Go'aaminta Isku-xidhka Isku-xidhka: Hordhac, Hababka, iyo Adeegsiga
Isu-dheellitirka isku-xidhka waa cabbir tirakoob oo go'aamiya xoogga xiriirka ka dhexeeya laba doorsoome oo ku jira xog ururin. Isu-dheellitirku wuxuu u dhexeeyaa -1 ilaa 1. Qiimaha isku-xidhka ee u dhow 1 ama -1 wuxuu tilmaamayaa xiriir xooggan oo u dhexeeya labada doorsoome. Qiimaha isku-xidhka ee u dhow 0 wuxuu muujinayaa xiriir xooggan oo u dhexeeya labada doorsoome. Maqaalkani wuxuu ka hadli doonaa isku-xidhka isku-xidhka, hababka loo xisaabiyo, fasiraaddiisa, iyo adeegsigiisa qaybaha kala duwan.
Hordhac ku saabsan Isku-xidhka Isku-xidhka
Isu-dheellitirka xiriirku wuxuu na siinayaa aragti tiro ahaan ah oo ku saabsan sida ay isugu dhow yihiin laba doorsoome. Isu-dheellitirka xiriirku wuxuu u qaybsan yahay laba nooc oo waaweyn iyadoo lagu saleynayo jihada xiriirka:
1. Isku-xidhka Togan ee Is-waafajinta: Waxay tilmaamaysaa in marka hal doorsoome uu kordho, doorsoomaha kale uu isna kordho.
2. Isku-xidhka Xun ee Is-waafajinta: Waxay tilmaamaysaa in marka hal doorsoome uu kordho, doorsoomaha kale uu hoos u dhaco.
Xiriirka ka dhexeeya laba doorsoome waxa sidoo kale loo qaybin karaa saddex nooc iyadoo lagu salaynayo xoogga xiriirka:
1. Xidhiidh xooggan: Isku-xidhka ayaa u dhow -1 ama 1.
2. Isku xidhka Dhexdhexaadka ah: Isku xidhku wuxuu u dhexeeyaa -0.5 ilaa -1 ama 0.5 ilaa 1.
3. Xidhiidhka Liita: Isku-xidhka ayaa ku dhow 0.
Habka loo Xisaabiyo Isku-xidhka Isku-xidhka
Dhowr hab oo caadi ah ayaa loo isticmaalaa in lagu xisaabiyo isku-xidhka, oo ay ku jiraan isku-xidhka Pearson, isku-xidhka Spearman, iyo isku-xidhka Kendall. Aan si faahfaahsan uga wada hadalno mid kasta oo ka mid ah hababkan.
1. Xiriirka Pearson
Isu-dheellitirka xidhiidhka Pearson waxaa badanaa la isticmaalaa marka labada doorsoomeba ay yihiin kuwo joogto ah oo ay leeyihiin qaybin caadi ah. Qaacidada isku-xidhka xidhiidhka Pearson waa:
\[ r = \frac {n(\Sigma xy) – (\Sigma x)(\Sigma y)}{ \sqrt{ [n \Sigma x^2 – (\Sigma x)^2] [n \Sigma y^2 – (\Sigma y)^2] } } \]
Halkee:
– \( r \) = isku-xidhka isku-xidhka,
– \( n \) = tirada lammaanayaasha xogta,
– \( \Sigma xy \) = wadarta wax soo saarka lammaanayaasha xogta \( x \) iyo \( y \),
– \( \Sigma x \) = wadarta qiimayaasha \( x \),
– \( \Sigma y \) = wadarta qiimayaasha \( y \),
– \( \Sigma x^2 \) = wadarta labajibbaaran ee \( x \),
– \( \Sigma y^2 \) = wadarta labajibbaaran ee \( y \).
2. Xiriirka Darajada Spearman
Isu-dheellitirka Spearman waxaa loo isticmaalaa xogta caadiga ah ama marka mala-awaalka caadiga ah aan la buuxin karin. Isu-dheellitirka Spearman wuxuu ku salaysan yahay qiimeynta qiimayaasha xogta halkii laga eegi lahaa qiimayaashooda dhabta ah. Qaacidada isku-xidhka Spearman waa:
\[ \rho = 1 – \frac {6\Sigma d_i^2}{n(n^2-1)} \]
Halkee:
– \( \rho \) = Isku-xidhka Spearman,
– \( d_i \) = farqiga u dhexeeya qiimeynta lammaanayaasha xogta \( x \) iyo \( y \),
– \( n \) = tirada lammaanayaasha xogta.
3. Xiriirka Tau ee Kendall
Isku-xidhka isku-xidhka Kendall wuxuu cabbiraa xoogga xiriirka ka dhexeeya laba doorsoome oo kala-horreynaya. Si ka duwan Spearman's, isku-xidhka Kendall wuxuu diiradda saarayaa tirada lammaanayaasha isku-xidhka iyo kuwa kala-go'an. Qaacidada isku-xidhka isku-xidhka Kendall waa:
\[ \tau = \frac{ (C – D)} { \sqrt{(C + D + T) (C + D + U) } } \]
Halkee:
– \( \tau \) = Isku-xidhka Kendall,
– \( C \) = tirada lammaanayaasha iswaafaqsan,
– \( D \) = tirada lammaanayaasha is khilaafsan,
– \( T \) = tirada lammaanayaasha taxanaha ah ee doorsoomaha \( x \),
– \( U \) = tirada lammaanayaasha taxanaha ah ee doorsoomaha \( y \).
Fasiraadda Isku-xidhka Isku-xidhka
Fasiraadda isku-xidhka waxay ku xiran tahay qiimaha isku-xidhka la helay:
– Isku-xidhka +1: Xiriir wanaagsan oo qumman.
– Isku-xidhka 0.7 ilaa 0.9: Xiriir wanaagsan oo xooggan.
– Isku-xidhka 0.4 ilaa 0.6: Xiriir wanaagsan oo dhexdhexaad ah.
– Isku-xidhka 0.1 ilaa 0.3: Xiriir togan oo daciif ah.
– Isku-xidhka 0: Xiriir la'aan.
– Isku-xidhka -0.1 ilaa -0.3: Xiriir taban oo daciif ah.
– Isku-xidhka -0.4 ilaa -0.6: Xiriir taban oo dhexdhexaad ah.
– Isku-xidhka -0.7 ilaa -0.9: Xiriir xun oo xooggan.
– Isku-xidhka -1: Xiriir taban oo qumman.
Codsiga Isku-xidhka
Isu-dheellitirka isku-xirnaanta wuxuu leeyahay codsiyo badan oo dhinacyo kala duwan ah, oo ay ku jiraan dhaqaalaha, cilmiga bulshada, caafimaadka, waxbarashada, iyo waxyaabo kaloo badan. Waa kuwan tusaalooyin:
1. Dhaqaalaha: Go'aaminta xiriirka ka dhexeeya sicir bararka iyo shaqo la'aanta, ama kharashka macaamiisha iyo dakhliga.
2. Cilmiga Bulshada: Go'aaminta xiriirka ka dhexeeya waxbarashada iyo dakhliga, ama u dhexeeya baraha bulshada iyo fayoobaanta nafsiga ah.
3. Caafimaadka: Isbarbardhigga xiriirka ka dhexeeya caadooyinka sigaarka iyo kiisaska kansarka sambabada, ama u dhexeeya qaab nololeed firfircoon iyo caafimaadka wadnaha.
4. Waxbarashada: Baaritaanka xiriirka ka dhexeeya waqtiga waxbarashada iyo natiijooyinka imtixaanka, ama inta u dhaxaysa tirada fasalka iyo guusha ardayga.
Tusaalooyin Wax Ku Ool Ah Oo Adeegsanaya Xogta-Xogta
Ka soo qaad inaan haysanno xog ururin oo ay ku jiraan dhibcaha imtixaanka xisaabta iyo waqtiga waxbarashada ee saacadaha 10 arday sida soo socota:
““
Saacadaha Waxbarashada Ardayda Fasallada Xisaabta
1 5 85
2 3 78
3 6 90
4 2 76
5 4 80
6 6 88
7 5 85
8 3 82
9 7 91
10 5 87
““
Waxaan xisaabin karnaa isku-xidhka Pearson ee u dhexeeya Study_Hours iyo Math_Score. Annagoo adeegsanayna qaacidada Pearson, waxaan marka hore xisaabinaynaa \( \Sigma x \), \( \Sigma y \), \( \Sigma xy \), \( \Sigma x^2 \), iyo \( \Sigma y^2 \), ka dibna qiimayaashan ku beddel qaacidada si loo helo qiimaha \( r \).
Gabagabo
Isu-dheellitirka isku-xidhka waa qalab awood badan oo lagu falanqeeyo xogta si loo go'aamiyo xoogga iyo jihada xiriirka ka dhexeeya laba doorsoome. Fahmidda fikradda, hababka xisaabinta, iyo fasiraadda isku-xidhka isku-xidhka ayaa lagama maarmaan u ah falanqaynta xogta wax ku oolka ah. Iyada oo la fahmayo si habboon, waxaan si fiican u go'aamin karnaa isku-xidhka u dhexeeya doorsoomayaasha qaybaha kala duwan waxaanan samayn karnaa go'aanno xog-ogaal ah oo xog-ku-saleysan.
