Параболично кретање или кретање пројектила је врста кретања у којој се објекту почетно даје почетна брзина, а затим на кретање објекта у потпуности утиче сила гравитације. Кретање пројектила је дводимензионално кретање, комбинација кретања у хоризонталном и вертикалном правцу, за разлику од праволинијско кретање или слободно кретање пада што је једнодимензионално кретање.
Галилеј је објаснио да се параболично кретање може разумети разматрањем вертикалне и хоризонталне компоненте кретања одвојено. Гравитационо убрзање делује само у вертикалном смеру; не делује у хоризонталном смеру. Стога се хоризонтална компонента кретања пројектила разматра на следећи начин: равномерно линеарно кретање а вертикална компонента параболичног кретања се посматра као кретање слободног пада.
Пример проблема
1. Питања за национални испит 2018.
Авион који лети хоризонтално брзином од 300 м/с на висини од 80 метара баца бомбу (g = 10 м/с2). Бомба је погодила мету на хоризонталној удаљености од …… метара.
Пембахасан
Познато је:
Почетна брзина (vo) = 300 м/с
Висина (в) = 80 м
Убрзање гравитације (g) = 10 m/s2
Питао/ла: Хоризонтална удаљеност (x)
Одговор:
Параболична путања кретања је као што је приказано на слици, кретање у вертикалном смеру је анализирано као слободно кретање пада а кретање у хоризонталном смеру се анализира као равномерно линеарно кретање.
Хоризонтална удаљеност се израчунава помоћу формуле за равномерно линеарно кретање.
x = vt
Опис: x = хоризонтално растојање, v = брзина у хоризонталном правцу, t = временски интервал
При равномерном праволинијском кретању, брзина објекта је константна тако да је брзина у хоризонталном смеру = почетна компонента брзине у хоризонталном смеру = почетна брзина = 300 m/s.
Временски интервал (t) се израчунава помоћу формуле слободно кретање пада, анализирајући кретање у вертикалном смеру.
h = ½ gt2
80 = ½ (10) t2
80 = 5 т2
80/5 = t2
16 = t2
t = √16
t = 4 секунде
Хоризонтална удаљеност:
x = vt = (300)(4) = 1200 метара
2. Питања за национални испит 2017.
Лопта је бачена под углом од 30 степениo прати параболичну путању као што је приказано на слици. Убрзање гравитације је 10 ms-2, онда је однос брзина у тачкама А, Б и Ц једнак…
Пембахасан
Брзина лопте се састоји од брзине у вертикалном правцу (vy) и хоризонтална брзина (vx).
Гроф vox :
vox = вo цос КСНУМКСo = 60 cos 30 = 60 (0,5√3) = 30√3 м / с
voy = вo грех 30o = 60 sin 30 = 60 (0,5) = 30 м/с
Израчунајте вертикалну брзину у тачкама А, Б и Ц.
Вертикална брзина у тачки А:
vty = вoy – gt = 30 – 10(1) = 30 – 10 = 20 м/с
Вертикална брзина у тачки Б:
vty = вoy – gt = 30 – 10(2) = 30 – 20 = 10 м/с
Вертикална брзина у тачки C:
vty = вoy – gt = 30 – 10(3) = 30 – 30 = 0 м/с
