Përplasjet midis objekteve quhen përplasje plotësisht elastike nëse impulsi dhe energjia kinetike e secilit objekt para përplasjes janë të njëjta me impulsin dhe energjinë kinetike të secilit objekt pas përplasjes. Me fjalë të tjera, zbatohet një përplasje plotësisht elastike. ligji i ruajtjes së impulsit dhe ligji i ruajtjes së energjisë kinetike. Përdorimi i fjalës elastik tregon se pas përplasjes, dy objektet nuk bashkohen në një të vetëm ose nuk ngjiten së bashku, por kërcejnë.
Impulsi i secilit objekt ruhet:
Energjia kinetike e secilit objekt ruhet:
Një përplasje krejtësisht elastike duhet të jetë e heshtur dhe të mos prodhojë nxehtësi për shkak të fërkimit midis objekteve që përplasen. Nëse një përplasje midis dy objekteve prodhon tingull dhe nxehtësi, atëherë energjia kinetike e objekteve nuk ruhet. Përveç shndërrimit në tingull dhe nxehtësi, një pjesë e energjisë kinetike shndërrohet në energji të brendshme. Një shembull i një përplasjeje krejtësisht elastike është një përplasje midis grimcave atomike dhe subatomike.
Në problemin e përplasjes plotësisht elastike, nëse shpejtësia fillestare dihet, por shpejtësia përfundimtare është e panjohur, problemi nuk mund të zgjidhet duke përdorur vetëm ekuacionet 1.5 dhe 1.6. Prandaj, dy ekuacionet e mësipërme manipulohen përsëri për të marrë një ekuacion tjetër që mund të përdoret për të përcaktuar shpejtësinë përfundimtare.
Hiqni faktorin ½ dhe pastaj manipuloni ekuacionin 1.6.
Manipulimi i ekuacionit 1.5
Pjesëtoni ekuacionin 1.7 me ekuacionin 1.8 për të marrë rezultatin përfundimtar.
Ekuacionet 1.5 dhe 1.9 mund të përdoren për të zgjidhur problemet e përplasjeve elastike në mënyrë të përkryer. Kombinoni ekuacionet 1.5 dhe 1.9 për të përftuar dy ekuacione për përcaktimin e shpejtësive përfundimtare të dy objekteve nëse dihen vetëm masat dhe shpejtësitë e tyre fillestare.
Kur zgjidhni probleme duke përdorur ekuacionin e mësipërm, përdorni shenjën e saktë për v.1 dhe v2Nëse objekti 1 lëviz djathtas, atëherë v1 pozitive përndryshe nëse objekti 2 lëviz majtas atëherë v2 negative. Nëse dy objektet lëvizin në drejtime të kundërta, por drejtimi i lëvizjes nuk shpjegohet, atëherë v1 dhe v2 duhet t'i jepet një shenjë e ndryshme, për shembull v1 pozitive dhe v2 negativ.
1. Masa e të dy objekteve është e njëjtë
Nëse m1 = m2 pastaj v1' = v2 dhe v2' = v1.
Po sikur dy objektet të lëvizin në drejtime të kundërta? Për shembull, nëse para përplasjes objekti 1 lëviz djathtas dhe objekti 2 lëviz majtas, atëherë pas përplasjes objekti 1 lëviz majtas (v1' = – v2) dhe objekti 2 lëviz në të djathtë (v2' = v1).
Po sikur njëri nga objektet të jetë fillimisht i palëvizshëm? Për shembull, nëse para përplasjes, dy objekte janë të palëvizshme (v2 = 0) atëherë pas përplasjes objekti 1 është ende (v1' = 0) dhe objekti 2 lëviz me të njëjtën shpejtësi si shpejtësia fillestare e objektit 1 (v2' = v1Nëse para përplasjes, objekti 1 lëviz djathtas, atëherë pas përplasjes, objekti 2 lëviz djathtas. Pra, dy objektet shkëmbejnë shpejtësi.
Shembull problemesh.
1. Dy objekte A (2 kg) dhe B (2 kg) lëvizin në drejtime të kundërta me shpejtësi përkatësisht 4 m/s dhe 2 m/s. Nëse objekti A përplaset me objektin B në një mënyrë plotësisht elastike, cila është shpejtësia përfundimtare e objektit A dhe objektit B?
Diskutim
Dihet :
mA = 2 kg, mB = 2 kg
vA = 4 m/s, vB = -2 m/s
Pyeti :vA'dhe vB'
Xhevab :
vA' = -2 m/s dhe vB' = 4 m/s
Pas përplasjes, objekti A lëviz me një shpejtësi prej 2 m/s dhe objekti B lëviz me një shpejtësi prej 4 m/s, ku drejtimi i lëvizjes së dy objekteve është i kundërt. Nëse para përplasjes, objekti A lëviz djathtas dhe objekti B lëviz majtas, atëherë pas përplasjes, objekti A lëviz majtas dhe objekti B lëviz djathtas.
2. Objekti A (2 kg) lëviz në të djathtë me një shpejtësi prej 2 m/s dhe përplaset me objektin B (2 kg) i cili është i palëvizshëm. Nëse dy objektet përplasen në mënyrë elastike, cila është shpejtësia përfundimtare e objektit A dhe objektit B?
Diskutim
Dihet :
mA = 2 kg, mB = 2 kg
vA = 2 m/s, vB = 0 m/s
Pyeti :vA'dhe vB'
Xhevab :
vA' = 0 dhe vB' = 2 m/s
Pas përplasjes, objekti A mbetet i palëvizshëm dhe objekti B lëviz në të djathtë me një shpejtësi prej 2 m/s.
2. Masat e dy objekteve janë të ndryshme
Nëse dy objektet kanë shpejtësi dhe masa fillestare të ndryshme (ndryshimi është i vogël), atëherë shpejtësia përfundimtare njihet duke përdorur ekuacionet 1.10 dhe 1.11.
Nëse fillimisht objekti 2 është stacionar (v2 = 0) atëherë ekuacioni 1.10 ndryshon në ekuacionin 1.12 dhe ekuacioni 1.11 ndryshon në ekuacionin 1.13.
Nëse v2 = 0, m1 shumë i madh, m2 shumë e vogël atëherë duke zgjidhur ekuacionet 1.12 dhe 1.13 marrim v1' = v1 dhe v2' = 2v1Nëse v2 = 0, m1 shumë e vogël, m2 është shumë i madh, kështu që duke zgjidhur ekuacionet 1.12 dhe 1.13 marrim v1' = -v1 dhe v2' = 0. Shenjat pozitive dhe negative tregojnë drejtime të kundërta të lëvizjes së objektit.
Shembull problemesh.
1. Një objekt me masë 1 kg që lëviz me shpejtësi 20 m/s godet një mur në mënyrë perfekte elastike. Cila është shpejtësia përfundimtare e objektit dhe e murit?
Diskutim
Dihet :
mA = 1 kg, vA = 20 m/s, mB = shumë e madhe dhe vB = 0
Pyeti :vA'dhe vB'
Xhevab :
vA' = -20 m/s
vB' = 0
Pas përplasjes, objekti A kërcen me një shpejtësi prej 20 m/s dhe objekti B mbetet i palëvizshëm. Nëse para përplasjes objekti A lëviz djathtas, atëherë pas përplasjes objekti A lëviz majtas.
