Vifaa vya kufundishia Sheria vya Archimedes vinajumuisha Uwezo wa Msingi na Viashiria vya Mafanikio ya Uwezo, Vifaa vya Kujifunza, Maswali ya Mfano, Maswali ya Mazoezi na Majaribio ya Kuunda.
A. Uwezo wa Msingi
3.1 Kutumia sheria za maji tuli katika maisha ya kila siku
4.1 Kubuni na kufanya majaribio yanayotumia sifa za maji tuli, ikiwa ni pamoja na uwasilishaji wa matokeo ya majaribio na matumizi yake.
B. Viashiria vya Mafanikio ya Uwezo
1. Kukumbuka (C1), kuelewa (C2), kutumia (C3), kuchambua (C4) na kuhitimisha (C5) dhana ya kuelea, sheria ya Archimedes na dhana ya kuelea, kuelea, kuzama
2. Tatua (C4) na urekebishe maswali (C6) kuhusu kuelea na sheria ya Archimedes
3. Fanya (P2) jaribio la sheria ya Archimedes
4. Onyesha (P3) na ubainishe (P5) nguvu ya kuelea na sheria ya Archimedes
SHERIA YA ARCHIMEDES
I. UTANGULIZI
Umewahi kuwa ndani ya meli? Meli yenye uzito mkubwa sana haizami, ilhali mwamba mdogo mwepesi unaweza kuzama. Kwa nini hii iko hivyo?
Je, unajua picha iliyo upande wa kushoto ni nini? Manowari ni meli inayoweza kuelea juu ya uso wa bahari na pia kupiga mbizi chini ya maji. Manowari huelea na kupiga mbizi vipi?
Unaona nini kwenye picha upande wa kulia? Puto za hewa moto zinaweza kuruka kwenye miinuko mirefu. Kwa nini puto huruka, na unawezaje kuruka puto ya hewa moto?
Meli zinaweza kuelea juu ya uso wa bahari na kupiga mbizi chini ya maji, kama vile puto zinavyoweza kuelea angani, yaani hewa. Ili kuelewa hili, lazima kwanza uelewe Sheria ya Archimedes . Ili kuelewa Sheria ya Archimedes, lazima kwanza uelewe dhana ya kuelea.
Chanzo cha picha: Google.com
II. NGUVU YA UVUMILIVU
Ni jiwe gani linalohisi kuwa jepesi zaidi, mwamba ulioinuliwa ardhini au mwamba uleule ulioinuliwa majini? Kama hujawahi kupata uzoefu huu, unapaswa kujaribu kujibu swali hili. Ni nzito zaidi kuinua mwamba ardhini, lakini mwamba uleule ulioinuliwa majini ni mwepesi zaidi. Hii ni kutokana na nguvu ya kuelea.
Kitu kinapozamishwa kwenye umajimaji, kutakuwa na tofauti ya shinikizo kati ya umajimaji ulio juu ya kitu na umajimaji ulio chini yake. Umajimaji ulio chini ya kitu una shinikizo kubwa kuliko umajimaji ulio juu ya kitu. Uzito hutokea kutokana na tofauti ya shinikizo la umajimaji katika kina tofauti.
Katika picha, kitu kinaonekana kikielea kwenye kimiminika. Kimiminika kilicho chini ya kimiminika kina shinikizo kubwa kuliko kimiminika kilicho juu ya kitu, kwa sababu kimiminika kilicho chini ya kitu kina kina kikubwa kuliko kimiminika kilicho juu ya kitu (h2 > h1).
Maelezo: FA = nguvu ya kuelea, ρ = msongamano wa kioevu, g = kasi kutokana na uvutano, V = ujazo wa kitu kilichozama kwenye kioevu
Badilisha ρV katika fomula ya Nguvu ya Buoyancy na m katika fomula ya msongamano:
Maelezo: m = uzito, g = kasi ya uvutano, w = uvutano.
Kulingana na mlinganyo wa 2, nguvu ya kuelea (FA ) ni sawa na uzito (w) wa umajimaji uliohamishwa. Kiasi cha umajimaji uliohamishwa ni sawa na ujazo wa kitu kilicho kwenye umajimaji.
III. SHERIA YA ARCHIMEDES
Wakati kitu kinapozamishwa kabisa au kwa sehemu kwenye umajimaji, umajimaji hutoa nguvu ya juu (buoyancy) kwenye kitu hicho, ambapo ukubwa wa nguvu ya kuelea ni sawa na uzito wa umajimaji uliohamishwa. Kiasi cha umajimaji uliohamishwa ni sawa na ujazo wa kitu kilichozamishwa kwenye umajimaji.
IV. KUELEA, KUELEA, KUZAMA
4.1 KUELEA
Kitu huelea juu ya uso wa umajimaji ikiwa:
1. Uvutano wa kitu ni mdogo kuliko nguvu ya kuelea (w < F A ), au
2. Uzito wa kitu ni mdogo kuliko mzito wa umajimaji ( )
Ikiwa nguvu inayoelea ni kubwa kuliko uvutano basi nguvu inayotokana si sifuri, kulingana na sheria za mwendo za Newton, kitu kitasogea juu. Lakini kwa kweli kitu hicho kimepumzika juu ya uso wa kimiminika. Kulingana na sheria ya kwanza ya Newton, ikiwa kitu kimepumzika basi
ΣFy = 0
F A – w – F a = 0
F A = w + F a
F A = nguvu ya kuchochea inayotolewa na kioevu kwenye kitu, Fa = msukumo wa angahewa , w = uzito wa kitu.
4.2 KUELEA
Kitu huelea juu ya uso wa umajimaji ikiwa:
1. Uzito wa kitu ni sawa na nguvu ya kuelea (w = F A ), au
2. Uzito wa kitu ni sawa na mzito wa umajimaji ( )
Kulingana na sheria ya kwanza ya Newton, ikiwa kitu kimepumzika basi
Σ F y = 0
F A – w = 0
F A = w
4.3 KUZAMA
1. Uvutano wa kitu ni mkubwa kuliko nguvu ya kuelea (w > F A ), au
2. Uzito wa kitu ni mkubwa kuliko mzito wa umajimaji ( )
Kulingana na sheria ya kwanza ya Newton, ikiwa kitu kimepumzika basi
Σ F y = 0
w – F A – N = 0
w = FA + N
F A = nguvu ya kuchochea inayotolewa na kioevu kwenye kitu, N = nguvu ya kawaida inayotolewa na msingi kwenye kitu , w = mvuto wa kitu.
Kwa nini meli huelea?
Baada ya kusoma maelezo hapo juu, sasa unajaribu kujibu swali, kwa nini meli yenye uzito mkubwa haizami huku mchanga mwepesi ukizama baharini? Mchanga huzama kwa sababu msongamano wa mchanga ni mkubwa kuliko msongamano wa maji ya bahari. Ingawa meli hiyo, ingawa imeundwa na chuma ambacho kina msongamano mkubwa kuliko msongamano wa maji ya bahari (mzigo wa chuma ni 7874 kg / m 3 , msongamano wa maji ya bahari ni 1025 kg / m 3 ), lakini ujazo wa meli ni mkubwa sana kiasi kwamba msongamano wa meli ukihesabiwa kwa kutumia fomula ya msongamano ρ = m / V thamani ni ndogo kuliko msongamano wa maji ya bahari.
Tukitumia dhana ya kuelea na uvutano, meli huelea kwa sababu kuelea ni kubwa kuliko uvutano wa meli.
Jinsi manowari zinavyopiga mbizi
Ili kuelea, msongamano wa manowari lazima uwe mdogo kuliko msongamano wa maji ya bahari, vivyo hivyo manowari inaweza kupiga mbizi ikiwa msongamano wake ni mkubwa kuliko au sawa na msongamano wa maji ya bahari. Ujazo wa manowari ni sawa, kwa hivyo ili iweze kupiga mbizi na kuelea, msongamano wa manowari unaweza kubadilishwa kwa kuweka maji na hewa kwenye matangi ya ballast. Ukitaka kupiga mbizi, weka maji kwenye tanki la ballast na ukitaka kuelea juu ya uso, maji huondolewa kwenye tanki na hewa huwekwa ndani ya tanki.
Kwa kutumia dhana ya kuelea na uvutano, manowari inaweza kuelea ikiwa nguvu ya kuelea ni kubwa kuliko uvutano wa manowari. Manowari inaweza kupiga mbizi ikiwa uvutano wa meli ni mkubwa kuliko nguvu ya kuelea inayotolewa na maji ya bahari kwenye manowari.
Kwa nini na jinsi puto za hewa moto zinavyoweza kuruka
Puto huruka angani kwa sababu ndani ya puto kuna gesi ambayo ina msongamano mdogo kuliko msongamano wa hewa inayoizunguka. Kwa upande mwingine, ikiwa msongamano wa gesi ndani ya puto ni sawa na msongamano wa hewa inayoizunguka, puto huanguka chini na hairuki hadi mahali pa juu.
Kwa kutumia dhana ya kuelea, puto la hewa moto huinuka kwa sababu nguvu ya kuelea ni kubwa kuliko uvutano wa puto. Puto huanguka chini wakati uvutano wa puto ni mkubwa kuliko nguvu ya kuelea inayotolewa na hewa kwenye puto.
V. MASWALI YA MFANO
5.1. Uzito wa mzigo hewani ni 5 N, uzito wa mzigo unapopimwa katika kioevu ni 4 N. Nguvu ya kuelea ni kubwa kiasi gani?
Majadiliano
Inajulikana:
Uzito wa mzigo hewani (w) = 5 N
Uzito wa mzigo katika maji (w F ) = 4 N
Aliuliza: Nguvu ya ushujaa ( FA )
Jibu:
Inapopimwa katika kimiminika, baadhi ya uzito wa mzigo hupotea kutokana na nguvu ya kuelea. Ukubwa wa nguvu ya kuelea = tofauti kati ya uzito wa mzigo hewani na uzito wa mzigo katika kimiminika.
F A = 5 - 4 = 1 Newton
5.2. Chombo kilichojaa maji, jiwe huingizwa ili baadhi ya maji yamwagike. Kiasi cha maji yaliyomwagika ni 0,1 m 3. . Uzito wa maji = 1000 kg / m 3 , Kasi kutokana na uvutano 10 m / s 2. Je, maji hutoa nguvu kiasi gani ya kuelea kwenye jiwe?
Majadiliano
Inajulikana:
Kiasi cha maji kilichomwagika (V) = 0,1 m 3
Uzito wa maji ( ρ ) = 1000 kg/ m3
Kuongeza kasi kutokana na uvutano (g) = 10 m/s 2
Aliuliza: Nguvu ya ushujaa ( FA )
Jibu:
F A = ρ g V = (1000) (10) (0,1) = 1000 N
5.3. Kitu kinapowekwa kwenye chombo kilichojaa maji ya bahari, baadhi ya maji ya bahari humwagika hadi 0,2 m 3. Uzito wa maji ya bahari = 1025 kg/m 3. Kasi inayotokana na uvutano ni 10 m/s 2. Hesabu uzito wa maji ya bahari yaliyohamishwa/yaliyomwagika.
Majadiliano
Inajulikana:
Kiasi (V) = 0,2 m 3
Uzito wa maji ya bahari (ρ) = 1025 kg/ m3.
Kuongeza kasi kutokana na uvutano (g) = 10 m/s 2
Aliuliza: Uzito wa maji ya bahari yaliyohamishwa/yaliyomwagika
Jibu:
Sheria ya Archimedes inasema kwamba ukubwa wa nguvu inayoelea = uzito wa maji ya bahari yaliyohamishwa/yaliyomwagika
F A = ρ g V = (1025) (10) (0,2) = 2050 N
5.4. Chuma kina uzito wa N 100 kinapopimwa hewani na N 80 kinapopimwa majini. Kiasi cha chuma ni kipi? Uzito wa maji = 1000 kg/m3 , kasi kutokana na uvutano = 10 m/ s2.
Majadiliano
Inajulikana:
Uzito hewani (w) = 100 N
Uzito katika maji (w f ) = 80 N
Uzito wa maji ( ρ) = 1000 kg/ m3
Kuongeza kasi kutokana na uvutano (g) = 10 m/s 2
Alipoulizwa: Kiasi cha chuma
Jibu:
F A = 100 - 80 = 20 N
F A = ρ g V
20 = (1000)(10) V
20 = 10.000 V
5.5. Kitu chenye uzito wa N 20 huwekwa kwenye kimiminika. Ikiwa nguvu ya kuelea ni N 30, je, kitu hicho huzama, huelea au huelea?
Majadiliano
Nguvu ya kuelea ni kubwa kuliko uzito wa kitu, F A > w, kwa hivyo kitu huelea.
Kitu huzama ikiwa nguvu ya kuelea ni chini ya uzito wa kitu (F A < w)
VI. FANYA MAZOEZI YA MASWALI NA FUNGUO ZA MAJIBU
https://gurumuda.net/soal-ujian/soal-latihan-hukum-archimedes
VII. MASWALI YA MTIHANI WA KUJULISHA
https://gurumuda.net/soal-ujian/tes-formatif-hukum-archimedes
🙂
