Tusaale Su'aal Dood ah oo ku saabsan Qaanso Wareeg ah
Joomatari ahaan, goobadu waa sawir diyaaradeed oo leh fikrado badan oo xiiso leh oo la baran karo, mid ka mid ahna waa qaansada. Qaansadu waa qaybta cidhifka goobada oo u dhaxaysa laba dhibcood oo ku yaal goobada. Maqaalkan, waxaan ku sahamin doonnaa masalooyin kala duwan oo tusaale ah iyo xalalkooda la xiriira qaansooyinka.
Fahamka Aasaasiga ah ee Qaanso Wareeg ah
Kahor intaadan u gudbin su'aalaha tusaalaha ah, waa muhiim inaad marka hore fahamto qaar ka mid ah fikradaha aasaasiga ah:
1. Goobo:
Goobo waa ururinta dhammaan dhibcaha ku jira diyaarad oo u dhow barta dhexe ee la bixiyay.
2. Gacan (Faraha):
Gacanku waa masaafada u dhaxaysa bartamaha goobada ilaa meel kasta oo ku taal geeska goobada.
3. Dhexroorka:
Dhexroorku waa masaafada ugu dheer ee laga bilaabo hal dhibic oo ku taal cidhifka goobada ilaa meel kale oo dhinaca ka soo horjeeda ah oo dhex marta bartamaha. Dhexroorku waa labanlaab gacanka.
4. Qaansada:
Qaanso waa qayb ka mid ah cidhifka goobada. Haddii dhibcaha A iyo B ay ku yaalliin cidhifka goobada, markaa qaansada AB waa qaybta goobada u dhaxaysa A iyo B.
Qaacidooyinka La Xiriira Qaacadaha Goobo
Si loo cabbiro dhererka qaansada, waxaan u baahanahay inaan fahanno qaacidooyin dhowr ah:
1. Dhererka Qaansada (L):
Dhererka qaanso wareegsan waa dhererka cidhifka goobada oo ay ku jirto qaanso. Qaaciddadu waa:
\[
L = r \times \theta
\]
halkaas oo \( r \) uu yahay gacanka goobada iyo \( \theta \) uu yahay xagasha dhexe ee gacanka ee isgoysyada qaansada.
2. Dhererka Qaansada oo Darajado ah:
Haddii xagasha dhexe ay darajooyin tahay, waxaan isticmaalnaa qaacidada:
\[
L = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2\pi r
\]
halkaas oo \( \theta \) ay tahay xagasha dhexe ee darajooyin.
Su'aalo iyo Doodo Tusaale ah
Su'aal 1aad: Xisaabinta Dhererka Qaanso
Su'aal:
Goobo waxay leedahay gacan 10 cm ah. Xisaabi dhererka qaansada oo lagu dhejiyay xagal dhexe oo 60 darajo ah.
Dood:
– Gacanka goobada (\( r \)) = 10 cm
– Xagasha dhexe (\( \theta \)) = 60°
Iyadoo la adeegsanayo qaacidada dhererka qaansada ee darajooyin:
\[
L = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2 \pi r
\]
\[
L = \frac{60^\circ}{360^\circ} \times 2 \pi \times 10 \text{ cm}
\]
\[
L = \frac{1}{6} \times 2 \pi \times 10 \text{ cm}
\]
\[
L = \frac{20\pi}{6} \qoraal{ cm}
\]
\[
L \ qiyaastii 10.47 \qoraal{ cm}
\]
Markaa, dhererka qaansada waa qiyaastii 10.47 cm.
Su'aal 2: Go'aaminta Xagasha Dhexe laga bilaabo Dhererka Qaansada
Su'aal:
Marka la eego goobaabin leh gacan 14 cm ah waxay leedahay dherer qaanso ah oo ah 22 cm. Go'aami xagasha dhexe ee isku xirta qaanso-yaraha darajo ahaan.
Dood:
– Gacanka goobada (\( r \)) = 14 cm
– Dhererka qaansada (\( L \)) = 22 cm
Adeegso qaacidada dhererka qaansada si aad u hesho \( \theta \):
\[
L = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2 \pi r
\]
Beddel qiimayaasha la yaqaan:
\[
22 = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2 \pi \times 14
\]
Go'doomin \( \theta \):
\[
22 = \frac{\theta}{360^\circ} \times 28 \pi
\]
\[
22 \ jeer 360^\circ = \theta \times 28 \pi
\]
\[
7920 = \theta \times 28 \pi
\]
\[
\theta = \frac{7920}{28 \pi}
\]
\[
\theta \ qiyaastii 90.72^\circle
\]
Markaa, cabbirka xagasha dhexe waa qiyaastii 90.72 digrii.
Su'aal 3: Xisaabinta Bedka Qaybta
Su'aal:
Qayb goobaabin ah waxaa lagu sameeyaa xagal dhexe oo ah 120 darajo oo leh gacan 7 cm ah. Go'aami bedka qaybta.
Dood:
– Gacanka goobada (\( r \)) = 7 cm
– Xagasha dhexe (\( \theta \)) = 120°
Isticmaal qaacidada aagga qaybta:
\[
A = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi r^2
\]
Beddel qiimayaasha la yaqaan:
\[
A = \frac{120^\circ}{360^\circ} \times \pi \times 7^2
\]
\[
A = \frac{1}{3} \times \pi \times 49
\]
\[
A = \frac{49\pi}{3}
\]
\[
A \qiyaastii 51.43 \qoraal{ cm}^2
\]
Markaa, aagga qaybta waa qiyaastii 51.43 cm².
Su'aal 4: Go'aaminta Qaanso laga soo bilaabo Aagga Qaybta
Su'aal:
Bedka qayb goobaabin ah oo leh gacan 6 cm² waa 18π cm². Waa maxay dhererka qaansada qaybta?
Dood:
– Gacanka goobada (\( r \)) = 6 cm
– Bedka qaybta (\( A \)) = 18π cm²
Adeegso qaacidada aagga si aad u hesho xagasha dhexe \( \theta \):
\[
A = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi r^2
\]
Beddel qiimayaasha la yaqaan:
\[
18\pi = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi \times 6^2
\]
\[
18\pi = \frac{\theta}{360^\circ} \times 36\pi
\]
\[
18 = \frac{\theta}{360^\circ} \times 36
\]
\[
18 jeer 360^\circ = \theta \times 36
\]
\[
6480 = \theta \times 36
\]
\[
\theta = \frac{6480}{36}
\]
\[
\theta = 180^\goob
\]
Hadda, iyadoo xagal dhexe oo 180 darajo ah, waxaan go'aamineynaa dhererka qaansada:
\[
L = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2 \pi r
\]
\[
L = \frac{180^\circ}{360^\circ} \times 2 \pi \times 6
\]
\[
L = \frac{1}{2} \times 2 \pi \times 6
\]
\[
L = \pi \times 6
\]
\[
L \ qiyaastii 18.85 \qoraal{ cm}
\]
Markaa, dhererka qaansada waa qiyaastii 18.85 cm.
Gabagabo
Fahmidda qaansooyinka wareegsan iyo sida loo xisaabiyo waa aasaas muhiim ah oo ku saabsan joomatari iyo xisaabta guud ahaan. Iyada oo loo marayo tusaalooyinka lagu falanqeeyay maqaalkan, akhristayaasha waxaa laga filayaa inay si fiican u fahmaan sida loo xisaabiyo dhererka qaansooyinka, aagga qaybaha, iyo go'aaminta xagasha dhexe ee isgoysyada qaansooyinka. Faham wanaagsan oo ku saabsan fikradahan aasaasiga ah ayaa aad waxtar ugu yeelan doona xallinta dhibaatooyinka kala duwan ee ku lug leh wareegyada.
