1. Дефиниција Блековог принципа
Ако помешамо топлу и хладну воду у отвореном посуди (на пример, канти), топлота се преноси са топле на хладну воду. Пошто је посуда отворена, део топлоте се премешта у ваздух. Посуда такође постаје топлија. Топлоту коју ослобађа топла вода не апсорбује само хладна вода, већ је апсорбују и атмосфера и посуде. У овом случају, канта је неизоловани систем. Када помешамо топлу и хладну воду у затвореном термосу, топлота се преноси са топле на хладну воду. Термоси су изоловани системи, тако да се топлота не премешта у ваздух или термос. Хладна вода апсорбује топлоту коју ослобађа топла вода само док смеша топле и хладне воде не достигне термичку равнотежу.
Црни принцип каже да је у изолованом затвореном систему топлота коју ослобађа објекат високе температуре = топлота коју апсорбује објекат ниске температуре.
2. Формула Блековог принципа
Ослобађање Q = апсорпција Q
Q ослобађање = топлота коју ослобађају објекти високе температуре, Q апсорпција = топлота коју апсорбују објекти ниске температуре.
3. Примери питања и дискусија
Пример проблема 1.
Врућа гвожђа масе 1 kg и температуре 100 o C ставља се у посуду која садржи 2 kg воде и температуре 20 o C. Колика је температура коначне смеше? Специфична топлота гвожђа = 450 J/kg C o , специфична топлота воде = 4200 J/kg C o.
Познато:
Маса гвожђа (m) = 1 kg
Температура гвожђа (T) = 100 ° C
Маса воде (m) = 2 kg
Температура воде (T) = 20 ° C
Специфична топлота за гвожђе (c) = 450 J/kg C₂O
Специфична топлота воде (c) = 4200 J/kg C₂O
Тражи се: Т?
Решење:
Гвожђе има вишу температуру од воде, тако да гвожђе ослобађа топлоту, док вода апсорбује топлоту.
Ослобађање Q = апсорпција Q
mc ΔT = mc ΔT
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-Т) = (8400)(Т-20)
45000 – 450T = 8400 T – 168000
45000 + 168000 = 8400 Т + 450 Т
213000 = 8850 Т
Т = 213000 : 8850
Т = 24 ° C
Коначна температура смеше врућег гвожђа и хладне воде када су обе у термичкој равнотежи је 24 ° C.
Пример броја 2.
Маса леда од 0.2 кг помешана је са топлим чајем масе 0.2 кг. Температура леда = -10 ° C, температура топлог чаја = 40 ° C. Специфична топлота леда = 2100 J/kg C₂o₂ , специфична топлота воде = 4200 J/kg C₂o₂ , топлота топљења воде = 334000 J/kg. Лед и чај се мешају у изолованом, затвореном систему.
Познато:
Маса леда (m) = 0.2 kg
Маса чаја (м) = 0.2 кг
Специфична топлота воде (c) = 4180 J/kg C₂O
Специфична топлота леда (c) = 2100 J/kg C₂O
Топлота топљења воде (L F ) = 334 x 10³ J /kg
Температура леда (T ice ) = -10 ° C
Температура чаја (T чаја ) = 40 ° C
Тражи се: Т мешавина
Решење:
Први корак, процена коначног стања
Топлота коју вода мора да ослободи да би се температура 0.2 кг топлог чаја смањила са 40°C на 0°C
Q ослобађање = mc ∆T
Q ослобађање = (0.2 kg) (4180 J/kg C₂O₂ ) (40 ° C – 0 ° C)
Q ослобађање = (0.2 kg) (4180 J/kg C₂O₂ ) (40 ° C)
Q ослобађање = 33,440 џула
Q ослобађање = 33.44 kJ
Топлоту апсорбује 0.2 кг леда да би се температура повећала са -10 ° C на 0 ° C.
Q апсорбовано = mc ∆T
Q апсорбовано = (0.2 кг) (2100 Ј/кг C₂O₃ ) (0 ° C – (-10 ° C))
Q апсорбовано = (0.2 кг) (2100 Ј/кг C₂O₂ ) (10 ° C)
Q апсорбовано = 4,200 џула
Q апсорбовано = 4.2 kJ
Топлота апсорбована за топљење 0.2 кг леда (топлота потребна да се сав лед отопи у воду)
Q фузија = m L F
Q фузија = (0.2 кг) (334 x 10³ J /кг)
Q фузија = 66.8 x 10³ Џул
Q фузија = 66.8 kJ
На основу горе наведених прорачуна, резултати су следећи:
Q ослобађање = 33.44 kJ
Q апсорбује = 4.2 kJ
Q фузија = 66.8 kJ
Када чај ослободи топлоту од чак 33.44 kJ, температура чаја се мења са 40 ° C на 0 ° C. Део ослобођене топлоте (око 4.2 kJ) се користи за подизање температуре леда са -10 ° C на 0 ° C. 33.44 kJ – 4.2 kJ = 29.24 kJ. Преостала топлота = 29.24 kJ. Да би се сав лед отопио у воду потребна је топлота од 66.8 kJ. Преостала топлота је само 29.24 kJ.
Закључно, топлота коју ослобађа топли чај користи се само за подизање температуре леда са -10 ° C на 0 ° C и топљење дела леда. Део леда се отопио у воду; неки није. Током процеса претварања чврстог у течно стање, температура се не мења. Стога је температура коначне смеше = 0 ° C.
Пример задатка 3.
маса врућег чаја (m) = 0.4 kg,
маса леда (m) = 0.2 kg,
температура леда = -10 ° C
температура врућег чаја = 90 ° C.
Ако се оба помешају, колика је температура коначне смеше?
Специфична топлота воде (c) = 4180 J/kg C₂O₂ ,
Специфична топлота за лед (c) = 2100 J/kg C₂O₂ ,
Топлота топљења воде (L F ) = 334 x 103³ J/kg
Решење:
Први корак: Процените коначно стање
Топлота коју вода мора да ослободи да би се температура 0.4 кг врућег чаја смањила са 90 ° C на 0 ° C
Q ослобађање = mc ∆T
Q ослобађање = (0.4 kg) (4180 J/kg C₂O₂ ) (90 ° C – 0 ° C)
Q ослобађање = (0.4 kg) (4180 J/kg C₂O₂ ) (90 ° C)
Q ослобађање = 150,480 џула
Q ослобађање = 150.48 kJ
Топлота коју апсорбује 0.2 кг леда да би се његова температура повећала са -10 ° C на 0 ° C
Q апсорбовано = mc ∆T
Q апсорбовано = (0.2 кг) (2100 Ј/кг C₂O₃ ) (0 ° C – (-10 ° C))
Q апсорбовано = (0.2 кг) (2100 Ј/кг C₂O₂ ) (10 ° C)
Q апсорбовано = 4,200 џула
Q апсорбовано = 4.2 kJ
Топлота потребна за топљење 0.2 кг леда (топлота потребна да се сав лед претвори у воду)
Q фузија = m L F
Q фузија = (0.2 кг) (334 x 10³ J /кг)
Q фузија = 66.8 x 10³ Џул
Q фузија = 66.8 kJ
На основу горе наведених прорачуна, резултати су следећи:
Q ослобађање = 150.48 kJ
Q апсорбовано = 4.2 kJ
Q фузија = 66.8 kJ
Када је врућ чај ослободио 150.48 kJ топлоте, температура врућег чаја се променила са 90 o C на 0 o C. Део ослобођене топлоте (око 4.2 kJ) је искоришћен за подизање температуре леда са -10 o C на 0 o C.
150.48 kJ – 4.2 kJ = 146.28 kJ. Преостала топлота = 146.28 kJ.
Топлота потребна за топљење свег леда у воду је само 66.8 kJ. 146.28 kJ – 66.8 kJ = 79.48 kJ. Испоставило се да је вишак био 79.48 kJ. Врућ чај не ослобађа сву топлоту док се температура не смањи на 0 o C. Закључак: температура коначне смеше мора бити већа од 0 o C.
Други корак: Одређивање коначне температуре (T)
Топлота потребна за повећање температуре леда од -10 ° C до 0 ° C = 4200 џула
Топлота је морала да отопи сав лед у воду, односно латентну топлоту = 66,800 џула
Топлота је морала да повећа температуру воде (воде од свих топљења леда) са 0 ° C на T = (маса леда) (топлота воде) (T – 0 ° C) = (0.2 kg) (4180 J/kg C ° )(T) = (836 T) J/C °
Топлота коју ослобађа топли чај да би се температура смањила са 90 ° C на Т = (маса вруће воде) (врста топлоте воде) (90 ° C – Т) = (0.4 кг) (4180 J/kg C₂o ) (90 ° C – Т) = 1672 J/C₂o ( 90 ° C – Т) = 150,480 J – (1672 T) J/ C₂o
4200 Ј + 66,800 Ј + (836 Т) Ј/C₂o = 150,480 Ј – (1672 Т) Ј/ C₂o
71,000 Ј + (836 Т) Ј/C₂o = 150,480 Ј – (1672 Т) Ј/ C₂o
(836 Т) Ј/C₂o + (1672 Т) Ј/C₂o = 150,480 Ј – 71,000 Ј
(2508 Т) Ј/C o = 79,480 Ј
Т = 31.7 ° C
Коначна температура = 31.7 ° C
