Притисак флуида

Материјал за притисак флуида

У физици, притисак се дефинише као сила по јединици површине, где је смер силе нормалан на површину. Математички, притисак се изражава једначином P = F/A, где је P = притисак, F = сила и A = површина. Јединица силе (F) је Њутн (N), јединица површине је квадратни метар (m²). Пошто је притисак сила по јединици површине, јединица притиска је N/m²Други назив за Н/м² је паскал (Па). Паскал се користи као јединица притиска у част Блеза Паскала.

Када је флуид у мировању, он делује силом нормално на целу површину са којом је у контакту. На пример, размотрите воду у чаши; сваки део воде делује силом нормално на зид стакла. Стога, сваки део воде делује силом нормално на сваку јединицу површине посуде коју заузима. Ово је важно својство статичке течности, течности у мировању. Када течност делује силом на површину, где сила није нормална, површина ће деловати силом реакције, такође не нормално. То ће узроковати ток течности. Међутим, у стварности, течност остаје у мировању. Стога је у течности у мировању сила увек нормална на површину посуде коју заузима.

Још једно важно својство течности у мировању је да увек врши притисак у свим правцима. Да бисте ово боље разумели, ставите плутајући објекат у посуду са водом. Ако је вода потпуно мирна, објекат ће остати непокретан јер је притисак који се врши на целу његову површину једнак. Ако је притисак воде неједнак, постојаће резултујућа сила, која ће проузроковати кретање објекта.

Утицај дубине на притисак

Како дубина или висина утичу на притисак флуида? Да ли је притисак морске воде на дубини од 10 метара исти као притисак морске воде на дубини од 100 метара? Размотримо притисак воде у посуди као што је приказано на слици. Висина стуба течности је h, а површина попречног пресека је A. Колики је притисак воде на дну посуде?

w = тежина воде, h = висина воденог стуба у цилиндричној посуди, A = површина и P је притисак.

Информације:
w = гравитација
ρ = густина
m = маса
g = убрзање услед гравитације
V = hA = запремина стуба течности (h = висина, A = површина)

Ако то уврстимо у једначину притиска, добијамо:

p = ρ gh → Једначина 1 (затворени контејнер)
p = pa + ρ gh → Једначина 2 (отворени контејнер)

Информације:
pa = Атмосферски притисак
ρ gh = Хидростатички притисак

На горњој слици није приказан атмосферски притисак, али у стварности, ако је посуда са водом отворена, атмосферски притисак ће деловати и на површину воде, која је усмерена надоле.

На основу горње једначине, чини се да је притисак директно пропорционалан густини и дубини течности (гравитационо убрзање остаје константно). Како се дубина течности повећава, повећава се и притисак. Течности су готово нестиљиве због тежине течности изнад њих, тако да густина течности остаје константна. Ако је разлика у висини веома велика (на пример, у веома дубокој морској води), густина се мало мења. Међутим, ако разлика у висини није превелика, густина течности је у суштини иста или је разлика толико мала да се може занемарити.

Такође можемо користити горњу једначину за израчунавање разлике притиска на различитим дубинама. Горња једначина се може преписати као:

Атмосферски притисак

Када ронимо под водом, цело наше тело је обавијено водом. Што дубље ронимо, то је већи притисак који осећамо. У ствари, сваког дана смо такође обавијени атмосфером, која стално притиска све делове нашег тела, баш као када смо под водом. Баш као и у морској води, површина Земље се може упоредити са „морским дном“ атмосфере. Ако је тачно да атмосфера такође стално притиска све делове нашег тела, зашто то не осећамо, као да смо на дну мора? Ћелије нашег тела одржавају унутрашњи притисак који је готово исти као спољашњи притисак. Зато не осећамо ефекте ове разлике у притиску.

Земљин атмосферски притисак се такође мења са надморском висином. Међутим, атмосферски притисак се незнатно разликује од притиска течности. Промена густине течности је веома мала за мале разлике у дубини, па се претпоставља да је густина течности иста. Ово се разликује од густине Земљине атмосфере. Густина Земљине атмосфере значајно варира са надморском висином. Густина ваздуха на различитим висинама је различита, тако да не можемо израчунати атмосферски притисак користећи горе наведену једначину. Штавише, не постоји јасна атмосферска граница са које се може мерити надморска висина. Атмосферски притисак се такође мења у зависности од времена. Да бисмо одредили атмосферски притисак, вршимо мерења.

Мерење притиска

Евангелиста Торичели (1608–1647), Галилејев ученик, развио је 1643. године метод за мерење атмосферског притиска користећи свој живин барометар. Барометар се састојао од дугачке стаклене цеви напуњене живом. Стаклена цев напуњена живом била је окренута у посуди такође напуњеној живом.

Када се стаклена цев која садржи живу окрене наопачке, крај цеви се не пуни живом, већ садржи само пару живе чији је притисак толико мали да се занемарује (p₂ = 0). На површини живе у плочи постоји атмосферски притисак који је усмерен надоле (атмосфера притиска живу у плочи). Овај атмосферски притисак подржава стуб живе у стакленој цеви. На слици је атмосферски притисак симболизован са p_o Величина атмосферског притиска може се израчунати помоћу једначине:

p_o = ρ gh

На основу резултата мерења, просечан атмосферски притисак на нивоу мора је 1,013 x 10⁵ Н / м²Величина атмосферског притиска на нивоу мора се користи за дефинисање друге јединице притиска, наиме atm (атмосфере). Дакле, 1 atm = 1,013 x 10⁵ Н / м² = 101,3 kPa (kPa = килопаскал). Друга јединица притиска је бар (често се користи у метеорологији). 1 бар = 1,00 x 10⁵ Н / м² = 100 кПа.

Како се добија горе наведена вредност атмосферског притиска?
Мерење користи принцип који је Торичели горе демонстрирао. Висина стуба живе који се користи је 76 цм (атмосферски притисак може да подржи само стуб живе који је висок само 76,0 цм), где је температура коришћене живе тачно 0 ^oC, а величина гравитационог убрзања је 9,8 m/s²Густина живе у овом стању је 13,6 x 10³ кг / м³Атмосферски притисак:

Маномер

Постоји много алата који се користе за мерење притиска, укључујући и манометар са отвореном цеви.

Код манометра са отвореном цеви, где је цев у облику слова U, цев је делимично напуњена течношћу (жива или вода). Измерени притисак је повезан са разликом између две висине течности уметнутих у цев. Притисак се израчунава помоћу једначине:

Генерално, не израчунава се производ ρ gh, већ висина течности (h), јер се притисак понекад изражава у милиметрима живе (mm Hg) или милиметрима воде (mm H₂О). Други назив за mm Hg је torr (у спомен на Еванђелисту Торичелија).

Поред манометара, постоје и други мерни инструменти, наиме анероидни барометри, и механички и електрични, укључујући манометре за притисак у гумама итд. Инструмент који је Торичели користио за мерење атмосферског притиска назива се и живин барометар, где се стаклена цев напуни живом, а затим обрне у плочу која такође садржи живу.

Номинални притисак, манометријски притисак и апсолутни притисак

Приликом пуњења гума возила ваздухом, обично се користи манометар за притисак ваздуха. Ово осигурава да притисак у гумама није ни пренизак ни превисок. Приликом пуњења гума ваздухом, мери се само притисак ваздуха унутар гуме. Атмосферски притисак се не узима у обзир. Не само при мерењу притиска у гумама, већ и код већине других мерења притиска, атмосферски притисак се не мери. Овај измерени притисак се назива измерени притисак. Дакле, која је разлика између овог и апсолутног притиска?

Апсолутни притисак = атмосферски притисак + измерени притисак. Дакле, да бисмо добили апсолутни притисак, измерени притисак додајемо атмосферском притиску. Другим речима, апсолутни притисак = укупни притисак. Математички, ово се може написати као:

p = pa + p мера

На пример, ако је притисак у гумама који меримо = 100 kPa, онда је апсолутни притисак:
p = pa + p мера
p = 101 kPa + 100 kPa
п = 201 кПа
Апсолутни притисак = 201 kPa.

Постоји још један термин: манометрички притисак, такође познат као манометрички притисак. Манометрички притисак је вишак притиска изнад атмосферског притиска. На пример, размотрите притисак у гумама мотоцикла. Када је гума мотоцикла испумпана, притисак унутар гуме једнак је атмосферском притиску (атмосферски притисак = 1,01 x 105⁶ Pa = 101⁻¹ kPa). Када је гума напуњена ваздухом, притисак у гуми се природно повећава. Када притисак у гуми пређе 101⁻¹ kPa, вишак притиска се назива и манометрички притисак.

Пример питања о притиску флуида

Пример питања 1:

Подморница зарони на дубину од 200 метара. Колики је притисак који подморница трпи?
зарон? g = 10 m/s²
Пембахасан
Познато је да:
Дубина (h) = 200 m
Густина морске воде (ρ) = 1,03 x 10³ кг / м³ = 1030 кг / м³ (видети табелу густине)
Атмосферски притисак (pa) = 1 atm = 1 x 10⁵ Н / м² = 1 к 10⁵ (кг м/с²)/м² = 1 к 10⁵ кг/м²²
Убрзање гравитације (g) = 10 m/s²
Питање: Притисак
Јаваб :

Контејнер је отворен тако да атмосферски притисак није укључен у прорачуне.

Пример питања 2:

Резервоар за воду висине 10 метара је напуњен водом. Ако је површина резервоара за воду
затворен, колики је притисак воде на дну посуде? g = 10 m/s²
Пембахасан
Познато је да:
Висина (в) = 10 м
Густина воде (ρ) = 1,00 x 10³ кг / м³ = 1000 кг / м³
Атмосферски притисак (pa) = 1 atm = 1 x 10⁵ Н / м² = 1 к 10⁵ (кг м/с²) / м² = 1 к 10⁵ кг/м²²
Убрзање гравитације (g) = 10 m/s²
Питање: Притисак
Јаваб :

Контејнер је затворен тако да атмосферски притисак није укључен у прорачуне.

Пример питања 3:

Висина воденог стуба (десно) = 50 цм, док је висина другог стуба течности (лево) = 30 цм. Колика је густина друге течности?

Пембахасан
Познато је да:
Убрзање гравитације (g) = 10 m/s²
Ниво воде (h₁) = 50 цм
Густина воде (ρ₁) = 1,00 к 10³ кг / м³ = 1000 кг / м³
Висина друге течности (h)₂) = 30 цм
Густина других течности (ρ₂) =?

па + ρ₁ гх₁ = pa + ρ₂ гх₂

Атмосферски притисак (Па) и гравитационо убрзање (г) су исти, тако да се поништавају.

Пример питања 4:

Унутар стаклене цеви налази се течност висине 10 цм. Притисак воде на дну цеви је 1200 N/m.²Ако је g = 10 m/s²Занемарите ваздушни притисак. Колика је густина течности?
А. 800 кг/м³
Б. 900 кг/м²³
C. 1000 kg/m²³
Д. 1200 кг/м³
Е. 1300 кг/м³
Дискусија:
познато је :
Кетинггиан течност (h) = 10 cm = 0,1 metara
Притисак воде (P) на дну цеви = 1200 N/m²
Убрзање гравитације (g) = 10 м/с²
Питао :
Густина течност?
Јаваб :

Густина течност је 1200 кг/м³.
Тачан одговор је Д.

Пример питања 5:

Жива у повезаним посудама има површинску разлику од 3 цм. Густина живе = 13,6 гр/цм³Висина течности у цеви са леве стране је 10 цм. Колика је густина течности?
А. 800 кг/м³
Б. 1030 кг/м²³
C. 1080 kg/m²³
Д. 1300 кг/м³
Е. 1360 кг/м³

Дискусија:
познато је :
Висина (h) Меркура = 3 cm = 0,03 m
Густина живе = 13,6 гр/цм³ = 13600 кг / м³
Висина (h) течности = 10 cm = 0,1 m
Питао :
Густина течност?
Јаваб :
Систем је у стању статичке равнотеже, дакле притисак течности (лева цев) = притисак живе (десна цев)
P_удара + П._{течност} = П_удара + П._жива
Ваздушни притисак је исти, тако да се елиминише из једначине

P_{течност} = П_удара

Тачан одговор је Ц.