Për të kuptuar imazhin e një objekti të formuar nga një pasqyrë konkave, shqyrtoni pyetjen shembullore dhe diskutimin e mëposhtëm. Në këtë pyetje, supozohet se objekti është në një distancë të caktuar nga pasqyra konkave, dhe më pas përshkruhet formimi i imazhit. imazhi i një objekti nga një pasqyrë konkave, distanca e hijes nga pasqyrë konkave dhe zmadhimi i imazhit të formuar nga një pasqyrë konkave
Supozoni se një pasqyrë konkave ka një gjatësi fokale prej 20 cm. Përshkruani formimin e imazhit dhe më pas përcaktoni distancën e imazhit dhe zmadhimin e imazhit nëse:
a) distanca e objektit është më e vogël se distanca e pikës fokale (s < f)
b) objekti ndodhet në pikën fokale të pasqyrës (s = f)
c) objekti është midis pikës fokale dhe qendrës së lakimit të pasqyrës (f < s < R)
d) objekti ndodhet në pikën qendrore të lakimit të pasqyrës (s = R)
e) distanca e objektit është më e madhe se rrezja e lakimit të pasqyrës (s > R)
Diskutim
Dihet :
Gjatësia fokale e një pasqyre konkave (f) = 20 cm
Gjatësia fokale e një pasqyre konkave është pozitive sepse rrezja e dritës kalon nëpër pikën fokale të pasqyrës konkave.
Rrezja e lakimit (R) = 2 f = 2 (20) = 40 cm
Xhevab :
Distanca e objektit është më e vogël se gjatësia fokale e pasqyrës konkave (s < f)
Supozojmë se distanca e objektit nga pasqyra është 5 cm, 10 cm dhe 15 cm.
1) Distanca fokale (f) = 20 cm dhe nëse distanca e objektit (s) = 5 cm
Distanca e imazhit (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
Distanca e imazhit (s') është negative, që do të thotë se imazhi është virtual ose imazhi është pas pasqyrës konkave ku rrezja e dritës nuk kalon nëpër imazh.
Distanca e imazhit (s') 6,7 cm është më e madhe se distanca e objektit (s) 5 cm
Zmadhimi linear i imazhit (M) :
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3 herë
Zmadhimi linear i imazhit (M) është më i madh se 1, që do të thotë se madhësia e imazhit është më e madhe se madhësia e objektit.
Zmadhimi linear i imazhit (M) është pozitiv, që do të thotë se imazhi është drejt.
2) Distanca fokale (f) = 20 cm dhe nëse distanca e objektit (s) = 10 cm
Distanca e imazhit (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 cm
Distanca e imazhit (s') është negative, që do të thotë se imazhi është virtual ose imazhi është pas pasqyrës konkave ku rrezja e dritës nuk kalon nëpër imazh.
Distanca e imazhit (s') 20 cm është më e madhe se distanca e objektit (s) 10 cm
Zmadhimi linear i imazhit (M) :
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2 herë
Zmadhimi linear i imazhit (M) është më i madh se 1, që do të thotë se madhësia e imazhit është më e madhe se madhësia e objektit.
Zmadhimi linear i imazhit (M) është pozitiv, që do të thotë se imazhi është drejt.
3) Distanca fokale (f) = 20 cm dhe nëse distanca e objektit (s) = 15 cm
Distanca e imazhit (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 cm
Distanca e imazhit (s') është negative, që do të thotë se imazhi është virtual ose imazhi është pas pasqyrës konkave ku rrezja e dritës nuk kalon nëpër imazh.
Distanca e imazhit (s') 60 cm është më e madhe se distanca e objektit (s) 15 cm
Zmadhimi linear i imazhit (M) :
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4 herë
Zmadhimi linear i imazhit (M) është më i madh se 1, që do të thotë se madhësia e imazhit është më e madhe se madhësia e objektit.
Zmadhimi linear i imazhit (M) është pozitiv, që do të thotë se imazhi është drejt.
Objekti ndodhet në pikën fokale të pasqyrës konkave (s = f)
Objekti ndodhet në pikën fokale të pasqyrës konkave, prandaj distanca e objektit (s) = gjatësia fokale (f) = 20 cm
Distanca e imazhit (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/20 = 0
s' = 0
Zmadhimi i imazhit (M):
M = s'/s = 0
Nëse distanca e objektit (s) është e njëjtë me gjatësinë fokale të pasqyrës (f), atëherë nuk formohet asnjë shëmbëlltyrë nga pasqyra.
Objekti është midis pikës fokale dhe qendrës së lakimit të pasqyrës konkave (f < s < R)
Supozojmë se distanca e objektit nga pasqyra është 25 cm, 30 cm dhe 35 cm.
1) Distanca fokale (f) = 20 cm dhe nëse distanca e objektit (s) = 25 cm
Distanca e imazhit (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/25 = 5/100 – 4/100 = 1/100
s' = 100/1 = 100 cm
Distanca e imazhit (s') është pozitive, që do të thotë se imazhi është real ose imazhi është përpara pasqyrës konkave ku rrezja e dritës kalon nëpër imazh.
Distanca e imazhit (s') 100 cm është më e madhe se distanca e objektit (s) 25 cm
Zmadhimi linear i imazhit (M) :
M = -s'/s = -(100)/25 = -4 herë
Zmadhimi linear i imazhit (M) është më i madh se 1, që do të thotë se madhësia e imazhit është më e madhe se madhësia e objektit.
Zmadhimi linear i imazhit (M) është negativ, që do të thotë se imazhi është i përmbysur.
2) Distanca fokale (f) = 20 cm dhe nëse distanca e objektit (s) = 30 cm
Distanca e imazhit (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 cm
Distanca e imazhit (s') është pozitive, që do të thotë se imazhi është real ose imazhi është përpara pasqyrës konkave ku rrezja e dritës kalon nëpër imazh.
Distanca e imazhit (s') 60 cm është më e madhe se distanca e objektit (s) 30 cm
Zmadhimi linear i imazhit (M) :
M = -s'/s = -60/30 = -2 herë
Zmadhimi linear i imazhit (M) është më i madh se 1, që do të thotë se madhësia e imazhit është më e madhe se madhësia e objektit.
Zmadhimi linear i imazhit (M) është negativ, që do të thotë se imazhi është i përmbysur.
3) Distanca fokale (f) = 20 cm dhe nëse distanca e objektit (s) = 35 cm
Distanca e imazhit (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/35 = 7/140 – 4/140 = 3/140
s' = 140/3 = 46,7 cm
Distanca e imazhit (s') është pozitive, që do të thotë se imazhi është real ose imazhi është përpara pasqyrës konkave ku rrezja e dritës kalon nëpër imazh.
Distanca e imazhit (s') 46,7 cm është më e madhe se distanca e objektit (s) 35 cm
Zmadhimi linear i imazhit (M) :
M = -s'/s = -46,7/35 = -1,3 herë
Zmadhimi linear i imazhit (M) është më i madh se 1, që do të thotë se madhësia e imazhit është më e madhe se madhësia e objektit.
Zmadhimi linear i imazhit (M) është negativ, që do të thotë se imazhi është i përmbysur.
Objekti ndodhet në pikën qendrore të lakimit të pasqyrës konkave (s = R)
Objekti ndodhet në pikën qendrore të lakimit të pasqyrës konkave, prandaj distanca e objektit (s) = rrezja e lakimit të pasqyrës (R) = 40 cm
Distanca e imazhit (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 cm
Distanca e imazhit (s') është pozitive, që do të thotë se imazhi është real ose imazhi është përpara pasqyrës konkave ku rrezja e dritës kalon nëpër imazh.
Distanca e hijes (s') 40 cm është e njëjtë me distancën e objektit (s) 40 cm.
Zmadhimi i imazhit (M):
M = -s'/s = -40/40 = -1
Zmadhimi linear i imazhit (M) është i barabartë me 1, që do të thotë se madhësia e imazhit është e njëjtë me madhësinë e objektit.
Zmadhimi linear i imazhit (M) është negativ, që do të thotë se imazhi është i përmbysur.
Distanca e objektit është më e madhe se rrezja e lakimit të pasqyrës konkave (s > R)
Supozojmë se distanca e objektit nga pasqyra është 45 cm, 50 cm dhe 60 cm.
1) Distanca fokale (f) = 20 cm dhe nëse distanca e objektit (s) = 45 cm
Distanca e imazhit (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/45 = 9/180 – 4/180 = 5/180
s' = 180/5 = 36 cm
Distanca e imazhit (s') është pozitive, që do të thotë se imazhi është real ose imazhi është përpara pasqyrës konkave ku rrezja e dritës kalon nëpër imazh.
Distanca e imazhit (s') 36 cm është më e vogël se distanca e objektit (s) 45 cm
Zmadhimi linear i imazhit (M) :
M = -s'/s = -(36)/45 = -0,8 herë
Zmadhimi linear i imazhit (M) është më i vogël se 1, që do të thotë se madhësia e imazhit është më e vogël se madhësia e objektit.
Zmadhimi linear i imazhit (M) është negativ, që do të thotë se imazhi është i përmbysur.
2) Distanca fokale (f) = 20 cm dhe nëse distanca e objektit (s) = 50 cm
Distanca e imazhit (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 cm
Distanca e imazhit (s') është pozitive, që do të thotë se imazhi është real ose imazhi është përpara pasqyrës konkave ku rrezja e dritës kalon nëpër imazh.
Distanca e imazhit (s') 33 cm është më e vogël se distanca e objektit (s) 50 cm
Zmadhimi linear i imazhit (M) :
M = -s'/s = -33/50 = -0,7 herë
Zmadhimi linear i imazhit (M) është më i vogël se 1, që do të thotë se madhësia e imazhit është më e vogël se madhësia e objektit.
Zmadhimi linear i imazhit (M) është negativ, që do të thotë se imazhi është i përmbysur.
3) Distanca fokale (f) = 20 cm dhe nëse distanca e objektit (s) = 60 cm
Distanca e imazhit (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60
s' = 60/2 = 30 cm
Distanca e imazhit (s') është pozitive, që do të thotë se imazhi është real ose imazhi është përpara pasqyrës konkave ku rrezja e dritës kalon nëpër imazh.
Distanca e imazhit (s') 30 cm është më e vogël se distanca e objektit (s) 60 cm
Zmadhimi linear i imazhit (M) :
M = -s'/s = -30/60 = -0,5 herë
Zmadhimi linear i imazhit (M) është më i vogël se 1, që do të thotë se madhësia e imazhit është më e vogël se madhësia e objektit.
Zmadhimi linear i imazhit (M) është negativ, që do të thotë se imazhi është i përmbysur.
