi au picha iko mbele ya kioo kilichopinda ambapo mwangaza hupita kwenye picha.
Umbali wa picha (s') 46,7 cm ni mkubwa kuliko umbali wa kitu (s) 35 cm
Ukuzaji wa mstari wa picha (M) :
M = -s'/s = -46,7/35 = -1,3 mara
Ukuzaji wa mstari wa picha (M) ni mkubwa kuliko 1, ikimaanisha ukubwa wa picha ni mkubwa kuliko ukubwa wa kitu.
Ukuzaji wa mstari wa picha (M) ni hasi, ikimaanisha picha imegeuzwa.
Kitu kiko katikati ya mkunjo wa kioo kilichopinda (s = R)
Kitu kiko katikati ya mkunjo wa kioo kilichopinda, kwa hivyo umbali kutoka kwa kitu (s) = radius ya mkunjo wa kioo (R) = 40 cm
Umbali wa picha (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 cm
Umbali (s) wa picha ni chanya, ikimaanisha kuwa picha ni halisi au picha iko mbele ya kioo kilichopinda ambapo mwangaza hupita kwenye picha.
Umbali wa kivuli (s) sm 40 ni sawa na umbali wa kitu (s) sm 40
Ukuzaji wa picha (M):
M = -s'/s = -40/40 = -1
Ukuzaji wa mstari wa picha (M) ni sawa na 1, ikimaanisha ukubwa wa picha ni sawa na ukubwa wa kitu.
Ukuzaji wa mstari wa picha (M) ni hasi, ikimaanisha picha imegeuzwa.
Umbali wa kitu ni mkubwa kuliko kipenyo cha mkunjo wa kioo kilichopinda (s > R)
Tuseme umbali wa kitu kutoka kwenye kioo ni sentimita 45, sentimita 50 na sentimita 60.
1) Umbali wa fokasi (f) = sm 20 na ikiwa umbali wa kitu (s) = sm 45
Umbali wa picha (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/45 = 9/180 – 4/180 = 5/180
s' = 180/5 = 36 cm
Umbali (s) wa picha ni chanya, ikimaanisha kuwa picha ni halisi au picha iko mbele ya kioo kilichopinda ambapo mwangaza hupita kwenye picha.
Umbali wa picha (s) 36 cm ni mdogo kuliko umbali wa kitu (s) 45 cm
Ukuzaji wa mstari wa picha (M) :
M = -s'/s = -(36)/45 = -0,8 mara
Ukuzaji wa mstari wa picha (M) ni mdogo kuliko 1, ikimaanisha ukubwa wa picha ni mdogo kuliko ukubwa wa kitu.
Ukuzaji wa mstari wa picha (M) ni hasi, ikimaanisha picha imegeuzwa.
2) Umbali wa fokasi (f) = sm 20 na ikiwa umbali wa kitu (s) = sm 50
Umbali wa picha (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 cm
Umbali (s) wa picha ni chanya, ikimaanisha kuwa picha ni halisi au picha iko mbele ya kioo kilichopinda ambapo mwangaza hupita kwenye picha.
Umbali wa picha (s) 33 cm ni mdogo kuliko umbali wa kitu (s) 50 cm
Ukuzaji wa mstari wa picha (M) :
M = -s'/s = -33/50 = -0,7 mara
Ukuzaji wa mstari wa picha (M) ni mdogo kuliko 1, ikimaanisha ukubwa wa picha ni mdogo kuliko ukubwa wa kitu.
Ukuzaji wa mstari wa picha (M) ni hasi, ikimaanisha picha imegeuzwa.
3) Umbali wa fokasi (f) = sm 20 na ikiwa umbali wa kitu (s) = sm 60
Umbali wa picha (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60
s' = 60/2 = 30 cm
Umbali (s) wa picha ni chanya, ikimaanisha kuwa picha ni halisi au picha iko mbele ya kioo kilichopinda ambapo mwangaza hupita kwenye picha.
Umbali wa picha (s) 30 cm ni mdogo kuliko umbali wa kitu (s) 60 cm
Ukuzaji wa mstari wa picha (M) :
M = -s'/s = -30/60 = -0,5 mara
Ukuzaji wa mstari wa picha (M) ni mdogo kuliko 1, ikimaanisha ukubwa wa picha ni mdogo kuliko ukubwa wa kitu.
Ukuzaji wa mstari wa picha (M) ni hasi, ikimaanisha picha imegeuzwa.
