Sharciga Gauss

Qodobka ku saabsan sharciga Coulomb, waxaa lagu bartay xoogga u dhexeeya dallacaadaha korontada. Dib u eegista goobaha korontada, waxaa lagu falanqeeyay qaab kale oo sharciga Coulomb ah, kaas oo lagu muujiyay isle'egta F = q E, halkaas oo F ay tahay xoogga korontada, q ay tahay dallacaadda korontada, E-na ay tahay goobta korontada. Waxaa la dhihi karaa sharciga Coulomb waa sharci fiisigis ah oo sharraxaya xiriirka ka dhexeeya dallacaadda korontada (q) iyo goobta korontada (E).

Sharciga Gauss waa sharci kale oo fiisigis ah oo sharraxaya xiriirka ka dhexeeya dallacaadda korontada iyo goobta korontada. Sharciga Gauss waxaa sameeyay Carl Friedrich Gauss (1777–1855), oo ahaa fiisigis iyo xisaabiye Jarmal ah oo aragti ahaan u dhaqma. Goobta korontada ee ay soo saarto hal ama in ka badan dallacaadaha korontada si fudud ayaa loo xisaabin karaa iyadoo la adeegsanayo sharciga Coulomb, laakiin xisaabintu waxay noqotaa mid aad u adag marka la go'aaminayo goobta korontada ee ay soo saarto qaybinta dallacaadaha korontada. Sharciga Gauss wuxuu bixiyaa hab fudud oo lagu go'aamin karo goobta korontada ee ay soo saarto qaybinta dallacaadaha korontada. Intaa waxaa dheer, haddii goobta korontada la yaqaan, sharciga Gauss waxaa loo isticmaali karaa in lagu go'aamiyo qaybinta dallacaadaha korontada ee soo saara goobta korontada. Kuwa soo socda ayaa ka hadlaya fikradaha iyo qaacidooyinka. Sharciga Gauss.

Ka fiirso dallac koronto oo togan oo ku yaal bartamaha kubadda sida ka muuqata sawirka dhinaca. Haddii gacanka kubbadu yahay R markaas xoogga goobta korontada ee ay soo saarto dallacaadda dusha sare ee kubadda waa E = k Q / R² bedka dusha sare ee kubbadu waa A = 4 π R²Si loo sawiro goobta korontada, khadadka goobta korontada ayaa la sawiraa, laakiin jaantusku wuxuu muujinayaa afar oo keliya. Maadaama dallacaadda korontada ay tahay mid togan, khadadka goobta korontada waxaa laga soo sawiraa bartamaha goobta halkaas oo dallacaadda korontada ay ku taal, xariiq kasta oo goobta korontada ku shaqeysana waxay ku toosan tahay dusha sare ee goobta ay dhex marto. Inta ay ka fog tahay dallacaadda korontada, ayaa garoon koronto oo yar, sidaas darteed masaafada u dhaxaysa khadadka goobta korontada ayaa sidoo kale kordheysa.

Dareeraha korantada ee gala dusha sare ee wareegga waxaa lagu xisaabiyaa qaacidada soo socota:

Macluumaadka: Φ = qulqulka korantada, Q = dallacaadda korantada, k = 9 x 10⁹ N m²/C², ε_o (oggolaanshaha booska bannaan) = 8,85 x 10^-12 C²/N m², π = 3,14. Iyada oo lagu salaynayo isla'egtan waxaa lagu soo gabagabeynayaa in qulqulka korantada (Φ) oo dhex marta dusha wareegsan, waxay u dhigantaa xaddiga dallacaadda korantada (Q) ee ku jirta oo aan ku xirnayn radius-ka wareegga (R).

Sawirka midig wuxuu muujinayaa afar dusha sare oo xiran oo ay ku jiraan koronto Q. Dusha sare waa wareegsan tahay halka dusha sare ee kale ay leeyihiin qaabab aan caadi ahayn. Korontadu waa togan tahay si khadadka goobta korontada ee ay matalaan afar fallaadho loo soo saaro oo ka soo baxaya lacagta. Afarta xariiq ee goobta korontada waxay dhex maraan dusha sare ee wareegsan iyo dusha kale oo leh qaab aan caadi ahayn. Dib u eegista ku saabsan qulqulka korantada waxaa la sheegay in Dareeraha korontada waa khadadka goobta korontada ee dhex mara meel gaar ah.Khadadka goobta korantada ee gala dhammaan afarta dusha sare waa isku mid si qulqulka korantada ee dhammaan afarta dusha sare uu u yeesho qiime isku mid ah. Qulqulka korantada ee gala dusha wareegsan wuxuu la mid yahay Φ = Q/ε_o , si qulqulka korantada ee gala meelaha kale ee leh qaabab aan caadi ahayn uu sidoo kale u yeesho qiime isku mid ah, oo ah Φ = Q/ε_oIyada oo lagu saleynayo sharraxaaddan, waxaa lagu soo gabagabeyn karaa in qulqulka korantada ee gala dusha xiran oo ay ku jirto dallac koronto aysan ku xirnayn qaabka dusha sare, baaxaddiisuna waa Φ = 4 π k Q = Q/ε_o.

Sawirka midig wuxuu muujinayaa laba dallac oo koronto ah oo ku jira dusha xiran.₁ iyo Q₂ togan si haddii la sawiro, dallac kasta wuxuu leeyahay khad koronto oo ka soo baxa gudaha dusha sare. Wadarta qulqulka korantada waa wadarta tirada khadadka korontada ee ka soo baxa dusha xiran. Sababtoo ah khadadka goobta korontada ee dallacaadda Q₁ u dhiganta qulqulka korantada ee Φ = Q₁/ε_o iyo khadadka korantada ee dallacaadda Q₂ u dhiganta qulqulka korantada ee Φ = Q₂/ε_o markaa tirada guud ee khadadka goobta korontada waxay la mid tahay Q₁/ε_o +Q₂/ε_o = 1/ε_o (Q₁ +Q₂).

Iyada oo lagu salaynayo sharraxaaddan, waxaa lagu soo gabagabayn karaa in wadarta guud ee qulqulka korantada ay tahay 1/ε_o wuxuu labanlaabayaa wadarta guud ee korontada ee dusha sare ee xiran. Hadalkani waa sharciga Gauss. Xisaab ahaan:

Φ_total = 1/ε_o (Q_total) ———- Isle'egta sharciga Gauss

Wadarta guud ee Q waa wadarta guud ee lacagta korontada ee ku jirta dusha xiran. Haddii ay jirto lacag koronto oo ka baxsan dusha xiran, markaa lacagta lama tixgelinayo sababtoo ah qulqulka korontada ee ay soo saarto waa eber. Dareeraha korontadu waa eber sababtoo ah khadadka goobta korontada ee ka soo jeeda lacagta ayaa galaya dusha xiran ka dibna mar kale ka baxa si qulqulka ka dhasha uu eber noqdo. Dusha xiran ee sharciga Gauss waa dusha mala-awaal ah oo la soo bandhigay si loo xisaabiyo qulqulka korontada ee ay soo saaraan kharashyada korontada. Si kale haddii loo dhigo, kharashyada korontada looma baahna inay ku jiraan gudaha dusha dhabta ah ee xiran. Sharciga Gauss waxaa loo isticmaali karaa in lagu go'aamiyo goobta korontada haddii qaybinta lacagaha korontada la yaqaan ama sidoo kale loo isticmaali karo in lagu go'aamiyo qaybinta kharashyada korontada haddii goobta korontada la yaqaan. Isticmaalka sharciga Gauss si loo xalliyo dhibaatooyin kala duwan waxaa lagu sharraxay maqaalka cinwaankiisu yahay go'aaminta goobta korantada iyadoo la adeegsanayo sharciga Gauss.