Kabla ya kupata fomula ya kioo kilichopinda, kwanza elewa sheria kadhaa za ishara za kioo kilichopinda.
Sheria za Ishara ya Kioo cha Concave
- Umbali wa kitu (s)
Ikiwa kitu kiko mbele ya uso wa kioo unaoakisi mwanga basi umbali wa kitu (S) ni chanya.
- Umbali wa picha (s')
Ikiwa kivuli kiko mbele ya uso wa kioo unaoakisi mwanga, ambapo mwanga hupita kwenye kivuli, basi umbali wa kivuli (s') ni chanya (picha halisi). Ikiwa picha iko nyuma ya uso wa kioo unaoakisi mwanga, ambapo mwanga haupitii kwenye picha, basi umbali wa kivuli ni hasi (picha pepe).
- Kipenyo cha mkunjo (R)
Kitovu cha mkunjo wa kioo chenye mkunjo kiko mbele ya uso unaoakisi wa kioo, kwa hivyo kipenyo cha mkunjo wa kioo chenye mkunjo ni chanya. Ikiwa kipenyo cha mkunjo ni chanya, urefu wa kielekezi (f) pia ni chanya.
- Urefu wa kitu (h)
Ikiwa kitu kiko juu ya mhimili mkuu wa kioo kilichopinda basi urefu wa kitu (h) ni chanya (kitu kilicho wima). Kinyume chake, ikiwa kitu kiko chini ya mhimili mkuu wa kioo kilichopinda basi urefu wa kitu ni hasi (kitu kilichogeuzwa).
- Urefu wa kivuli (h')
Ikiwa picha iko juu ya mhimili mkuu wa kioo kilichopinda basi urefu wa picha (h') ni chanya (picha iko wima). Ikiwa picha iko chini ya mhimili mkuu wa kioo kilichopinda, urefu wa picha ni hasi (picha imegeuzwa).
- Ukuzaji wa picha (m)
Ikiwa ukuzaji wa picha ni > 1 basi ukubwa wa picha ni mkubwa kuliko ukubwa wa kitu. Ikiwa ukuzaji wa picha ni = 1 basi ukubwa wa picha ni sawa na ukubwa wa kitu. Ikiwa ukuzaji wa picha ni < 1 basi ukubwa wa picha ni mdogo kuliko ukubwa wa kitu.
Fomula ya Kioo Kilichopinda
Tazama picha iliyo hapa chini. Kuna miale miwili ya mwanga inayoonyeshwa kuelekea kioo chenye mkunjo, kisha miale ya mwanga huakisiwa na kioo chenye mkunjo. 
Maelezo mafupi:
s = umbali wa kitu, s' = umbali wa picha, h = P P' = urefu wa kitu, h' = Q Q' = urefu wa picha, F = sehemu ya kuzingatia ya kioo kilichopinda.
Picha hapo juu inaonyesha miale miwili ya mwanga, yaani P'BFQ' na P'AQ'. Mwale wa P'AQ' unatii sheria ya kuakisi mwanga, kwa hivyo pembetatu P'AP inafanana na Q'AQ. Hivyo:
Katika mwanga wa mwanga P'BFQ', pembetatu BFA ni sawa na QFQ' ambapo umbali AB = urefu wa kitu (h) na umbali FA = urefu wa kitovu (f) cha kioo kilichopinda. Hivyo:
Pande za kushoto na kulia za milinganyo 1 na 2 ni sawa, kwa hivyo pande za kulia ni sawa:
Zidisha pande zote mbili za mlinganyo kwa s' :
Maelezo ya fomula:
s = umbali wa kitu (chanya ikiwa kitu kiko mbele ya uso wa kioo uliopinda unaoakisi mwanga)
s' = umbali wa picha (chanya ikiwa picha ya kitu iko mbele ya uso wa kioo uliopinda unaoakisi mwanga au picha ni halisi)
f = urefu wa kielekezi (chanya ikiwa sehemu ya kielekezi ya kioo kilichopinda iko mbele ya uso wa kioo kilichopinda unaoakisi mwanga)
Kumbuka kila wakati sheria ya ishara ya kioo chenye mkunjo unapotumia fomula hii kutatua matatizo ya kioo chenye mkunjo.
Ukuzaji wa Picha (m)
Angalia picha ya uundaji wa kivuli cha kitu hapo juu. Pembetatu PAP' na QAQ' zinafanana, kwa hivyo tunaweza kupata uhusiano kati ya umbali wa kitu na umbali wa kivuli na urefu wa kitu na urefu wa kivuli:
Taarifa:
h = urefu wa kitu (chanya ikiwa kitu kiko juu ya mhimili mkuu wa kioo kilichopinda au kitu kilicho wima. Hasi ikiwa kitu kiko juu chini)
h' = urefu wa picha (chanya ikiwa picha iko juu ya mhimili mkuu wa kioo kilichopinda au picha iliyo wima. Hasi ikiwa picha imegeuzwa)
s = umbali wa kitu (chanya ikiwa kitu kimepitishwa na mwanga wa tukio)
s' = umbali wa picha (chanya ikiwa picha imepitishwa na boriti ya mwanga au picha halisi. Hasi ikiwa picha haijapitishwa na boriti ya mwanga au picha pepe)
Fomula hapo juu inaweza kuandikwa upya kama ilivyo hapo chini kwa kuongeza alama m:
Taarifa:
m = ukuzaji wa picha
Maswali ya Mfano wa Kioo Kilichopinda
Pelajari mfano wa kioo kilichopinda ili uweze kuelewa vyema jinsi ya kutumia fomula ya kioo chenye mkunjo.
1. Mtoto anasimama mbele ya kioo chenye mkunjo ili picha inayoundwa iwe wima na kubwa mara mbili kuliko mtoto. Ikiwa mkunjo wa kioo ni mita 3,00, basi umbali kati ya mtoto na kioo ni…
A. mita 0,75
B. mita 1,50
C. 2,25 m
D. mita 3,00
M. mita 4,50
Majadiliano
Inajulikana:
Ukuzaji wa picha (M) = 2
Urefu wa fokasi (f) = 1/2 R = 1/2 (3) = mita 1,5
Aliuliza: umbali wa watu
Jibu:
Katika kioo chenye mkunjo, ikiwa picha iko wima, umbali wa picha ni hasi , ikimaanisha kuwa picha ni pepe au picha iko nyuma ya kioo chenye mkunjo ambapo mwanga haupitii kwenye picha.
Fomula ya ukuzaji wa kivuli:
M = -s'/s
2 = -s'/s
s' = -2 sekunde
Hesabu umbali wa watu:
1/s + 1/-s' = 1/1,5
1/s + 1/-2s = 1/1,5
Sekunde 2/2 – Sekunde 1/2 = Sekunde 1/1,5
1/2s = 1/1,5
Sekunde 2 = (1,5)(1)
Sekunde 2 = 1,5
s = 1,5/2
s = 0,75 m
Jibu sahihi ni A.
Chanzo cha swali:
Maswali ya Fizikia ya SBMPTN
