Përcaktimi i fushës elektrike duke përdorur ligjin e Gausit

Fusha elektrike për shkak të një ngarkese të vetme

Për të llogaritur fushë elektrike gjeneruar nga një ngarkesë e vetme pozitive, hapi i parë është të zgjidhni një sipërfaqe sferike Gaussiane me rreze r ku qendra e sferës është në ngarkesën e vetme. Sipërfaqja e sferës është 4pr².

Fusha elektrike që del nga qendra e topit depërton pingul me sipërfaqen e topit në mënyrë që formula fluksi elektrik është Φ = E A. Formula Ligji i Gausit është Φ = Q / ε_o

Fusha elektrike në një pikë në një distancë r nga një ngarkesë e vetme është:

Përshkrim: E = fushë elektrike, k = konstantja e Kulonit (9 10 x⁹ Nm²/C²), Q = ngarkesë elektrike, r = distancë nga ngarkesa elektrike

Kjo është formula për fushën elektrike të prodhuar nga një ngarkesë elektrikeKjo formulë mund të nxirret duke përdorur Ligji i Kulombit.

Fushat elektrike brenda dhe jashtë një sfere të ngurtë homogjene të ngarkuar elektrikisht

Një sferë e ngurtë me një ngarkesë elektrike pozitive homogjene ose uniforme ka një ngarkesë totale Q, vëllim V = 4/3 π R³ dhe dendësia e ngarkesës në një sferë të ngurtë është ρ = Q/V. Përcaktoni forcën elektrike fushë elektrike brenda dhe jashtë topit.

a) Fusha elektrike brenda një topi të ngurtë

Një sferë e ngurtë ka rreze R, ndërsa sipërfaqja Gaussiane e zgjedhur është një sferë me rreze r, ku r < R. Vëllimi i një sfere të ngurtë është V dhe vëllimi i një sfere Gaussiane është V'.

Ngarkesa elektrike brenda sferës së Gausit është:

Fusha elektrike që del nga qendra e topit depërton pingul me sipërfaqen e topit, kështu që formula për fluksin elektrik është Φ = E A. Formula e ligjit të Gausit është Φ = Q / ε_o

Fusha elektrike në një pikë në një distancë r nga qendra e sferës së ngurtë është:

Bazuar në formulën e mësipërme, fusha elektrike (E) është proporcionale me ngarkesën elektrike (Q) dhe rrezen e sipërfaqes Gausiane (r), në përpjesëtim të zhdrejtë me kubin e rrezes së sferës së ngurtë (R).³).

b) Fusha elektrike jashtë një sfere të ngurtë

Një sferë e ngurtë ka rreze R, ndërsa një sipërfaqe sferike Gausiane ka rreze r, ku r > R. Ngarkesa e sferës së ngurtë është Q; sfera e ngurtë është brenda sferës Gausiane, kështu që ngarkesa elektrike brenda sferës Gausiane është Q.

Fusha elektrike del nga qendra e topit dhe depërton pingul me sipërfaqen e topit, kështu që formula për fluksin elektrik është Φ = E A. Formula e ligjit të Gausit është Φ = Q / ε_o

Fusha elektrike në një distancë r nga qendra e sferës së ngurtë është:

Fusha elektrike brenda dhe jashtë guaskës së një sfere të zbrazët homogjene të ngarkuar elektrikisht

Sferë e zbrazët me rreze R dhe vëllim V = 4/3 π R³, ka një ngarkesë elektrike pozitive homogjene në lëkurën e saj me një ngarkesë totale QPërcaktoni intensiteti i fushës elektrike brenda dhe jashtë guaskës sferike.

a) Fusha elektrike brenda një sfere të zbrazët

Një sferë e zbrazët karakterizohet pra nga një ngarkesë elektrike në sipërfaqen e sferës, ndërsa brenda sferës nuk ka ngarkesë elektrike. Nëse sipërfaqja e zgjedhur Gausiane është sferike dhe sfera Gausiane është brenda një sfere të zbrazët, atëherë nuk ka ngarkesë elektrike brenda sferës Gausiane. Ngarkesa elektrike është zero, kështu që edhe fusha elektrike është zero. Prandaj, fusha elektrike brenda sferës së zbrazët është zero.

b) Fusha elektrike jashtë sferës së zbrazët

Sfera e zbrazët ka rreze R, ndërsa sipërfaqja Gaussiane e zgjedhur është një sferë me rreze r, ku r > R.

Fusha elektrike që del nga qendra e topit depërton pingul me sipërfaqen e topit, kështu që formula për fluksin elektrik është Φ = EA = E 4π r²Formula për ligjin e Gausit është Φ = Q / ε_o .

Fusha elektrike në një pikë në një distancë r nga qendra e sferës së zbrazët është:

Fusha elektrike pranë një teli të hollë të ngarkuar elektrikisht

Një tel i hollë me gjatësi të pafundme mbart një ngarkesë elektrike pozitive homogjene me një dendësi ngarkese prej λNgarkesa elektrike në tel është Q = λl. Përcaktoni forcën elektrike. fushë elektrike rreth telit të hollë.

Sipërfaqja Gaussiane është zgjedhur të jetë cilindrike me gjatësi l dhe rreze r. Ekzistojnë dy forma të sipërfaqes, përkatësisht një sipërfaqe rrethore me rreze r të vendosur në të dy skajet e cilindrit (sipërfaqja është pr²) dhe një sipërfaqe cilindrike me gjatësi l (sipërfaqja e saj është 2πr l).

Ngarkesa elektrike është pozitive, prandaj fusha elektrike del nga teli pingul me sipërfaqen e tubit në mënyrë që fluksi elektrik të ketë një vlerë Φ = EA = E 2πr lNga ana tjetër, fusha elektrike është paralele me të dy skajet e tubit rrethor, kështu që fluksi elektrik është zero.

Fusha elektrike në një pikë në një distancë r nga teli është: