Пример питања и формуле за лупе
1. Истраживач испитује лист користећи конвексно сочиво са жижном даљином од 25/3 цм као лупу. Која је изјава тачна?
(1) Угаоно увећање је једнако 4 ако је коначна слика објекта удаљена 25 цм.
(2) Угаоно увећање је једнако 3 ако је коначна слика објекта у бесконачности.
(3) Јачина конвексног сочива је 12 диоптрија
(4) Удаљеност стварне слике је 25/3 цм ако је удаљеност објекта 50/3 цм.
Пембахасан
(1) Формула за увећање угла лупе када је коначна слика на одређеној удаљености (око је у максималној акомодацији)
М = Н / ф + 1
M = угао увећања лупе, N = близина тачке нормалног ока (25 цм), f = жижна даљина лупе
М = 25 : 25/3 + 1 = 25 x 3/25 + 1 = 3 + 1 = 4
Тврдња 1 је тачна
(2)
Формула за увећање угла лупе када је коначна слика у бесконачности (минимална акомодација ока)
М = Н / ф
M = угао увећања лупе, N = близина тачке нормалног ока (25 цм), f = жижна даљина лупе
Увећање угла лупе:
М = 25 : 25/3 = 25 x 3/25 = 3
Тврдња 2 је тачна
(3) Снага конвексног сочива
P = 1/f = 1 : 25/3 = 1 x 3/25 = 3/25 диоптрије
Тврдња 3 је погрешна
(4) Удаљеност стварне слике
1/s' = 1/f – 1/s
1/s' = 1:25/3 – 1:50/3
1/s' = 1×3/25 – 1×3/50
1/s' = 3/25 – 3/50
1/s' = 6/50 – 3/50
1/s' = 3/50
s' = 50/3
Тврдња 4 је погрешна
Извор питања:
Питања из физике за SBMPTN
Као што је објашњено у теми о лупама , предмет изгледа мали када се посматра са велике удаљености, а делује велики када се посматра са близине. Разлика у величини предмета које око види узрокована је разликом у углу који се формира између ока и предмета. Када је предмет веома удаљен од ока, угао између ока и предмета је мањи, тако да је и слика формирана на мрежњачи ока мања. Супротно томе, када је предмет близу ока, угао између ока и предмета је већи, тако да је и слика формирана на мрежњачи ока већа. Што је предмет ближи оку, то је већи угао између ока и предмета, тако да је и слика формирана на мрежњачи већа. Треба напоменути да је блиска тачка просечног нормалног људског ока 25 цм, тако да растојање између ока и предмета не може бити мање од 25 цм. Може се закључити да угао између просечног нормалног људског ока и предмета има максималну вредност када је растојање између ока и предмета 25 цм.
Ако се предмет не може јасно видети након што се приближи на растојање од 25 цм од нормалног ока, онда је потребно лупа да помогне оку да види предмет. Лупа или једноставна лупа служи за повећање угла између ока и предмета. Способност лупе да увећа слику предмета изражава се помоћу угао увећања (M) лупеЛупа са увећањем од 2 пута је свакако боља од лупе са увећањем од 1 пута. Угаоно увећање се разликује од линеарног увећања; да бисте разумели разлику, проучите тему. угаоно увећање (M) и линеарно увећање (m).
Разумевање увећања угла увећавања
Угаоно увећање (M) лупе је однос угла између ока и слике предмета (θ') када се предмет посматра кроз лупу, и угла између ока и предмета (θ) када се предмет посматра директно из ближње тачке нормалног ока. Математички:
M = θ' / θ
Општа формула за увећање угла увећања
Општа формула за угаоно увећање је детаљније објашњена у следећем одељку. Да бисте лакше разумели, погледајте слику испод.
На слици 1, објекат се посматра директно из блиске тачке нормалног ока..
N = близу тачке нормалног ока
θ = угао између ока и оба краја објекта
h = висина објекта.
На слици 2, објекат је приказан кроз лупу..
s = растојање између објекта и сочива
θ' = угао између петље и оба краја објекта
h = висина објекта
Ако је угао мали, онда је тангента θ ≈ θ
θ = h / N
θ' = h / s
Општа формула за угаоно увећање (M) лупе:
Опис: M = угаоно увећање, N = блиска тачка нормалног ока, s = растојање између објекта и лупе. Ово је општа формула за увећање угла лупе. Назива се општом формулом јер растојање између објекта и лупе (s) није специфична вредност већ може бити било која вредност.
Формула за угаоно увећање лупе када је око у минималном положају акомодације
Шта ако, приликом посматрања објекта помоћу лупе, око посматрача минимално акомодира? Ако око минимално акомодира, удаљеност слике је бесконачна. Да би слика била бесконачно удаљена, удаљеност између објекта и лупе мора бити једнака жижној даљини лупе (упоредите објашњење у теми о лупама ). Посматрајте слику испод.
На слици 3, објекат се посматра директно из блиске тачке нормалног ока..
N = близу тачке нормалног ока
θ = угао између ока и оба краја објекта
h = висина објекта.
На слици 4, објекат се посматра кроз лупу где је око посматрача у минималном стању акомодације..
s = растојање између објекта и сочива = f = жижна даљина лупе
θ' = угао између петље и оба краја објекта
h = висина објекта
Ако је угао мали, онда је тангента θ ≈ θ
Формула за угаоно увећање (M) лупе када је око у минималном положају акомодације:
Опис: M = угаоно увећање, N = близина тачке нормалног ока, f = жижна даљина лупе.
Ова једначина показује да је угаоно увећање (M) лупе обрнуто пропорционално жижној даљини (f) лупе. Што је жижна даљина лупе већа, то је угаоно увећање мање. Обрнуто, што је жижна даљина лупе мања, то је угаоно увећање веће. Лупа је у суштини конвексно сочиво, стога је најбоље користити конвексно сочиво са малом жижном даљином или конвексно сочиво са малим полупречником кривине како би угаоно увећање лупе било велико.
Формула за угаоно увећање лупе када је око у максималној акомодацији
Шта ако, приликом посматрања објекта помоћу лупе, око посматрача максимално акомодира? Ако око максимално акомодира, удаљеност слике коју производи лупа је иста као блиска тачка нормалног ока. Слика је виртуелна, тако да је удаљеност слике (s') негативна.
Када је удаљеност слике (s') иста као блиска тачка нормалног ока (N), онда је удаљеност објекта (s):
Ако је угао мали, онда је тангента θ ≈ θ
Формула за угаоно увећање (M) лупе када је око у максималној акомодацији:
Опис: M = угаоно увећање, N = близина тачке нормалног ока, f = жижна даљина лупе.
Упоредите формулу за угаоно увећање лупе када је око у минималној акомодацији са формулом за угаоно увећање лупе када је око у максималној акомодацији . На основу обе формуле, може се закључити да је угаоно увећање лупе веће када је око у максималној акомодацији. Дакле, ако посматрате веома ситан текст помоћу лупе, величина текста ће изгледати већа када је око у максималној акомодацији.
