Mataupu e uiga i le mataupu faavae a Archimedes
E lē goto se vaa e telē lona mamafa, ae e mafai ona goto se maa e laʻititi. Aiseā? E faigofie lava le tali pe afai e te malamalama i le manatu o le opeopea ma le mataupu faavae a Archimedes.
I le olaga i aso faisoo, o le a tatou iloa ai o mea e fa'aofi i totonu o se vai, e pei o se papa, e la'ititi lo latou mamafa nai lo mea e le o iai i totonu o le vai. Atonu e faigata ona e si'itia se ma'a mai le eleele, ae o le ma'a lava lea e tasi e faigofie ona si'itia mai le pito i lalo o le sami. E mafua lea i le malosi o le opeopea. E tupu le opeopea ona o eseesega o le mamafa o le vai i loloto eseese. E fa'ateleina le mamafa o le vai i le loloto, o le mafiafia o le vai, o le tele fo'i lea o le mamafa o le vai. A fa'aofi se mea i totonu o le vai, o le a iai se eseesega o le mamafa i le va o le vai i le pito i luga o le mea ma le vai i le pito i lalo o le mea. O le vai o lo'o i le pito i lalo o le mea e maualuga atu lona mamafa nai lo le vai i le pito i luga o le mea.
I le ata, e mafai ona e vaʻaia se mea o loʻo opeopea i le vai. O le vai i le pito i lalo o le mea e maualuga atu lona mamafa nai lo le vai o loʻo i le pito i luga o le mea. E mafua ona o le vai i lalo o le mea e sili atu lona loloto nai lo le vai i luga aʻe o le mea (p2 > h1).
O le aofaʻi o le mamafa o le vai i le loloto o le h 2 e:
O le aofaʻi o le mamafa o le vai i le loloto o le h 1 e:
F 2 = le malosi e faʻaaogaina e le vai i le pito i lalo o le mea faitino, F 1 = le malosi e faʻaaogaina e le vai i le pito i luga o le mea faitino, A = le lautele o le fogaeleele o le mea faitino
O le eseesega i le va o le F 2 ma le F 1 o le malosiaga atoa lea e tuʻuina mai e le vai i luga o le mea faitino, lea tatou te iloa o le malosiaga o le opeopea. O le aofaʻi o le opeopea e faapea:
F opeopea = F 2 − F 1
F fa'aola = (ρ gh 2 A) − (ρ gh 1 A)
F fa'aola = ρ g A (h 2 − h 1 )
F opeopea = ρ F g A h
F opeopea = ρ F g V
ρ F = mafiafia o le vai, g = fa'avavevaveina o le kalave, V = voluma o mea i totonu o le vai
O lea la, e mafai ona tatou tusia le fua fa'atatau e ta'u mai ai le aofa'i o le buoyancy (F buoyancy) i luga:
F fa'aola = ρ F g V → m = ρ V
F opeopea = m F g
F opeopea = w F
m F g = w F = le mamafa o le vai e tutusa le voluma ma le voluma o le mea ua fufui i lalo.
E faʻavae i luga o le fua faʻatatau o loʻo i luga, e mafai ona tatou fai atu o le malosi o le opeopea e tutusa ma le mamafa o le vai o loʻo faʻateʻaina, o le aofaʻi o le vai ua faʻateʻaina e tutusa ma le aofaʻi o le mea ua fufui i totonu o le vai.
Afai e fa'aofi le mea i totonu o le vai, o lo'o opeopea, lea e na'o se vaega o le mea o lo'o fa'aofiina,
ona o le tele o le vai ua fa'ase'eina = le tele o le vaega o le mea ua fufui i totonu o le vai. E tusa lava po'o le a le mea ma lona foliga, o le a oo i tagata uma le mea lava e tasi. O le taunuuga lea o le galuega a Archimedes (287-212 T.L.M.), ua lauiloa o le Mataupu Faavae a Archimedes.
O le mataupu faavae a Archimedes e faapea:
A fufui atoa pe fa'afufui se mea i totonu o se vai, o le a tu'uina atu e le vai se malosi i luga (malosi o le buoyant) i le mea, lea o le aofa'i o le malosi i luga (malosi o le buoyant) e tutusa ma le mamafa o le vai o lo'o fa'ate'aina.
O le tala ia Archimedes
O Archimedes, o lē na soifua i le va o le 287-212 T.L.M., na tofia e le Tupu o Hieron II e suʻesuʻe pe na faia le palealii na faia mo le Tupu i le auro mama pe leai. Ina ia iloa pe na faia le palealii i le auro mama pe o loʻo i ai isi uʻamea i le palealii, na muamua fenumiai Archimedes. O le faʻafitauli, o le foliga o le palealii e le tutusa ma e le mafai ona faʻaumatia muamua ina ia mafai ona iloa pe na faia le palealii i le auro mama pe leai.
O le manatu o le fuafuaina pe o se pale e faia i le auro mama pe leai, o le fuafuaina muamua lea o le mamafa o le pale ona faatusatusa lea i le mamafa patino o le auro. Afai o le pale e faia i le auro mama, o lona uiga o le mamafa patino o le pale = le mamafa patino o le auro.
O le mamafa patino o se mea faitino o le fua faatatau lea i le va o le mamafa o le mea faitino i le ea ma le mamafa o le vai e tutusa le voluma ma le voluma o mea faitino. Ua tusia fa'amatematika:
E faʻapefea ona fuafua le mamafa o le vai e tutusa le voluma ma le voluma o meafaitino?
E tusa ai ma Archimedes, o le mamafa o le vai e tutusa le voluma ma le voluma o se mea = o le aofaʻi o le malosi o le opeopea pe a goto le mea (o le vaega atoa o le mea e fufui i le vai). E tutusa lea ma le mamafa o mea e leiloa pe a fuaina i le vai. O le mea lea:
Ina ia iloa le mamafa patino o le pale, e muamua fuaina le pale i le ea (le mamafa o le pale i le ea). Ona tuʻu lea o le pale i totonu o le vai ona toe fuaina lea e maua ai le Mamafa ua Paʻu i le Pale. O lea la:
A maeʻa ona maua le mamafa patino o le pale, ona faʻatusatusa lea i le mamafa patino o le auro. O le mamafa patino o le auro = 19.3. Afai o le mamafa patino o le pale = le mamafa patino o le auro, o lona uiga e faia le pale i le auro mama. Ae afai e le faia le pale i le auro mama, o lona uiga e le tutusa le mamafa patino o le pale ma le mamafa patino o le auro.
Aiseā e lē goto ai le vaa?
Afai e laʻititi le mafiafia o se mea nai lo le mafiafia o le vai, o le a opeopea le mea. I se isi itu, afai e sili atu le mafiafia o se mea nai lo le mafiafia o le vai, o le a goto le mea. O le tele o vaa e faia i uʻamea ma uʻamea. O le mafiafia o uʻamea ma uʻamea = 7.8 x 103 kg /m3 ae o le mafiafia o le vai = 1.00 x 103 kg /m3 . E foliga mai o le mafiafia o uʻamea ma uʻamea e sili atu nai lo le mafiafia o le vai. I lenei tulaga, o le mamafa patino o uʻamea ma uʻamea = 7.8. E tatau ona avea le vaa ma se goto. Aisea e le goto ai le vaa? O le mafiafia atoa o le vaa e laʻititi nai lo le mafiafia o le vai poʻo le sami.
Faʻataʻitaʻiga faʻafitauli 1:
O lo'o i le pito i lalo o se vaituloto se ma'a e 40 kg le mamafa. Afai o le voluma o le ma'a = 0.2 m3, o le a le malosi aupito maualalo e mana'omia e si'i ai le ma'a?
Iloa:
Mamafa o le maa (m) = 40 kg
Le aofa'i o le ma'a (V) = 0.02 m 3
Mafiafia o le vai = 1000 kg/ m3
Fa'avavevaveina o le kalave (g) = 10 m/s 2
Mana'omia: F le maualalo
fofo:
F opeopea = w F
F opeopea = m F g → m = pV
F opeopea = ρ F g V
F opeopea = (1000 kg/m 3 )(10 m/s 2 )(0.02 m 3 )
F opeopea = 200 kg m/s 2
F opeopea = 200 N
mamafa o le maa (w) = mg
mamafa o le maa = (40 kg)(10 m/s 2 )
mamafa o le maa = 400 kg m/s 2
mamafa o le maa = 400 N
O le malosi aupito maualalo e manaʻomia e sii ai le maa:
mamafa o le maa – malosi o le opeopea = 400 N – 200 N = 200 N
Faʻataʻitaʻiga faʻafitauli 2:
Mamafa o le mea i le vai = 5000 kg m/s² ma le mamafa o le mea i le vai = 4000 kg m/s² . Afai o le mafiafia o le mea = 2000 kg/m³ , o le a le mamafa ma le voluma o le mea? g = 10 m/ s²
fofo
Fa'avavevaveina o le kalave (g) = 10 m/s 2
Mafiafia o le mea faitino = 2000 kg/ m3
Mafiafia o le vai = 1000 kg/ m3
Mamafa o le mea i le ea = 5000 kg m/s 2
Mamafa o le mea i le vai = 4000 kg m/s 2
Malosiaga o le opeopea (F opeopea) = mamafa o le mea i le ea – mamafa o le mea i le vai
F opeopea = 5000 kg m/s 2 – 4000 kg m/s 2
F opeopea = 1000 kg m/s 2
F opeopea = mamafa o le vai ua siitia
F opeopea = (mamafa o le vai)(g)
F opeopea = (tele o le vai ua se'e ese)(mafiafia o le vai)(g)
Voluma o le vai ua se'e ese = voluma o le mea i totonu o le vai
Voluma o le mea faitino = 0.1 m 3
Mamafa o le mea faitino = ?
ρ = m / V
m = ρ V
m = (2000 kilokalama / m 3 )(0.1 m 3 )
m = 200 kilokalama
Mamafa o le mea faitino = 200 kg
Faʻataʻitaʻiga faʻafitauli 3:
O le a le tele o le helium e manaʻomia pe afai e tatau i se paluni ona sii le 500 kg o le avega?
fofo:
Mafiafia o le helium = 0.1786 kg/m 3
Mafiafia o le ea = 1.293 kg/ m3
Malosiaga o le opeopea = mamafa o le ea ua see ese = mamafa o le mea faitino + mamafa o le helium
Malosiaga o le opeopea = mamafa o le mea faitino + mamafa o le helium
Malosiaga o le opeopea = (mamafa o le avega)(g) + (mamafa o le helium)(g)
Malosiaga o le opeopea = (mamafa o le avega + mamafa o le helium)g —- fua fa'atatau 1
Malosiaga o le opeopea = mamafa o le ea ua siitia ese
Malosiaga o le opeopea = (le tele o le ea na see ese)(g) —- fua fa'atatau 2
Matou te tu'ufa'atasia le fua fa'atatau 1 ma le fua fa'atatau 2:
(mamafa o le avega + mamafa o le helium)(g) = (mamafa o le ea na see ese)(g)
mamafa o le avega + mamafa o le helium = mamafa o le ea ua siitia
500 kg + (ρ helium)(V helium) = (ρ vai)(V vai)
500 kg = (ρ vai)(V vai) – (ρ helium)(V helium)
Le aofa'i o le ea na se'e ese (V ea) = Le aofa'i o le helium i totonu o le paluni (V helium)
500 kilokalama = (ρ vai – ρ helium)(V)
O le aofaʻi aupito maualalo lea o le helium e manaʻomia e siʻi ai mea mamafa i luga o le fogaeleele. Ina ia opeopea maualuga le paluni, e manaʻomia ona faʻaopoopo le aofaʻi o le helium. E tatau ona faʻateleina le aofaʻi o le helium auā e faʻaitiitia le mafiafia o le ea i le maualuga.
