Nëse ka një forcë rezultante mbi një objekt me masë m, atëherë objekti lëviz në vijë të drejtë me nxitim a. Marrëdhënia midis forcës rezultante, masës dhe nxitimit shprehet nëpërmjet ekuacionit:
Ky është ekuacioni i ligjit të dytë të Njutonit i cili u studiua në klasën X.
Madhësia fizike në lëvizjen rrotulluese që është identike me forcën rezultante në lëvizjen drejtvizore është momenti rezultant i forcës . Madhësia fizike në lëvizjen rrotulluese që është identike me masën në lëvizjen drejtvizore është momenti i inercisë . Madhësia fizike në lëvizjen rrotulluese që është identike me nxitimin në lëvizjen drejtvizore është nxitimi këndor.
Nëse ka momenti rezultant i forcës në një objekt që ka moment i inercisë pastaj objekti rrotullohet me nxitim këndor i sigurt. Marrëdhënia midis momentit rezultues të forcës, momentit të inercisë dhe nxitimit këndor shprehet përmes ekuacionit:
Ekuacioni për ligjin e dytë të lëvizjes rrotulluese të Njutonit është identik me ekuacionin për ligjin e dytë të lëvizjes lineare të Njutonit.
Shembull problemesh
1. Një rrotullë disku e ngurtë me një masë prej 1 kg dhe një rreze prej 10 cm ka një litar të mbështjellë rreth skajit të saj, dhe një peshë 1 kg është varur në njërën anë të litarit. Supozoni se litari është pa masë. Përcaktoni madhësinë e nxitimit poshtë të peshës. g = 10 m/s2.
Diskutim
Dihet që:
F = w = mg = (1)(10) = 10 Njuton
r = 0,1 metër
Pyetje: nxitimi i ngarkesës (a)?
Përgjigje:
Llogaritni momentin e inercisë dhe momentin e forcës:
Momenti i inercisë së një rrotulle disku të ngurtë:
I = ½ mr2 = ½ (1)(0,1)2 = (0,5)(0,01) = 0,005 kg m2
Momenti i forcës:
Përshpejtimi këndor i rrotullës:
Përshpejtimi linear i ngarkesës:
2. Një rrotullë disku e ngurtë me një masë prej 2M dhe një rreze prej R, është mbështjellë rreth skajit me një litar, dhe një ngarkesë me masë m është varur në njërën anë të litarit. Kur ngarkesa lirohet, rrotulla rrotullohet me një nxitim këndor prej alfaNëse një objekt me masë M është i bashkangjitur në rrotull, rrotulla do të rrotullohet me të njëjtin nxitim këndor, masa e ngarkesës duhet të bëhet... (Rrotull I = ½ MR2)
Diskutim
Dihet :
Masa e rrotullës me disk të ngurtë = 2M
Rrezja e rrotullës me disk të ngurtë = R
Masa e ngarkesës = m
Pyeti :
Masa e ngarkesës?
Përgjigje:
Llogaritni momentin e inercisë së rrotullës së diskut të ngurtë, para dhe pasi një objekt me masë M i është bashkangjitur:
Momenti i inercisë 1:
I = ½ mr2 = ½ (2M)(R)2 = Z.2
Momenti i inercisë 2:
I = ½ mr2 = ½ (2M + M)(R)2 = ½ (3M)(R)2 = 1,5 MR2
Momenti i forcës i shkaktuar nga ngarkesa në rrotull:
Përshpejtimi këndor i rrotullës është i njëjtë, si para ashtu edhe pasi objekti me masë M është i bashkangjitur.
Masa e ngarkesës = 1,5 herë masa fillestare e ngarkesës
