Hukum kadua Newton ngeunaan gerakan rotasi

Artikel ngeunaan hukum kadua Newton ngeunaan gerakan rotasi

4.1 Hubungan antara momen gaya, momen inersia, sareng akselerasi sudut

Upami aya gaya resultan (ΣF) anu meta kana hiji objék anu massana (m) maka objék éta gerak sacara linier kalayan akselerasi anu tangtu (a). Hubungan antara gaya resultan, massa, sareng gagancangan dinyatakeun ku persamaan:

ΣF = ma

Ieu persamaan tina Newtonhukum kadua.

Kuantitas gerakan rotasi anu idéntik sareng gaya anu dihasilkeun (ΣF) dina gerakan linier nyaéta momen gaya anu dihasilkeun (Στ). Kuantitas gerakan rotasi anu idéntik sareng massa (m) dina gerakan linier nyaéta momen inersia (I). Kuantitas gerakan rotasi anu idéntik sareng akselerasi (a) dina gerakan linier nyaéta akselerasi sudut (α).

Upami aya momen gaya anu dihasilkeun (Στ) anu meta kana hiji objék anu gaduh momen inersia (I) anu tangtu, maka objék éta muter kalayan akselerasi sudut anu tangtu (α). Hubungan antara gaya momen anu dihasilkeun, momen inersia, sareng akselerasi sudut dikedalkeun ngaliwatan persamaan:

Στ = Iα

Persamaan ieu mangrupikeun analogi rotasi tina hukum kadua Newton.

4.2 Conto masalah hukum kadua Newton ngeunaan gerakan rotasi

Conto masalah 1.

Katrol padet kalayan massa 1 kg sareng radius 10 cm, dina sisi-sisina, tali dililit, salah sahiji tungtung tali digantung ku beban 1 kg. Anggap tali éta teu boga massa. Tangtukeun gedena akselerasi beban nalika ragrag bébas ka handap. (g = 10 m/s²)

leyuran:

Dipikanyaho:

F = w = mg = (1 kg)(10 m/s)²) = 10 N

r = 0.1 m

miharep: Akselerasi beban

leyuran:

Mimitina, itung momen inersia sareng momen gaya.

Momen inersia katrol padet:

Abdi = 1⁄2 mr² = 1⁄2 (1 kg)(0.1 m)²

I = (0.5 kg)(0.01 m)²) = 0.005 kg m²

Momen kakuatan:

τ = Fl = (10 N)(0.1 m) = 1 Nm

Akselerasi sudut:

Akselerasi beban:

a = r α = (0.1)(200) = 20 m/s²

Conto masalah 2.

Katrol padet anu massana 2M sareng radius R, di sisina, ngagulung tali, salah sahiji tungtung talina digantung ku beban anu massana m. Nalika beban dicabut, katrol muter kalayan akselerasi sudut. Upami katrol napel kana objék anu massana M, supados katrol muter kalayan akselerasi sudut anu sami, tangtukeun massa bebanna. (1 katrol = 1⁄2 MR²).

leyuran:

Dipikanyaho:

Massa katrol padet: 2M

Radius katrol padet: R

Massa beban: m

miharep: Massa beban

leyuran:

Hitung momen inersia katrol padet, sateuacan sareng saatos ngaitkeun objék anu massana M:

Momen inersia 1: I = 1⁄2 mr² = 1⁄2

(2M)(R)² = MR²

Momen inersia 2: I = 1⁄2 mr² = 1⁄2

(2M + M)(R)² = 1⁄2 (3M)(R)² = 1.5 MR²

Momen gaya anu dilakukeun ku beban kana katrol:

τ = Fl = (m)(g)(R)

Akselerasi sudut katrol téh sarua, boh sateuacan boh sanggeus ngaitkeun objék nu massana M.

Massa beban = 1.5 kali massa beban aslina.