Ротациона динамика је грана механике која проучава ротационо кретање које укључује силу, масу и друге факторе који утичу на ротационо кретање. Објекат се ротира ако се сви делови објекта крећу око осе или осе осовине која се налази на једном од делова објекта. Ротационо кретање које се проучава у овој теми фокусира се на ротационо кретање око фиксне осе. Кретање котурнице, вентилатора, кретање CD/DVD-а унутар CD/DVD-а соба, кретање врата или прозора, кретање цилиндара мотора, елисе хеликоптера или авиона, елисе бродова, су неки примери ротационог кретања на фиксној оси. Да ли сте икада посматрали чигру? Положај осе чигре се стално мења (нагиб чигре има тенденцију да се мења), стога се ротационо кретање какво доживљава чигра не проучава у овој теми.
Dalam dinamika partikel, benda yang bergerak translasi dianggap sebagai partikel atau sebuah titik tunggal. Sebesar apapun ukuran sebuah benda atau serumit apapun bentuk sebuah benda, benda diandaikan seperti sebuah titik tunggal. Pada dinamika rotasi, benda tidak diandaikan sebagai sebuah titik tungal tetapi benda ditinjau sebagaimana adanya benda tersebut dan kita menganggap bentuk dan ukuran benda tidak berubah. Jika sebuah benda yang dianggap sebagai partikel terdiri dari sebuah titik tunggal maka benda yang dianggap sebagai benda tegar tersusun dari banyak partikel, di mana posisi setiap partikel selalu tetap dan jarak antara setiap partikel selalu sama.
Пример проблема
1. Sebuah katrol dari benda pejal dengan tali yang dililitkan pada sisi luarnya ditampilkan seperti gambar. Gesekan katrol diabaikan. Jika momen inersia katrol I = β dan tali ditarik dengan gaya tetap F, maka nilai F setara dengan….
А. F = α.β.R
B. F = α . β 2 . R
C. F = α.(β.R)-1
Д. Ф = α.β.(R)-1
Е. Ф = Р. (α. β)-1
Пембахасан
Познато је да:
Вучна сила = F
Момент инерције ременице = β
Угаоно убрзање котурнице = α
Полупречник ременице = R
Ditanya : Nilai F setara dengan….
Јаваб :
Њутнова формула другог закона за ротационо кретање:
Резултантни момент силе који делује на котур:
Тачан одговор је Д.
2. Batang yang panjangnya 6 meter dan massanya diabaikan bekerja tiga buah gaya seperti gambar. Besar momen gaya batang saat berotasi pada pusat massanya di O adalah…
А. Ф.
Б. 3Ф
C. 4F
D. 5F
Е. 6Ф
Пембахасан
Познато је да:
Оса ротације је у тачки О.
Стил 1 (Ф1) = Ф
Растојање између радних тачака F1 са осом ротације (r1) = 3 метар
Стил 2 (Ф2) = 2F
Растојање између радних тачака F2 са осом ротације (r2) = 2 метар
Стил 3 (Ф3) = 2F
Растојање између радних тачака F3 са осом ротације (r3) = 3 метар
Питао/ла: Besar momen gaya batang saat berotasi pada pusat massanya di O
Јаваб :
Момент силе 1:
τ1 = Ф.1 r1 = (Ф)(3) = -3Ф
Момент силе 1 узрокује да се штап ротира у смеру казаљке на сату, тако да момент силе 1 има негативан знак.
Момент силе 2:
τ2 = Ф.2 r2 = (2Ф)(2) = 4Ф
Момент силе 2 узрокује да се штап ротира у смеру супротном од казаљке на сату, тако да момент силе 2 има позитиван знак.
Момент силе 3:
τ3 = Ф.3 r3 грех 30o = (2Ф)(3)(0,5) = 3Ф
Момент силе 3 узрокује да се штап ротира у смеру супротном од казаљке на сату, тако да момент силе 3 има позитиван знак.
Резултантни момент силе:
Στ = τ1 + τ2 + τ3
Στ = -3F + 4F + 3F
Στ = 4F
Besar momen gaya adalah 4F Newton meter. Momen gaya bertanda positif artinya rotasi batang berlawanan dengan rotasi jarum jam.
Тачан одговор је Ц.
3. Погледајте слику!
Jika batang AC massanya diabaikan, α = 30o, panjang AB = BC = 1 meter, momen gaya sistem dengan poros di titik A adalah…
А. КСНУМКС√3 N.m searah jarum 
Б. КСНУМКС√3 N.m berlawanan jarum
Ц. КСНУМКС N.m searah jarum
Д. КСНУМКС√3 N.m berlawanan jarum jam
Е. 20√3 N.m searah jarum jam
Пембахасан
Познато је да:
Sumbu putar di titik A.
Стил 1 (Ф1) = 10 Н
Растојање између радних тачака F1 са осом ротације (r1) = 1 метар
Стил 2 (Ф2) = 10 Н
Растојање између радних тачака F2 са осом ротације (r2) = 1 метар
Стил 3 (Ф3) = 20 Н
Растојање између радних тачака F3 са осом ротације (r3) = 2 метар
Питао/ла: Momen gaya sistem dengan poros di titik A
Јаваб :
Момент силе 1:
τ1 = Ф.1 r1 грех 30o = (10)(1)(0,5) = 5 Newton meter
Момент силе 1 узрокује да се штап ротира у смеру супротном од казаљке на сату, тако да момент силе 1 има позитиван знак.
Момент силе 2:
τ2 = Ф.2 r2 грех 30o = (10)(1)(0,5) = -5 Њутн метара
Момент силе 2 узрокује да се штап ротира у смеру казаљке на сату, тако да момент силе 2 има негативан знак.
Момент силе 3:
τ3 = Ф.3 r3 грех 60o = (20)(2)(0,5√3) = -20√3 Невтон метер
Момент силе 2 узрокује да се штап ротира у смеру казаљке на сату, тако да момент силе 2 има негативан знак.
Резултантни момент силе:
Στ = τ1 + τ2 + τ3
Στ = 5 – 5 – 20√3
Στ = – 20√3 Newton meter
Besar momen gaya adalah 20√3 Newton meter. Momen gaya bertanda negatif artinya rotasi batang searah rotasi jarum jam.
Тачан одговор је Е.
4. Погледајте слику са стране!
Sebuah katrol terbuat dari benda pejal (I = 2/5 MR2) memiliki massa 2 kg. Bila momen gaya pada katrol 4 N.m maka percepatan linear katrol adalah…. (g = 10 m.s-2)
А. 50 мс-2
Б. 25 мс-2
C. 20 ms-2
Д. 16 мс-2
Е. 8 мс-2
Пембахасан
Познато је да:
Momen inersia katrol pejal (I) = 2/5 MR2
Маса котурнице (M) = 2 kg
Momen gaya (τ) = 4 Nm
Убрзање гравитације (g) = 10 ms-2
Jari-jari katrol (R) = 20 cm = 0,2 m
Питао/ла: Percepatan linear (a)
Јаваб :
Hitung momen inersia katrol (I) :
I = 2/5 МР2 = 2/5 (2)(0,2)2 = 2/5 (2)(0,04) = 2/5 (0,08) = 0,16/5 = 0,032 kg m2
Hitung percepatan угао (α) :
τ = I α
α = τ/I = 4/0,032 = 125 rad.s-2
Hitung percepatan linear (a) :
а = Р α = (0,2)(125) = 25 Госпођа-2
Линеарно убрзање tepi katrol је 25 Госпођа-2.
Тачан одговор је Б.
5. Perhatikan gambar di samping! Katrol dari bola pejal berputar dengan percepatan 2 ms-2, jika g = 10 m.s-2, maka momen inersia katrol adalah ….
А. 1,0 кг·м2
Б. 0,8 кг·м2
C. 0,6 kg·m2
Д. 0,2 кг·м2
Е. 0,1 кг.м2
Пембахасан
Познато је да:
Percepatan linear tepi katrol (a) = КСНУМКС МС-2
Убрзање гравитације (g) = 10 ms-2
Jari-jari katrol (R) = 10 cm = 0,1 m
Berat beban (w) = m g = (4)(10) = 40 N
Питао/ла: Momen inersia katrol
Јаваб :
Hitung momen gaya (τ) :
τ = ФР = в Р = (40)(0,1) = 4 Нм
Hitung percepatan sudut katrol (α):
а = Р α
α = a/R = 2/0,1 = 20 rad.s-2
Hitung momen inersia katrol (I) :
τ = I α
И = τ/α = 4/20 = 0,2 кг м2
Тачан одговор је Д.
6. Погледајте слику са стране!
Katrol ditarik sehingga katrol bergerak dengan percepatan 1 ms-2. Jika jari-jari katrol 10 cm maka momen inersia katrol adalah….
А. 4,00 кг·м2
Б. 2,00 кг·м2
C. 0,04 kg·m2
Д. 0,02 кг·м2
Е. 0,01 кг.м2
Пембахасан
Познато је да:
Percepatan linear tepi katrol (a) = 1 ms-2
Убрзање гравитације (g) = 10 ms-2
Jari-jari katrol (R) = 10 cm = 0,1 m
Затезна сила (F) = 4 N
Питао/ла: Momen inersia katrol
Јаваб :
Hitung momen gaya (τ) :
τ = FR = (4)(0,1) = 0,4 Nm
Hitung percepatan sudut katrol (α):
а = Р α
α = a/R = 1/0,1 = 10 rad.s-2
Hitung momen inersia katrol (I) :
τ = I α
И = τ/α = 0,4/10 = 0,04 кг м2
Тачан одговор је Ц.
7. Katrol cakram pejal bermassa 1 kg dan berjari-jari 10 cm, pada tepinya dililitkan tali, salah satu ujung tali digantungi beban 1 kg. Anggap tali tak bermassa. Percepatan gerak turunnya beban adalah… (g = 10 m/s2)
А. 10 м/с2
Б. 12 м/с2
C. 15 м/с2
D. 20 м/с2
И. 22 м/с2
Дискусија:
Познато је да:
F = w = mg = (1 kg)(10 m/s2) = 10 Њутна
r = 0,1 метара
Питао/ла:
Percepatan gerak beban
Јаваб :
Хитунг Момент инерције dan Тренутак стила прво.
Тачан одговор је Д.
8. Katrol cakram pejal bermassa 2M dan jari-jari R, pada tepinya dililitkan tali, salah satu ujung tali digantungi beban bermassa m. Ketika beban dilepas, katrol berotasi dengan percepatan sudut . Jika pada katrol ditempelkan benda bermassa M, maka agar katrol berputar dengan percepatan sudut yang sama, massa beban harus dijadikan… (I katrol = ½ m r2).
A. ¾ m kg
Б. 3/2 м кг
C. 2 m kg
Д. 3 м кг
E. 4 m kg
Дискусија:
Познато је да:
Massa katrol cakram pejal : 2M
Jari-jari katrol cakram pejal : R
Massa beban : m
Питао :
Маса терета?
Јаваб :
Hitung Momen Inersia katrol cakram pejal, sebelum dan setelah ditempelkan benda bermassa M :
Momen Inersia 1 : I = ½ m r2 = ½ (2M)(R)2 = Г.2
Momen Inersia 2 : I = ½ m r2 = ½ (2M + M)(R)2 = ½ (3M)(R)2 = 1,5 МР2
Извор питања:
Питања из физике за национални испит за средњу школу/стручну средњу школу
