3 vprašanja o enačbi kotne hitrosti
1. Predmet, ki se giblje po krožni poti, ima polmer 0.5 m. Delec lahko v 15 sekundah prepotuje kot 60π rad. Določite kotno hitrost predmeta.
znano:
Polmer (r) = 0.5 metra
Kot (θ) = 60π rad
Časovni interval (t) = 15 sekund
Zaželeno: Kotna hitrost (ω)
rešitev:
θ = ω t
60π = ω (15)
ω = 60π / 15 = 4π rad/s
2. Kolesno kolo s polmerom 30 cm se vrti s konstantno hitrostjo. Ventil pnevmatike se lahko vrti za kot 120π rad 10 sekund. Določite kotno hitrost.
znano:
Polmer (r) = 30 cm
Kot (θ) = 120π rad
Časovni interval (t) = 10 s
Zaželeno: Kotna hitrost (ω)
rešitev:
θ = ω t
120π = ω (10)
ω = 120π / 10 = 12π rad/s
3. Vrv je ovita okoli kolesa s polmerom R = 25 cm, kot je prikazano. Če ima točka na vrvi (točka A) hitrost 5 m/s, je hitrost vrtenja kolesa ...
znano:
Polmer (r) = 25 cm = 0.25 metra
Hitrost (v) = 5 m/s
Zaželeno: Kotna hitrost (ω)
rešitev:
Formula za razmerje med kotno hitrostjo, linearno hitrostjo in polmerom:
v = rω
5 = (0,25) ω
ω = 5 / 0,25 = 20 rad/s
