Su'aalo Tusaale ah oo Ka Hadlaya Saamaynta Sawirka Korontada
Saamaynta sawir-qaadista waa dhacdo jireed oo qeexaysa sii deynta elektaroonada dusha sare ee walax marka iftiinka ama shucaaca elektaroonada ay ku dhacaan. Cilmi-baaris uu sameeyay Albert Einstein horraantii qarnigii 20-aad ayaa door muhiim ah ka ciyaartay sharraxaadda dhacdadan iyo inay horseedday aqbalaadda aragtida kuantumka ee iftiinka. Maqaalkani wuxuu ka hadli doonaa dhowr tusaale oo dhibaatooyin ah oo la xiriira saamaynta sawir-qaadista iyo sharraxaad faahfaahsan oo ku saabsan xalalkooda.
Aragtida Aasaasiga ah
Kahor intaanan u gudbin dhibaatooyinka tusaalaha ah, aan dib u eegno qaar ka mid ah fikradaha aasaasiga ah ee la xiriira saamaynta sawir-qaadista:
1. Tamarta sawirka: Tamarta sawirka waxaa lagu bixiyaa isle'egta \( E = h \nu \), halkaas oo \( h \) ay tahay joogtada Planck (\( h \qiyaastii 6.626 \times 10^{-34} \) Js) iyo \( \nu \) ay tahay inta jeer ee iftiinka.
2. Shaqada (\( \phi \)): Shaqada shaqadu waa tamarta ugu yar ee loo baahan yahay si looga saaro elektaroonada dusha sare ee maaddada.
3. Tamarta dhaqdhaqaaqa elektarooniga ah ee elektaroonada: Elektaroonada la sii daayay waxay leeyihiin tamar dhaqdhaqaaq oo ay bixiso isle'egta \( KE = h \nu – \phi \).
Su'aal Tusaale 1aad
Soal
Xaashi bir ah waxay leedahay shaqo shaqo oo ah \( 4.5 \) eV. Iftiin leh hirar dhererkoodu yahay \( 200 \) nm ayaa ka iftiimaya xaashida. Go'aami:
1. Tamarta photon-ka ee uu nuugo elektaroonku.
2. Elektaroonnada ma laga sii deyn doonaa dusha sare ee birta?
3. Hadday haa tahay, waa maxay tamarta ugu badan ee dhaqdhaqaaqa elektarooniga ee la sii daayay?
Xalka
1. Xisaabi tamarta fotonka (\( E \))
\[
E = \frac{hc}{\lambda}
\]
Halka \(h \) uu yahay joogto Planck, \(c \) waa xawaaraha iftiinka (\( c \qiyaastii 3 \times 10^8 \) m/s), iyo \( \lambda \) waa hirarka iftiinka.
\[
E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \text{ Js} \times 3 \times 10^8 \text{ m/s}}{200 \times 10^{-9} \text{ m}}
\]
\[
E = \frac{1.9878 \times 10^{-25} \text{ Js}}{200 \times 10^{-9} \text{ m}}
\]
\[
E = 9.939 \jeer 10^{-19} \qoraal{ J}
\]
Si aad ugu beddesho eV, isticmaal \( 1 \text{ eV} = 1.602 \times 10^{-19} \text{ J} \).
\[
E = \frac{9.939 \times 10^{-19} \text{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E \ qiyaastii 6.2 \qoraal{eV}
\]
2. Hubi in elektaroonada la sii deyn doono iyo in kale.
Maadaama tamarta fotonka (6.2 eV) ay ka weyn tahay shaqada (4.5 eV), elektaroonku wuu sii deyn doonaa.
3. Xisaabi tamarta ugu badan ee dhaqdhaqaaqa elektarooniga
\[
KE = E – \ phi = 6.2 \text{eV} – 4.5 \text{eV} = 1.7 \text{eV}
\]
Su'aal Tusaale 2aad
Soal
Iftiin leh soo noqnoqosho ah oo ah ( 1.2 \ jeer 10^{15} \) Hz ayaa ku iftiimaya dusha birta ah oo leh shaqo shaqo oo ah \( 3 \) eV. Go'aami:
1. Tamarta photon-ka ee uu nuugo elektaroonku.
2. Elektaroonnada ma laga sii deyn doonaa dusha sare ee birta?
3. Hadday haa tahay, waa maxay tamarta ugu badan ee dhaqdhaqaaqa elektarooniga ee la sii daayay?
Xalka
1. Xisaabi tamarta fotonka (\( E \))
\[
E = h \nu = 6.626 \jeer 10^{-34} \qoraal{ Js} \jeer 1.2 \jeer 10^{15} \qoraal{ Hz}
\]
\[
E = 7.9512 \jeer 10^{-19} \qoraal{ J}
\]
U beddelashada eV:
\[
E = \frac{7.9512 \times 10^{-19} \text{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E \ qiyaastii 4.97 \qoraal{eV}
\]
2. Hubi in elektaroonada la sii deyn doono iyo in kale.
Maadaama tamarta fotonka (4.97 eV) ay ka weyn tahay shaqada (3 eV), elektaroonku wuu sii deyn doonaa.
3. Xisaabi tamarta ugu badan ee dhaqdhaqaaqa elektarooniga
\[
KE = E – \ phi = 4.97 \text{eV} – 3 \text{eV} = 1.97 \text{eV}
\]
Su'aal Tusaale 3aad
Soal
Iftiinka UV oo leh hirar dhererkoodu yahay 120 nm ayaa ku dhaca dusha birta ah oo leh shaqo shaqo oo ah 2.2 eV. Xisaabi:
1. Tamarta sawirka ee eV.
2. Elektaroonnada ma laga sii deyn doonaa dusha sare ee birta?
3. Hadday haa tahay, waa maxay tamarta ugu badan ee dhaqdhaqaaqa elektarooniga ee la sii daayay?
Xalka
1. Xisaabi tamarta fotonka (\( E \))
\[
E = \frac{hc}{\lambda}
\]
\[
E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \text{ Js} \times 3 \times 10^8 \text{ m/s}}{120 \times 10^{-9} \text{ m}}
\]
\[
E = \frac{1.9878 \times 10^{-25} \text{ Js}}{120 \times 10^{-9} \text{ m}}
\]
\[
E = 1.6565 \jeer 10^{-18} \qoraal{ J}
\]
U beddelashada eV:
\[
E = \frac{1.6565 \times 10^{-18} \text{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E \ qiyaastii 10.34 \qoraal{eV}
\]
2. Hubi in elektaroonada la sii deyn doono iyo in kale.
Maadaama tamarta fotonka (10.34 eV) ay ka weyn tahay shaqada (2.2 eV), elektaroonku wuu sii deyn doonaa.
3. Xisaabi tamarta ugu badan ee dhaqdhaqaaqa elektarooniga
\[
KE = E – \ phi = 10.34 \text{eV} – 2.2 \text{eV} = 8.14 \text{eV}
\]
Gabagabo
Ifafaalaha saamaynta sawir-qaadista waxaa lagu sawiri karaa masalooyin kala duwan oo tusaale ah halkaas oo aan ku xisaabinno tamarta sawir-qaadista, hubinno in elektaroonig la soo saari karo, oo aan cabbirno tamarta ugu badan ee dhaqdhaqaaqa elektaroonigga la saaray. Marka aan xallinayno dhibaato kasta, waxaan u baahannahay inaan ka taxaddarno cutubyada jireed iyo beddelka u dhexeeya cutubyada (tusaale ahaan, laga bilaabo joules ilaa electronvolts). Faham adag iyo ku-dhaqan habboon ayaa naga caawin doona inaan si fiican u fahanno fikradaha aasaasiga ah ee saamaynta sawir-qaadista, taas oo ah tiir muhiim ah oo fiisigiska kuantumka ah.
