Примери питања о Торичелијевој теореми

5 примера Торичелијеве теореме

1. Велика када садржи воду и има славину као што је приказано на слици. Ако је g = 10 ms^-2, мака Кецепатан млаз воде из славине је…

А. 3 мс^-1
Б. 8 мс^-1
Ц. 9 мс^-1
Д. 30 мс^-1
И. 900 мс^-1

Пембахасан
познато је :
Висина (в) = 85 цм – 40 цм = 45 цм = 0,45 метара
Убрзање гравитације (g) = 10 m/s²
Питао Брзина прскања воде из славине (v)
Јаваб :

Торичелијева теорема наводи да је брзина воде која прска кроз отвор на удаљености h од површине воде иста као брзина воде која слободно пада са висине h.
Брзина водене прскалице се израчунава помоћу формуле за слободно падно кретање. v_t² = 2 гх
v_t² = 2 гх = 2(10)(0,45) = 9
v_t = √9 = 3 м/с
Тачан одговор је А.

2. Резервоар за воду садржи воду и у зиду се налази рупа (види слику). Брзина воде када излази из рупе је… (g = 10 ms^-2)

А. 12 мс^-1
Б. 10 мс^-1
Ц. 6 мс^-1
Д. 5 мс^-1
И. 2 мс^-1

Пембахасан
познато је :
Висина (в) = 1,5 м – 0,25 м = 1,25 метара
Убрзање гравитације (g) = 10 m/s²
Питао Брзина воде када излази из рупе (v)
Јаваб :
v_t² = 2 гх = 2(10)(1,25) = 25
v_t = √25 = 5 м/с
Тачан одговор је Д.

3. Резервоар садржи воду висине 1 метар (g = 10 ms)^-2) и на зиду се налази рупа за цурење (види слику). Брзина воде која излази из рупе је...
А. 1 мс^-1
Б. 2 мс^-1
Ц. 4 мс^-1
Д. 8 мс^-1
И. 10 мс^-1
Пембахасан
познато је :
Висина (в) = 1 м – 0,20 м = 0,8 метара
Убрзање гравитације (g) = 10 m/s²
Питао Брзина воде када излази из рупе (v)
Јаваб :
v_t² = 2 гх = 2(10)(0,8) = 16
v_t = √16 = 4 м/с
Тачан одговор је Д.

4. Резервоар за воду има мали отвор на десној страни. Брзина протока воде из отвора је…
А. Упоредиво са h
Б. Упоредиво са h₁
C. Упоредиво са √h
Д. Упоредиво са h₂
Е. Упоредиво са (х₁ - х₂)
Дискусија:
Формула за брзину протока воде која излази из рупе:
v² = 2 гх
Опис: v = брзина воде, g = гравитационо убрзање, h = удаљеност рупе од површине воде.
На основу горње формуле, закључује се да је брзина протока воде пропорционална корену из h.
Тачан одговор је Ц.

5. Посуда која садржи течност има два отвора са обе стране као на слици испод. Отвор са леве стране је 3 пута већи од отвора са десне стране. Брзина протока воде у отвору са леве стране = v₁ а брзина протока воде у рупи са десне стране је v₂Ако је растојање између два отвора од површине течности исто, онда…
А. в₁ = 1/2 v₂
Б. в₁ = в₂
Ц. в₁ = 2 В₂
Д. в₁ = 1/4 v₂
Е. в₁ = 4 В₂

Дискусија:
познато је :
A₁ = 3, А₂ = 1, v₁ = в₁у₂ = в₂
Питао :
v₁ и в₂ ?
Јаваб :
Формула за брзину протока воде која излази из рупе:
v²= 2 гх
Брзина протока воде у рупи зависи само од убрзања гравитације и висине. Обе рупе имају исту висину (h), тако да је v₁ = в₂.
Тачан одговор је Б.