30 Prosés termodinamika isokhorik – masalah sareng solusi
1. Diagram PV di handap ieu nunjukkeun hiji gas idéal ngalaman isokorik prosésna. Hitung pagawean dilakukeun ku gas dina prosés AB.
Solusi:
Prosés AB nyaéta prosés isokorik (volume konstan). Volumena konstan sahingga teu aya usaha anu dilakukeun ku gas.
.
2. Tilu mol gas monoatomik dina 47oC sareng di tekenan 2 x 105 Pa, ngalaman prosés isokorik sahingga tekanan naék 3 x 105 Pa. Parobahan énergi internal gas nyaéta… Konstanta gas universal (R) = 8.315 J/mol.K
Dipikanyaho:
awal suhu (T1) = 47oC + 273 = 320 K
Tekanan awal (P1) = 2 x 105 Pa
Tekanan ahir (P2) = 3 x 105 Pa
Konstanta gas universal (R) = 8.315 J/mol.K
Jumlah mol (n) = 3
miharep: Parobahan énergi internal gas.
Solusi:
Dina prosés isokorik, volume dijaga konstan supados teu aya usaha anu dilakukeun ku gas (W = 0).
ΔU = QW
ΔU = Q-0
ΔU = Q
ΔU = énergi internal, Q = panas
Énergi internal gas:
ΔU = 3/2 n R ΔT = 3/2 n R (T2 - T1)
Gay-Lussachukum (volume konstan) :
Parobahan énergi internal gas:
ΔU = 3/2 n R (T2 - T1) = 3/2 (3)(8.315)(480-320)
ΔU = 3/2 (24.945)(160) = 3/2 (3991.2)
ΔU = 5986.8 Joule
3. 0.2 mol gas monatomik dina 27oC aya dina wadah anu katutup. panas ditambahkeun kana gas supados suhu gas janten 400 K nyaéta… Konstanta gas universal (R) = 8.315 J/mol.K
Dipikanyaho:
Jumlah mol (n) = 0.2 mol
Suhu awal (T1) = 27oC + 273 = 300 K
Suhu ahir (T2) = 400 K
Gas konstan universal (R) = 8.315 J/mol.K
hayang : Panas ditambahkeun (Q)
Solusi:
Dina prosés isokorik, volume dijaga konstan supados teu aya usaha anu dilakukeun ku gas (W = 0).
Hukum kahiji termodinamika:
ΔU = QW
ΔU = Q-0
ΔU = Q
ΔU = énergi internal, Q = panas
Énergi internal gas:
ΔU = 3/2 n R ΔT = 3/2 n R (T2 - T1)
ΔU = 3/2 (0.2)(8.315)(400-300)
ΔU = 3/2 (0.2)(8.315)(100)
ΔU = 249.45 Joule
4. Hitung perpindahan panas pikeun gas idéal anu ngalaman prosés isokhorik ti suhu awal 300 K ka suhu ahir 400 K. Anggap 2 mol gas, sareng kapasitas panas molar dina volume konstan (Cᵥ) nyaéta 20 J/(mol K).
Solusi: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 2 mol × 20 J/(mol K) × (400 K – 300 K) = 4000 J
5. Panggihan parobahan énergi internal pikeun masalah di luhur.
Solusi: ΔU = ΔQ = 4000 J
6. Tangtukeun usaha anu dilakukeun dina hiji sistem salami prosés isokorik pikeun kaayaan di luhur.
Solusi: W = 0 J (kusabab volume henteu robah, teu aya usaha anu dilakukeun)
7. Pikeun gas idéal monoatomik anu ngalaman prosés isokorik, upami tekanan awalna 2 atm sareng tekanan ahirna 3 atm, sabaraha babandingan suhu ahir sareng suhu awal?
Solusi: Kusabab P₁/T₁ = P₂/T₂, T₂/T₁ = 3/2
8. Sabaraha parobahan éntropi pikeun gas idéal dina prosés isokorik nalika suhu robah ti 300 K ka 600 K, sareng n = 2 mol, Cᵥ = 20 J/(mol·K)?
Solusi: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 2 × 20 × ln(600/300) ≈ 27.73 J/K
9. Upami kaayaan awal gas idéal diatomik dihartikeun ku V = 2 L, P = 1 atm, sareng T = 300 K, téangan tekanan ahir upami suhu naék dua kali lipat dina prosés isokorik.
Solusi: P₂ = 2 × P₁ = 2 atm
10. Panggihan parobahan énergi bébas Gibbs pikeun prosés isokorik.
Solusi: ΔG = 0 (Pikeun prosés isokorik dina sistem katutup, ΔG = 0)
11. Hitung suhu ahir gas idéal anu ngalaman prosés isokorik upami suhu awalna 200 K, sareng tekanan awal sareng akhirna masing-masing 2 atm sareng 4 atm.
Solusi: T₂ = 2 × T₁ = 400 K
12. Pikeun gas idéal, upami kapasitas panas dina volume konstan (Cᵥ) nyaéta 30 J/(mol·K), téangan perpindahan panas nalika suhu robah ti 300 K ka 450 K, kalawan 3 mol gas.
Solusi: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 3 × 30 × 150 = 13500 J
13. Pikeun prosés anu sami sareng di luhur, itung parobahan énergi internal.
Solusi: ΔU = ΔQ = 13500 J
14. Tangtukeun parobahan éntropi pikeun prosés isokorik kalayan n = 1 mol, Cᵥ = 25 J/(mol K), T₁ = 200 K, sareng T₂ = 400 K.
Solusi: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 25 × ln(2) ≈ 17.33 J/K
15. Panggihan usaha anu dilakukeun ku sistem salami prosés isokorik 3 mol gas, sareng suhuna robih ti 200 K ka 300 K.
Solusi: W = 0 J (kusabab volume henteu robah, teu aya usaha anu dilakukeun)
16. Hitung perpindahan panas pikeun gas idéal anu ngalaman prosés isokhorik kalayan suhu awal 150 K, suhu ahir 300 K, sareng Cᵥ = 15 J/(mol·K) pikeun 4 mol gas.
Solusi: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 4 × 15 × 150 = 9000 J
17. Sabaraha parobahan éntropi pikeun gas idéal dina prosés isokorik kalayan n = 1 mol, Cᵥ = 30 J/(mol·K), T₁ = 100 K, sareng T₂ = 200 K?
Solusi: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 30 × ln(2) ≈ 20.79 J/K
18. Tangtukeun tekanan ahir gas anu ngalaman prosés isokorik, upami P₁ = 5 atm, T₁ = 250 K, sareng T₂ = 500 K.
Solusi: P₂ = (T₂/T₁) × P₁ = 2 × 5 atm = 10 atm
19. Panggihan perpindahan panas pikeun 5 mol gas idéal monoatomik anu ngalaman prosés isokorik ti 300 K nepi ka 600 K. Anggap Cᵥ = 15 J/(mol K).
Solusi: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 5 × 15 × 300 = 22500 J
20. Sabaraha parobahan énergi internal pikeun masalah di luhur?
Solusi: ΔU = ΔQ = 22500 J
21. Tangtukeun parobahan éntropi pikeun prosés isokorik dimana n = 2 mol, Cᵥ = 25 J/(mol K), T₁ = 300 K, sareng T₂ = 600 K.
Solusi: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 2 × 25 × ln(2) ≈ 34.66 J/K
22. Hitung suhu ahir 1 mol gas idéal monatomik anu ngalaman prosés isokhorik upami suhu awalna 400 K, sareng tekanan awal sareng akhirna masing-masing 3 atm sareng 6 atm.
Solusi: T₂ = 2 × T₁ = 800 K
23. Pikeun gas idéal diatomik anu ngalaman prosés isokhorik, itung parobahan énergi internal nalika suhu robah ti 300 K ka 600 K, kalawan 2 mol gas, sarta Cᵥ = 30 J/(mol·K).
Solusi: ΔU = n × Cᵥ × ΔT = 2 × 30 × 300 = 18000 J
24. Hitung perpindahan panas pikeun gas idéal anu ngalaman prosés isokhorik kalayan suhu awal 100 K, suhu ahir 300 K, sareng Cᵥ = 20 J/(mol·K) pikeun 2 mol gas.
Solusi: ΔQ = n × Cᵥ × ΔT = 2 × 20 × 200 = 8000 J
25. Panggihan usaha anu dilakukeun dina sistem salami prosés isokorik pikeun kaayaan di luhur.
Solusi: W = 0 J (kusabab volume henteu robah, teu aya usaha anu dilakukeun)
26. Sabaraha parobahan éntropi pikeun gas idéal dina prosés isokorik nalika suhu robah ti 400 K ka 800 K, sareng n = 3 mol, Cᵥ = 20 J/(mol·K)?
Solusi: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 3 × 20 × ln(2) ≈ 41.58 J/K
27. Panggihan parobahan énergi bébas Gibbs pikeun prosés isokorik.
Solusi: ΔG = 0 (Pikeun prosés isokorik dina sistem katutup, ΔG = 0)
28. Tangtukeun tekanan ahir gas anu ngalaman prosés isokorik, upami P₁ = 3 atm, T₁ = 300 K, sareng T₂ = 450 K.
Solusi: P₂ = (T₂/T₁) × P₁ = 1.5 × 3 atm = 4.5 atm
29. Itung parobahan énergi internal pikeun sistem anu ngalaman prosés isokhorik kalayan 3 mol gas, Cᵥ = 20 J/(mol K), sareng suhuna robih ti 200 K ka 400 K.
Solusi: ΔU = n × Cᵥ × ΔT = 3 × 20 × 200 = 12000 J
30. Tangtukeun parobahan éntropi pikeun prosés isokorik dimana n = 4 mol, Cᵥ = 30 J/(mol K), T₁ = 150 K, sareng T₂ = 300 K.
Solusi: ΔS = n × Cᵥ × ln(T₂/T₁) = 4 × 30 × ln(2) ≈ 55.86 J/K
Masalah-masalah ieu ngawengku rupa-rupa konsép anu aya patalina jeung prosés isokorik, saperti transfer panas, parobahan énergi internal, usaha anu dilakukeun, parobahan éntropi, jeung sajabana.
