3 pyetje rreth ekuacionit të gravitetit
1. Tre grimca secila me një masë prej 1 kg janë në kulmet e një trekëndëshi barabrinjës, brinjët e të cilit janë 1 m të gjata. Sa e madhe është forca gravitacionale e përjetuar nga secila grimcë pikësore (në G)?
Zgjidhje
Madhësia e forcës gravitacionale të përjetuar nga njëra prej grimcave.
F 12 = G (m 1 )(m 2 ) / r 2 = G (1 )(1) / 1 2 = G/1 = G
F 13 = G (m 1 )(m 3 ) / r 2 = G (1 )(1) / 1 2 = G/1 = G
Forca gravitacionale rezultante në pikën 1:
F 1 = √1 2 +1 2 = √1+1 = √2 Njutonë
2. Figura më poshtë përshkruan tre objekte m 1 = 6 kg; m 2 = 3 kg dhe m 3 = 4 kg shtrihen në një vijë të drejtë. Përcaktoni madhësinë dhe drejtimin e forcës gravitacionale që rezulton nga m2! (tregoni në G)
E njohur:
m1 = 6 kg
m2 = 3 kg
m3 = 4 kg
konstanta gravitacionale = G
r 21 = 4 m
r 23 = 2 m
Kërkohet: Graviteti rezultant F i përjetuar nga m2
Zgjidhja:
Forca gravitacionale midis m2 dhe m3 :
F = G (3)(4) / 2 2 = G 12 / 4 = 3G
Forca gravitacionale midis m2 dhe m1 :
F = G (3)(6) / 4 2 = G 18 / 16 = 1,125G
3. Objekti A me një masë prej 1 kg dhe objekti B me një masë prej 2 kg janë të ndarë nga njëri-tjetri me një distancë prej 2 m. Pika P është 2 m nga objekti A dhe 2 m nga objekti B. Sa e fortë është fusha gravitacionale në pikën P?
E njohur:
m A = 1 kg
m B = 2 kg
r PA = 2 m
r PB = 2 m
Konstantja e gravitetit = G
Kërkohet: Graviteti E në pikën P
Zgjidhja:
E PA = G (m A ) / r 2 = G (1) / 2 2 = G/4 = 0,25 G
E PB = G (mB ) / r2 = G (2) / 22 = 2G/4 = 0,5G
Forca rezultuese e fushës gravitacionale në pikën P:
E = √0,25G2 + 0,5G2 = √0,0625G2 + 0,25G2 = √0,3125G2 = 0,56G N/ kg
