Beräkning av omkretsen av ett parallellogram
Parallellogrammet är en plan figur som ofta förekommer i matematiklektioner, särskilt i geometri. Dess form är lätt att känna igen eftersom den har två par parallella sidor. Även om det till synes är enkelt, har parallellogrammet ett viktigt koncept som är användbart i många beräkningar, såsom att beräkna omkrets och area. I vardagen kan begreppet omkrets av ett parallellogram tillämpas för olika behov, såsom att beräkna längden på en ram, staket, golvmönsterdesign eller materialkrav som följer en viss lutande form. Den här artikeln kommer att diskutera hur man beräknar omkretsen av ett parallellogram tydligt, åtföljd av en förklaring av konceptet, formeln och exempelproblem för enkel förståelse.
Lär känna parallellogram
Innan vi beräknar omkretsen behöver vi förstå vad ett parallellogram är. Ett parallellogram är en fyrkant (fyrsidig) med två par parallella sidor. Förutom att vara parallella är de motstående sidorna också lika långa. Det betyder att om vi märker sidorna av ett parallellogram som topp, botten, vänster och höger, så är toppsidan lika lång som bottensidan och vänstersidan lika lång som högersidan.
En annan egenskap hos ett parallellogram är att dess motstående vinklar är lika stora. Om den nedre vänstra vinkeln är 60 grader, är den övre högra vinkeln också 60 grader. Samtidigt summerar intilliggande vinklar alltid till 180 grader. Även om dessa vinklar är viktiga inom geometrin, fokuserar vi mer på sidornas längder för att beräkna omkretsen.
Vad är omkrets?
Omkretsen är summan av längderna på alla sidor av en plan figur. Med andra ord, om vi går runt kanten av en figur, är den tillryggalagda sträckan omkretsen. Detta koncept gäller alla plana figurer, inklusive trianglar, kvadrater, rektanglar, trapetser och parallellogram.
I ett parallellogram, eftersom motstående sidor är lika stora, är det enklare att beräkna omkretsen. Vi behöver inte addera fyra olika sidor; istället adderar vi helt enkelt två intilliggande sidor och multiplicerar med två.
Formel för parallellogramomkrets
Anta att ett parallellogram har:
– Basens längd = a
– Hypotenusans (eller sidans) längd = b
Eftersom motstående sidor är lika långa, då:
– Ovansida = a
– Undersida = a
– Vänster sida = b
– Höger sida = b
Så parallellogrammets omkrets är:
K = a + b + a + b
Om förenklat:
K = 2a + 2b
atau
K = 2(a + b)
Det är den grundläggande formeln för omkretsen av ett parallellogram. Den här formeln är väldigt enkel att använda så länge du känner till längderna på två olika sidor: bassidan och den laterala sidan.
Steg för att beräkna omkretsen
För att göra beräkningen mer strukturerad, här är stegen:
1. Identifiera basen (a)
Basen är vanligtvis den sida som används som "bas" i bilden, men egentligen kan vilken sida som helst vara bas så länge den är konsekvent.
2. Identifiera sidan (b)
Sidan är sidan intill basen, vanligtvis lutande.
3. Använd formeln K = 2(a + b)
Addera först a och b, multiplicera sedan resultatet med 2.
4. Skriv enheterna korrekt
Om sidan är i cm, så är även omkretsen i cm; om den är i meter, så är resultatet i meter.
Exempel på Soal och Pembahasan
Exempel 1
Ett parallellogram har en bas på 12 cm och en sida på 7 cm. Beräkna dess omkrets.
Lösning:
– a = 12 cm
– b = 7 cm
Runt:
– K = 2(a + b)
– K = 2(12 + 7)
– K = 2(19)
– K = 38 cm
Så är parallellogrammets omkrets 38 cm.
Exempel 2
Ett parallellogram har intilliggande sidor som mäter 15 m och 9 m. Vad är dess omkrets?
Lösning:
– a = 15 m
– b = 9 m
Runt:
– K = 2(15 + 9)
– K = 2(24)
– K = 48 m
Så omkretsen är 48 m.
Exempel 3 (Berättelseproblem)
En parallellogramformad trädgård har en baslängd på 20 meter och en sidlängd på 13 meter. Trädgårdsägaren vill installera ett staket runt trädgården. Hur många meter staket behövs?
Lösning:
Eftersom staketet är installerat runt trädgården är staketets längd densamma som trädgårdens omkrets.
– a = 20 m
– b = 13 m
Runt:
– K = 2(20 + 13)
– K = 2(33)
– K = 66 m
Så, det behövs staket är 66 meter.
Vanliga misstag vid beräkning av omkretsen av ett parallellogram
Även om formeln är enkel, uppstår ofta en del misstag, till exempel:
1. Använda hypotenusans höjd
Många elever förväxlar höjden på ett parallellogram med sidan på ett parallellogram. Höjden används för att beräkna arean, inte omkretsen. Omkretsen kräver längden på en sida, inte höjden, såvida inte höjden är lika med sidan (ett specialfall).
2. Lägg till basen och höjden
Formeln för omkrets är inte 2 (bas + höjd), utan 2 (bas + sida).
3. Glömde att multiplicera med 2
Det finns de som bara adderar a + b utan att multiplicera med 2, så resultatet blir bara halva omkretsen.
4. Fel enhet
Om sidorna är i cm och m blandat blir resultaten felaktiga. Se till att alla längder är i samma enhet innan du beräknar.
Snabba tips för att komma ihåg formler
Ett enkelt sätt att komma ihåg det är:
Omkretsen av ett parallellogram är densamma som omkretsen av en rektangel sett från mönstret "två par lika sidor". Så kom ihåg:
Omkrets = 2 × (långsida + kortsida)
I ett parallellogram är "långsidan" vanligtvis basen och "kortsidan" den laterala sidan (eller vice versa, beroende på storleken). Poängen är att två sidor är intilliggande.
Stängning
Att beräkna omkretsen av ett parallellogram är en viktig grundläggande färdighet inom geometri. Eftersom ett parallellogram har två par parallella sidor av samma längd är formeln för dess omkrets enkel: P = 2(a + b). Genom att känna till längderna på basen och de laterala sidorna kan vi beräkna omkretsen snabbt och noggrant. Genom exempel och diskussioner lär vi oss också att undvika vanliga misstag som att använda höjden som hypotenusan. Förhoppningsvis hjälper den här artikeln dig att förstå konceptet med omkretsen av ett parallellogram och kan tillämpa det på matteproblem och vardagliga behov.
Om du vill kan jag också skapa ytterligare övningsfrågor kompletta med svarsnycklar för att fördjupa din förståelse av omkretsen av ett parallellogram.
