Lipotso tsa Mehlala le Puisano ea Mehato ea Kabo
Litekanyo tsa ho hasana ke mehopolo ea lipalo-palo e sebelisetsoang ho hlalosa hore na data e ka har'a sete ea data e hasana kapa e fapana hakae. Sekala sa ho hasana se fana ka pono e tebileng haholoanyane kabo ea data, se senola tlhahisoleseling e ke keng ea bonoa feela ho tsoa ho median le mean. Sengoloa sena se tla tšohla mehlala e 'maloa ea mathata a amanang le litekanyo tsa ho hasana le puisano ea bona ho hlakisa mohopolo ona. Ho na le litekanyo tse fapaneng tsa ho hasana, ho kenyeletsoa le mefuta e fapaneng, ho kheloha ho tloaelehileng, ho fapana, le mefuta e fapaneng ea li-quartile (IQR).
1. Sebaka
Tlhaloso
Lebelo ke phapang pakeng tsa boleng bo holimo le bo tlase ka ho fetisisa sete ea data.
Mohlala oa mathata
Sehlopha sa bolo ea maoto se tlaleha palo ea lipheo tseo se li fumaneng lipapaling tsa sona tse 10 tse fetileng ka tsela e latelang:
3, 5, 2, 8, 7, 2, 6, 9, 4, le 1.
Puisano
Ho bala mefuta, re hloka ho fumana boleng bo phahameng le bo tlase ba data.
– Sephetho se phahameng ka ho fetisisa: 9
– Boleng bo tlase: 1
Bongata = Boleng bo phahameng ka ho fetisisa – Boleng bo tlase ka ho fetisisa = 9 – 1 = 8
Kahoo, palo ea lipheo tse fumanoeng lipapaling tse 10 tse fetileng ke lipheo tse 8.
2. Ho kheloha ho tloaelehileng
Tlhaloso
Ho kheloha ho tloaelehileng ke tekanyo ea hore na boleng bo bong le bo bong ba dataset bo hole hakae le karolelano ea bona. Ho kheloha ho tloaelehileng ke motso o sekoere oa phapang.
Mohlala oa mathata
Mona ke lintlha tsa tlhahlobo ea lipalo tsa sehlopha: 65, 70, 75, 80, le 85.
Puisano
Mohato oa pele ke ho bala karolelano ea lintlha.
\[
\mongolo{Karolelano} = \frac{65 + 70 + 75 + 80 + 85}{5} = 75
\]
Mohato oa bobeli ke ho bala phapang lipakeng tsa boleng bo bong le bo bong le karolelano, ebe u etsa sekwere sephetho:
– (65 – 75)² = 100
– (70 – 75)² = 25
– (75 – 75)² = 0
– (80 – 75)² = 25
– (85 – 75)² = 100
Mohato oa boraro ke ho fumana phapang ka ho bala karolelano ea lisekoere tsa liphapang:
\[
\text{Variance} = \frac{100 + 25 + 0 + 25 + 100}{5} = 50
\]
Phapang e tloaelehileng ke motso o sekoere oa phapang:
\[
\text{Tlhaloso e tloaelehileng} = \sqrt{50} \hoo e ka bang 7.07
\]
Kahoo ho kheloha ho tloaelehileng ha lintlha tsa liteko ke hoo e ka bang 7.07.
3. Phapang
Tlhaloso
Phapang ke karolelano ea lisekoere tsa liphapang lipakeng tsa boleng bo bong le bo bong le karolelano ea bona; e hlalosa kamoo data e hasaneng ho potoloha karolelano. Phapang ke sekoere sa kheloho e tloaelehileng.
Mohlala oa mathata
A re re re na le sete ya data e latelang: 10, 20, 30, 40, le 50.
Puisano
Mohato oa pele ke ho bala karolelano ea data.
\[
\mongolo{Karolelano} = \frac{10 + 20 + 30 + 40 + 50}{5} = 30
\]
Mohato oa bobeli ke ho bala phapang lipakeng tsa boleng bo bong le bo bong le karolelano, ebe u etsa sekwere sephetho:
– (10 – 30)² = 400
– (20 – 30)² = 100
– (30 – 30)² = 0
– (40 – 30)² = 100
– (50 – 30)² = 400
Mohato oa boraro ke ho fumana phapang ka ho bala karolelano ea lisekoere tsa liphapang:
\[
\text{Variance} = \frac{400 + 100 + 0 + 100 + 400}{5} = 200
\]
Kahoo, phapang ea sete ea data ke 200.
4. Mefuta e fapaneng ea li-quartile (IQR)
Tlhaloso
Mefuta e fapaneng ya dikota (IQR) ke phapang pakeng tsa kotara ya boraro (Q3) le kotara ya pele (Q1). IQR e fana ka tekanyo ya ho hasana ho tloha bohareng ba 50% ya data seteng sa data, e leng se ka fanang ka tlhahisoleseding e ngata ho feta mefuta e fapaneng.
Mohlala oa mathata
Sete e latelang ea data e na le boleng: 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 13, le 14.
Puisano
Taba ea pele, re tlameha ho hlophisa lintlha:
1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 13, 14
Ho bala Q1 le Q3, re hloka ho arola data ka dikotara.
– Bohareng (Q2) bo pakeng tsa 6 le 7: \((6+7)/2 = 6.5\)
Bakeng sa Q1, re nka karolelano ea boleng bo tlase:
– 1, 3, 4, 5, 6
- Palo e bohareng ea sehlopha sena ke 4
Bakeng sa Q3, re nka karolelano ea boleng bo holimo:
– 7, 8, 11, 13, 14
- Palo e bohareng ea sehlopha sena ke 11
Mefuta e fapaneng ea li-interquartile (IQR) = Q3 – Q1 = 11 – 4 = 7
Kahoo, IQR bakeng sa sete ea data ke 7.
Qetello
Litekanyo tsa ho hasana ke likarolo tsa bohlokoa tsa lipalo-palo tse re thusang ho utloisisa tekanyo ea phetoho ea data. Sehloohong sena, re buisane 'me ra fana ka mehlala le lipuisano bakeng sa litekanyo tse' maloa tse sebelisoang haholo tsa ho hasana: sebaka, ho kheloha ho tloaelehileng, ho fapana, le sebaka sa interquartile. Ka ho utloisisa likhopolo tsena le mokhoa oa ho li bala, re fumana kutloisiso e betere ea litšobotsi tsa data eo re e sekasekang, e leng se ka re thusang ho etsa liqeto tse nang le tsebo e ngata ho latela data eo.
