Shembuj të zhvendosjes këndore dhe zhvendosjes lineare në lëvizjen rrethore

5 shembuj të zhvendosjes këndore dhe zhvendosjes lineare në lëvizjen rrethore

1. Një rrotë me rreze prej 30 cm rrotullohet në një distancë prej 10 radianësh. Sa larg përshkon një pikë në skajin e rrotës?
Diskutim
Distanca midis skajit të rrotës dhe qendrës së rrotës = rrezja e rrotës.
Dihet që:
Rrezja (r) = 30 cm = 0,3 metra
Qoshe (cicë) = 10 radianë
Pyetja: distanca e përshkuar (s)
Përgjigje:
Formula për marrëdhënien midis distancës dhe këndit të lëvizjes:
s = r cicë
s = (0,3 metra)(10 radianë)
s = 3 metra
Distanca e përshkuar nga pika në skajin e rrotës është 3 metra.

2. Një rrotë me rreze prej 50 cm rrotullohet 360 gradë.^oSa larg udhëton një pikë në skajin e rrotës?
Diskutim
Dihet që:
Rrezja (r) = 50 cm = 0,5 metra
Qoshe (cicë) = 360^o = 6,28 radian
Pyetja: distanca e përshkuar (s)?
Përgjigje:
s = r cicë
s = (0,5 metra)(6,28 radianë)
s = 3,14 metra
Distanca e përshkuar nga pika në skajin e rrotës është 3 metra.

3. Një rrotë me rreze prej 50 cm bën 2 rrotullime. Sa larg përshkon një pikë në skajin e rrotës?
Diskutim
Dihet që:
Rrezja = 50 cm = 0,5 metra
Qoshe (cicë) = 2 kthesa = (2)(6,28 radianë) = 12,56 radianë
Pyetja: distanca e përshkuar (s)?
Përgjigje:
s = r cicë
s = (0,5 metra)(12,56 radianë)
s = 6,28 metra
Distanca e përshkuar nga pika në skajin e rrotës është 3 metra.

4. Një pikë në skajin e një helike me diametër 2 metra lëviz një distancë prej 100 metrash. Përcaktoni këndin e lëvizjes së helikës. Shpreheni atë në radianë, gradë dhe rrotullime.
Diskutim
Dihet që:
Rrezja (r) = ½ (diametri) = ½ (2 metra) = 1 metër
Distanca e përshkuar (s) = 100 metra
Përgjigje:
(a) Këndi i lëvizjes (në radianë)
cicë = s / r = 100 / 1 = 100 radianë
(b) Këndi i lëvizjes (në gradë)

1 radian = 360^o
100 radianë = 100(360^o) = 36.000 radianë
(c) Këndi i lëvizjes (në rrotullime)
6,28 radianë = 1 rrotullim
36.000 / 6,28 = 5732,484 rrotullime

5. Një grimcë lëviz në një rreth për 10 metra dhe përshkon një kënd prej 180 gradësh.^oCila është rrezja e trajektores rrethore të grimcës?
Diskutim
Dihet që:
Distanca e përshkuar (s) = 10 metra
Qoshe (cicë) = 180^o = 3,14 radian
Pyetja: rrezja (r)?
Përgjigje:
r = s / cicë = 10 / 3,14 = 3,18 metra

Katatan:
Gjatë zgjidhjes së problemit, nëse këndi dihet në terma të rrotullimeve ose gradëve, atëherë konvertojeni atë së pari në radianë.