Presioni i lëngjeve

Materiali i presionit të lëngjeve

Në fizikë, presioni përkufizohet si forcë për njësi të sipërfaqes, ku drejtimi i forcës është pingul me sipërfaqen. Matematikisht, presioni shprehet me ekuacionin P = F/A, ku P = presion, F = forcë dhe A = sipërfaqe. Njësia e forcës (F) është Njutoni (N), njësia e sipërfaqes është metra katrorë (m2 ⁾ . Meqenëse presioni është forcë për njësi të sipërfaqes, njësia e presionit është N/m2 ^. Një emër tjetër për N/m2 ^është paskali (Pa). Paskali përdoret si njësi presioni për nder të Blaise Paskalit.

Kur një lëng është në qetësi, ai ushtron një forcë pingule me të gjithë sipërfaqen me të cilën është në kontakt. Për shembull, merrni parasysh ujin në një gotë; çdo pjesë e ujit ushtron një forcë pingule me murin e qelqit. Prandaj, çdo pjesë e ujit ushtron një forcë pingule me çdo njësi sipërfaqeje të enës që zë. Kjo është një veti e rëndësishme e një lëngu statik, një lëngu në qetësi. Kur një lëng ushtron një forcë në një sipërfaqe, ku forca nuk është pingule, sipërfaqja do të ushtrojë një forcë reagimi, gjithashtu jo pingule. Kjo do të shkaktojë rrjedhjen e lëngut. Megjithatë, në realitet, lëngu mbetet në qetësi. Prandaj, në një lëng në qetësi, forca është gjithmonë pingule me sipërfaqen e enës që zë.

Një tjetër veti e rëndësishme e një lëngu në qetësi është se ai ushtron gjithmonë presion në të gjitha drejtimet. Për ta kuptuar më mirë këtë, vendosni një objekt lundrues në një enë me ujë. Nëse uji është plotësisht i qetë, objekti do të mbetet i palëvizshëm sepse presioni i ushtruar në të gjithë sipërfaqen e tij është i barabartë. Nëse presioni i ujit është i pabarabartë, do të ketë një forcë neto, e cila do të shkaktojë lëvizjen e objektit.

Efekti i thellësisë në presion

Si ndikon thellësia ose lartësia në presionin e lëngut? A është presioni i ujit të detit në një thellësi prej 10 metrash i njëjtë me presionin e ujit të detit në një thellësi prej 100 metrash? Le të shqyrtojmë presionin e ujit në një enë siç tregohet në figurë. Lartësia e kolonës së lëngut është h dhe sipërfaqja e prerjes tërthore të saj është A. Cili është presioni i ujit në fund të enës?

w = pesha e ujit, h = lartësia e kolonës së ujit në një enë cilindrike, A = sipërfaqja dhe P është presioni.

Informacion:
w = graviteti
ρ = dendësia
m = masa
g = nxitimi për shkak të gravitetit
V = hA = vëllimi i kolonës së lëngshme (h = lartësia, A = sipërfaqja)

Nëse e përfshijmë në ekuacionin e presionit, marrim:

p = ρgh → Ekuacioni 1 (enë e mbyllur)
p = pa + ρgh → Ekuacioni 2 (enë e hapur)

Informacion:
pa = Presioni atmosferik
ρgh = Presioni hidrostatik

Në foton më sipër, presioni atmosferik nuk është paraqitur, por në realitet, nëse ena që përmban ujë është e hapur, presioni atmosferik do të veprojë edhe në sipërfaqen e ujit, e cila drejtohet poshtë.

Bazuar në ekuacionin e mësipërm, duket se presioni është drejtpërdrejt proporcional me dendësinë dhe thellësinë e lëngut (nxitimi gravitacional mbetet konstant). Ndërsa thellësia e lëngut rritet, rritet edhe presioni. Lëngjet janë pothuajse të patrupëzueshme për shkak të peshës së lëngut sipër tyre, kështu që dendësia e lëngut mbetet konstante. Nëse ndryshimi i lartësisë është shumë i madh (për shembull, në ujë deti shumë të thellë), dendësia ndryshon pak. Megjithatë, nëse ndryshimi i lartësisë nuk është shumë i madh, dendësia e lëngut është në thelb e njëjtë ose ndryshimi është aq i vogël sa mund të injorohet.

Gjithashtu mund ta përdorim ekuacionin e mësipërm për të llogaritur ndryshimin e presionit në thellësi të ndryshme. Ekuacioni i mësipërm mund të rishkruhet si:

Presioni Atmosferik

Kur zhytemi nën ujë, i gjithë trupi ynë është i mbështjellë nga uji. Sa më thellë zhytemi, aq më i madh është presioni që ndiejmë. Në fakt, çdo ditë ne jemi të mbështjellë edhe nga atmosfera, e cila vazhdimisht shtyp mbi të gjitha pjesët e trupit tonë, njësoj si kur jemi nën ujë. Ashtu si në ujin e detit, sipërfaqja e Tokës mund të krahasohet me "shtratin e detit" të atmosferës. Nëse është e vërtetë që atmosfera gjithashtu shtyp mbi të gjitha pjesët e trupit tonë në çdo kohë, pse nuk e ndiejmë atë, sikur të ishim në fund të detit? Qelizat e trupit tonë mbajnë një presion të brendshëm që është pothuajse i njëjtë me presionin e jashtëm. Kjo është arsyeja pse nuk i ndiejmë efektet e këtij ndryshimi të presionit.

Presioni atmosferik i Tokës ndryshon gjithashtu me lartësinë. Megjithatë, presioni atmosferik ndryshon pak nga ai i lëngjeve. Ndryshimi në dendësinë e lëngjeve është shumë i vogël për ndryshime të vogla në thellësi, kështu që dendësia e lëngjeve supozohet të jetë e njëjtë. Kjo është e ndryshme nga dendësia e atmosferës së Tokës. Dendësia e atmosferës së Tokës ndryshon ndjeshëm me lartësinë. Dendësia e ajrit në lartësi të ndryshme është e ndryshme, kështu që nuk mund ta llogarisim presionin atmosferik duke përdorur ekuacionin e nxjerrë më sipër. Për më tepër, nuk ka një kufi të qartë atmosferik nga i cili mund të matet lartësia. Presioni atmosferik ndryshon gjithashtu me motin. Për të përcaktuar presionin atmosferik, ne marrim matje.

Matja e presionit

Evangelista Torricelli (1608–1647), një studente e Galileos, zhvilloi një metodë për matjen e presionit atmosferik në vitin 1643 duke përdorur barometrin e tij me merkur. Barometri përbëhej nga një tub i gjatë qelqi i mbushur me merkur. Tubi i qelqit i mbushur me merkur ishte përmbysur në një enë të mbushur gjithashtu me merkur.

Kur një tub qelqi që përmban merkur kthehet përmbys, fundi i tubit nuk është i mbushur me merkur, ai përmban vetëm avuj merkur, presioni i të cilëve është aq i vogël saqë injorohet (p₂ = 0). Në sipërfaqen e merkurit në pllakë, ekziston presion atmosferik që drejtohet poshtë (atmosfera shtyp merkurin në pllakë). Ky presion atmosferik mbështet kolonën e merkurit në tubin e qelqit. Në figurë, presioni atmosferik simbolizohet nga p_o Madhësia e presionit atmosferik mund të llogaritet duke përdorur ekuacionin:

p _o = ρgh

Bazuar në rezultatet e matjeve, presioni mesatar atmosferik në nivelin e detit është 1,013 x 10 ⁵ N/m ^2. Madhësia e presionit atmosferik në nivelin e detit përdoret për të përcaktuar një njësi tjetër të presionit, përkatësisht atm (atmosferë). Pra, 1 atm = 1,013 x 10 ⁵ N/m ² = 101,3 kPa (kPa = kilo paskal). Një njësi tjetër e presionit është bari (shpesh i përdorur në meteorologji). 1 bar = 1,00 x 10 ⁵ N/m ² = 100 kPa.

Si merret vlera e presionit atmosferik e mësipërm?
Matja përdor parimin e demonstruar nga Torricelli më sipër. Lartësia e kolonës së merkurit të përdorur është 76 cm (presioni atmosferik mund të mbështesë vetëm një kolonë merkuri që është vetëm 76,0 cm e lartë), ku temperatura e merkurit të përdorur është saktësisht 0. ^oC dhe madhësia e nxitimit gravitacional është 9,8 m/s²Dendësia e merkurit në këtë gjendje është 13,6 x 10³ kg / m³Presioni atmosferik:

Matës presioni

Ka shumë mjete që përdoren për të matur presionin, duke përfshirë manometrin me tub të hapur.

Në një manometër me tub të hapur, ku tubi ka formë U-je, tubi është pjesërisht i mbushur me lëng (merkur ose ujë). Presioni i matur lidhet me ndryshimin në dy lartësitë e lëngjeve të futura në tub. Presioni llogaritet duke përdorur ekuacionin:

Në përgjithësi, nuk llogaritet prodhimi i ρ gh, por lartësia e lëngut (h), sepse presioni ndonjëherë shprehet në milimetra të merkurit (mm hg) ose milimetra të ujit (mm H ₂ O). Një emër tjetër për mm hg është torr (në kujtim të Evangelista Torricelli).

Përveç manometrave, ekzistojnë edhe instrumente të tjera matëse, përkatësisht barometra aneroidë, si mekanikë ashtu edhe elektrikë, duke përfshirë matësit e presionit të gomave, etj. Instrumenti i përdorur nga Torricelli për të matur presionin atmosferik quhet edhe barometër me merkur, ku një tub qelqi mbushet me merkur dhe më pas përmbyset në një pllakë që përmban gjithashtu merkur.

Presioni i vlerësuar, Presioni matës dhe Presioni absolut

Kur mbushen gomat e automjeteve me ajër, zakonisht përdoret një matës presioni ajri. Kjo siguron që presioni i gomave të mos jetë as shumë i ulët dhe as shumë i lartë. Kur mbushen gomat me ajër, matet vetëm presioni i ajrit brenda gomës. Presioni atmosferik nuk merret parasysh. Jo vetëm kur matet presioni i gomave, por edhe në shumicën e matjeve të tjera të presionit, presioni atmosferik nuk matet. Ky presion i matur quhet presion i matur. Pra, cili është ndryshimi midis këtij dhe presionit absolut?

Presioni absolut = presioni atmosferik + presioni i matur. Pra, për të marrë presionin absolut, ne ia shtojmë presionin e matur presionit atmosferik. Me fjalë të tjera, presioni absolut = presioni total. Matematikisht, kjo mund të shkruhet si:

p = pa + p masë

Për shembull, nëse presioni i gomave që matim është 100 kPa, atëherë presioni absolut është:
p = pa + p masë
p = 101 kPa + 100 kPa
p = 201 kPa
Presioni absolut = 201 kPa.

Ekziston një term tjetër: presioni matës, i njohur edhe si presioni matës. Presioni matës është presioni i tepërt mbi presionin atmosferik. Për shembull, merrni parasysh presionin e gomës së motoçikletës. Kur një gomë motoçiklete shfryhet, presioni brenda gomës është i barabartë me presionin atmosferik (Presioni atmosferik = 1,01 x 105 Pa = 101 kPa). Kur goma është e mbushur me ajër, presioni i gomës rritet natyrshëm. Kur presioni i gomës tejkalon 101 kPa, presioni i tepërt quhet edhe presion matës.

Shembull Pyetjesh për Presionin e Lëngjeve

Shembull pyetjeje 1:

Një nëndetëse zhytet në një thellësi prej 200 metrash. Cili është presioni që përjeton nëndetësja?
zhytja? g = 10 m/s²
Diskutim
Dihet që:
Thellësia (h) = 200 m
Dendësia e ujit të detit (ρ) = 1,03 x 10³ kg / m³ = 1030 kg/m³ (shih tabelën e dendësisë)
Presioni atmosferik (pa) = 1 atm = 1 x 10⁵ N / m² = 1 x 10⁵ (Kg m/s²)/m² = 1 x 10⁵ Kg/ms²
Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/s²
I pyetur: Presioni
Përgjigje:

Ena është e hapur, kështu që presioni atmosferik nuk përfshihet në llogaritje.

Shembull pyetjeje 2:

Një rezervuar uji me lartësi 10 metra është i mbushur me ujë. Nëse sipërfaqja e rezervuarit të ujit është
mbyllur, cili është presioni i ujit në fund të enës? g = 10 m/s²
Diskutim
Dihet që:
Lartësia (h) = 10 m
Dendësia e ujit (ρ) = 1,00 x 10³ kg / m³ = 1000 kg/m³
Presioni atmosferik (pa) = 1 atm = 1 x 10⁵ N / m² = 1 x 10⁵ (kg m/s²) / m² = 1 x 10⁵ Kg/ms²
Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/s²
I pyetur: Presioni
Përgjigje:

Ena është e mbyllur, kështu që presioni atmosferik nuk përfshihet në llogaritje.

Shembull pyetjeje 3:

Lartësia e kolonës së ujit (djathtas) = ​​50 cm, ndërsa lartësia e kolonës tjetër të lëngut (majtas) = ​​30 cm. Cila është dendësia e lëngut tjetër?

Diskutim
Dihet që:
Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/s²
Niveli i ujit (orë)₁) = 50 cm
Dendësia e ujit (ρ₁) = 1,00 x 10³ kg / m³ = 1000 kg/m³
Lartësia e lëngjeve të tjera (h)₂) = 30 cm
Dendësia e lëngjeve të tjera (ρ₂) = ?

pa + ρ ₁ gh ₁ = pa + ρ ₂ gh ₂

Presioni atmosferik (Pa) dhe nxitimi gravitacional (g) janë të njëjta, kështu që ato anulohen.

Shembull pyetjeje 4:

Brenda një tubi qelqi ndodhet një lëng me lartësi 10 cm. Presioni i ujit në fund të tubit është 1200 N/m.²Nëse g = 10 m/s²Injoroni presionin e ajrit. Cila është dendësia e lëngut?
A. 800 kg/m³
B. 900 kg/m³
C. 1000 kg/m³
D. 1200 kg/m³
E. 1300 kg/m³
Diskutim:
Dihet :
Ketinggian lëngu (h) = 10 cm = 0,1 metra
Presioni i ujit (P) në bazën e tubit = 1200 N/m²
Përshpejtimi i Gravitetit (g) = 10 m/s²
Pyeti :
Dendësia lëng?
Xhevab :

Dendësia lëngu është 1200 kg/m³.
Përgjigja e saktë është D.

Shembull pyetjeje 5:

Merkuri në enët e lidhura ka një ndryshim sipërfaqësor prej 3 cm. Dendësia e merkurit = 13,6 gr/cm³Lartësia e lëngut në tubin në të majtë është 10 cm. Cila është dendësia e lëngut?
A. 800 kg/m³
B. 1030 kg/m³
C. 1080 kg/m³
D. 1300 kg/m³
E. 1360 kg/m³

Diskutim:
Dihet :
Lartësia (h) e Merkurit = 3 cm = 0,03 m
Dendësia e merkurit = 13,6 gr/cm³ = 13600 kg/m³
Lartësia (h) e lëngut = 10 cm = 0,1 m
Pyeti :
Dendësia lëng?
Përgjigje:
Sistemi është në një gjendje ekuilibri statik, prandaj presioni i lëngut (tubi i majtë) = presioni i merkurit (tubi i djathtë)
P_ajri + F_lëng = P_ajri + F_zhiva
Presioni i ajrit është i njëjtë, kështu që eliminohet nga ekuacioni

P _lëng = P _ajër

Përgjigja e saktë është C.