Пример питања која се односе на принципе логичких капија
Пендахулуан
У електроници и рачунарству, логичка врата су основни блокови за доношење одлука. Она прихватају један или више Булових улаза (тачно или нетачно, 1 или 0) и производе један Булов излаз. Логичка врата су основа дигиталних кола, као што су микропроцесори, меморија и друга управљачка кола. Овај чланак ће покрити неколико примера проблема и размотрити основне принципе логичких врата, са примарним фокусом на И, ИЛИ, НЕ, НЕ, НЕ, НИ, НИ, КСИР и КСИНОР врата.
Основни принципи логичких капија
Да бисмо разумели примере питања, прво морамо разумети основне принципе сваке врсте логичких капија.
1. И капија:
– Излаз ће бити 1 само ако су сви улази 1.
– Табела истинитости:
| А | Б | А И Б |
|——|————|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
2. ИЛИ капија:
– Излаз ће бити 1 ако је један од улаза 1.
– Табела истинитости:
| А | Б | А ИЛИ Б |
|——|————|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
3. НЕ капија:
– Излаз ће бити супротан од улаза.
– Табела истинитости:
| А | НИЈЕ А |
|—|——-|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
4. NAND (не И) капија:
– Излаз је инверзан у односу на И капију.
– Табела истинитости:
| А | Б | А И Б |
|——|———-|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
5. НИЛИ (не ИЛИ) капија:
– Излаз је инверзан у односу на ИЛИ капију.
– Табела истинитости:
| А | Б | А НИТИ Б |
|——|————|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
6. XOR капија (ексклузивно ИЛИ):
– Излаз ће бити 1 ако је улаз другачији.
– Табела истинитости:
| А | Б | А XOR Б |
|——|————|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
7. XNOR капија (ексклузивно NOR):
– Излаз ће бити 1 ако је улаз исти.
– Табела истинитости:
| А | Б | А КСНОР Б |
|——|———-|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Цонтох Соал и Пембахасан
Хајде да размотримо неке примере проблема који укључују ове различите логичке капије.
Пример 1: Комбинација И и ИЛИ капија
Питање:
Претпоставимо да постоје три улаза A, B и C. Израчунајте излаз следећег логичког кола:
– П1 = А и Б
– Q2 = Q1 ИЛИ C
Дискусија:
Кораци решења:
1. Одредити вредност Q1.
2. Користите вредност Q1 да бисте одредили Q2.
Претпоставимо да је A = 1, B = 0 и C = 1:
1. Q1 = A И B = 1 И 0 = 0
2. Q2 = Q1 ИЛИ C = 0 ИЛИ 1 = 1
Дакле, коначни излаз из Q2 је 1.
Пример питања 2: Комбинација NAND и AND капија
Питање:
Ако имамо два улаза X и Y, одредите излаз следећег логичког кола:
– Q1 = X N И Y
– Q2 = Q1 И X
Дискусија:
Хајде да израчунамо излаз на основу могућих комбинација улаза. Претпоставимо да је X = 1 и Y = 1:
1. Q1 = X NAND Y = 1 NAND 1 = NOT(1 И 1) = NOT(1) = 0
2. Q2 = Q1 И X = 0 И 1 = 0
Дакле, коначни излаз из Q2 је 0.
Пример 3: Комбинација XOR и NOR капија
Питање:
Израчунајте излаз за следеће логичко коло са улазима D и E:
– Q1 = D XOR E
– Q2 = Q1 НИТИ E
Дискусија:
Хајде да израчунамо излаз на основу могућих комбинација улаза. Претпоставимо да је D = 0 и E = 1:
1. Q1 = D XOR E = 0 XOR 1 = 1
2. Q2 = Q1 НИТИ E = 1 НИТИ 1 = НЕ(1 ИЛИ 1) = НЕ(1) = 0
Дакле, коначни излаз из Q2 је 0.
Пример питања 4: Коришћење три различите логичке капије
Питање:
Са три улаза P, Q и R, израчунајте излаз следећег логичког кола:
– Q1 = P и Q
– Q2 = Q1 ИЛИ R
– Q3 = НЕ Q2
Дискусија:
Кораци решења:
1. Израчунајте Q1 помоћу И кола.
2. Користите Q1 за израчунавање Q2 са ИЛИ гејтом.
3. Користите Q2 за израчунавање Q3 са NOT капијом.
Претпоставимо да је P = 1, Q = 0 и R = 1:
1. Q1 = P И Q = 1 И 0 = 0
2. Q2 = Q1 ИЛИ R = 0 ИЛИ 1 = 1
3. Q3 = НИЈЕ Q2 = НИЈЕ 1 = 0
Дакле, коначни излаз из Q3 је 0.
Пример питања 5: Пројектовање логичког кола
Питање:
Пројектујте логичко коло које производи TRUE излаз ако и само ако су два од три улаза (A, B, C) TRUE.
Дискусија:
Да бисмо добили решење које задовољава горе наведене услове, можемо користити следећу комбинацију логичких капија:
1. Q1 = A И B И (НЕ C)
2. Q2 = A И (НЕ B) И C
3. Q3 = (НЕ A) И B И C
4. Излаз = Q1 ИЛИ Q2 ИЛИ Q3
Хајде да анализирамо корак по корак за одређену комбинацију улаза. Претпоставимо да је A = 1, B = 1 и C = 0:
1. Q1 = A И B И (НЕ C) = 1 И 1 И 1 = 1
2. Q2 = A И (НЕ B) И C = 1 И 0 И 0 = 0
3. Q3 = (НЕ A) И B И C = 0 И 1 И 0 = 0
4. Излаз = Q1 ИЛИ Q2 ИЛИ Q3 = 1 ИЛИ 0 ИЛИ 0 = 1
Дакле, ово коло заправо даје TRUE излаз само ако су два од три улаза TRUE.
Закључак
У овом чланку смо обрадили основне принципе логичких капија и дали неколико примера проблема са објашњењима. Савладавање принципа и рада логичких капија је неопходно за свакога ко ради са дигиталним колима, микропроцесорима или другим сродним областима. Разумевање тока рада и логике која стоји иза ових капија омогућава нам да пројектујемо сложена и ефикасна кола. Надамо се да су нам ови примери били од помоћи у продубљивању нашег разумевања логичких капија.
