Vetu o rovnomernom rozdelení energie teoreticky odvodil Clerk Maxwell pomocou štatistickej mechaniky. Nazýva sa vetou, pretože nemá experimentálny dôkaz. Ekvipartícia energie znamená rovnomerné rozdelenie energie.
Translačná kinetická energia je odvodená z translačného pohybu, ktorý má tri zložky rýchlosti: os x, os y a os z. Tieto tri zložky rýchlosti sú dôvodom, prečo sa vo vyššie uvedenej rovnici objavuje číslo 3. Každá zložka rýchlosti sa nazýva stupeň voľnosti. Pretože existujú tri zložky rýchlosti, translačná kinetická energia má tri stupne voľnosti.
Veta o ekvipartícii energie hovorí, že energia musí byť rovnomerne rozdelená medzi všetky stupne voľnosti. Priemerná energia pre každý stupeň voľnosti je teda 1⁄2 kT.
Monoatómové molekuly plynu
Monatomické molekuly plynu vykonávajú iba translačný pohyb, takže monatomické molekuly plynu majú 3 stupne voľnosti.
Priemerná kinetická energia každej molekuly monatomického plynu je:
3 (1⁄2 kT) = 3/2 kT = 3/2 nRT.
Tepelná kapacita monatomických molekúl plynu:
C = 3/2 R = 3/2 (8,315 J/mol·K) = 12,47 J/kg·K
Dvojatómové molekuly plynu
Okrem translačného pohybu vykonávajú dvojatómové molekuly plynu aj rotačný a vibračný pohyb. Počet stupňov voľnosti pre translačný pohyb = 3. Koľko stupňov voľnosti má rotačný a vibračný pohyb?
Existujú tri osi rotácie, a to osi x, y a z. Rotačný pohyb okolo osi x nie je zahrnutý do výpočtu, pretože dva atómy, ktoré tvoria molekulu, sa zhodujú s osou rotácie. Keď sa zhodujú s osou x, moment zotrvačnosti oboch atómov = 0. Počet stupňov voľnosti pre rotačný pohyb je teda 2.
Priemerná energia pre každú dvojatómovú molekulu plynu je:
3(1⁄2 kT) + 2(1⁄2 kT) = 5/2 kT = 5/2 nRT.
Tepelná kapacita molekúl dvojatómového plynu:
C = 5/2 R = 5/2 (8,315 J/mol·K) = 20,79 J/kg·K
Teoreticky získaná molekulárna tepelná kapacita je o niečo väčšia ako skutočná tepelná kapacita. 
dvojatómové molekuly plynu získané experimentmi.
Pri vibrovaní majú dvojatómové molekuly plynu dva typy energie: kinetickú energiu a elastickú potenciálnu energiu. Preto je počet stupňov voľnosti pre vibračný pohyb 2.
Priemerná energia pre každú dvojatómovú molekulu plynu je:
3(1⁄2 kT) + 2(1⁄2 kT) + 2(1⁄2 kT) = 7/2 kT = 7/2 nRT.
Tepelná kapacita molekúl dvojatómového plynu:
C = 7/2 R = 7/2 (8,315 J/mol·K) = 29,1 J/kg·K
Porovnajte tento výsledok s tepelnou kapacitou molekúl dvojatómových plynov získaných experimentálne. Rozdiel je významný. Molekuly dvojatómových plynov majú 7 stupňov voľnosti (translačný, rotačný a vibračný pohyb), preto by tepelná kapacita molekúl dvojatómových plynov získaná experimentálne mala byť okolo 29,1 J/kg.J.
Vplyv vibračného pohybu na tepelnú kapacitu dvojatómových molekúl plynu závisí aj od teplotného rozsahu (T). Predchádzajúce experimenty boli vykonané v relatívne úzkom teplotnom rozsahu. Nedávne experimenty vykonané v širšom teplotnom rozsahu ukázali, že tepelná kapacita molekúl plynu závisí aj od teplotného rozsahu. Aby sme túto problematiku lepšie pochopili, pozrime sa na zmenu tepelnej kapacity molekúl plynného vodíka pri rôznych teplotách.
Zmena tepelnej kapacity molekúl plynného vodíka pri rôznych teplotách.
Vodík (H2) vrátane dvojatómových plynov. Obrázok na boku zobrazuje zmenu tepelnej kapacity molekúl plynného vodíka pri rôznych teplotách. Hodnota molekulovej tepelnej kapacity 5/2 R = 20,79 J/kg.K je iba v teplotnom rozsahu približne od 250 K do 750 K. Pod 250 K sa molekulová tepelná kapacita plynného vodíka pravidelne znižuje, až kým nedosiahne 3/2 R = 12,47 J/kg.K. Naopak, nad 750 K sa molekulová tepelná kapacita plynu pravidelne zvyšuje, až kým nedosiahne 7/2 R = 29,1 J/kg.K.
Na základe tejto skutočnosti môžeme povedať, že pri nízkych teplotách molekuly plynu vykonávajú iba translačný pohyb. Akonáhle teplota stúpne, molekuly plynu vykonávajú iba rotačný pohyb. Pri vysokých teplotách sa molekuly plynu navzájom zrážajú, čo spôsobuje, že atómy, ktoré tvoria molekuly, vykonávajú vibračný pohyb. Tieto tri typy pohybu sa teda vyskytujú postupne, najprv iba translačný pohyb (nízke teploty), potom translácia + rotácia (stredné teploty) a nakoniec translácia + rotácia + vibrácie (vysoké teploty). Vibračný pohyb nastáva iba vtedy, keď sa molekuly plynu navzájom zrážajú.
Toto nie je jedinečné len pre vodík, ale platí to aj pre iné plyny. Vedci zistili, že tepelná kapacita molekúl plynu má tiež tendenciu meniť sa s teplotou. Zmeny sú podobné zmenám, ktoré zažíva vodík, ale keďže sa štruktúra každého plynu líši (počet a typy atómov, ktoré obsahujú), zmeny tepelnej kapacity sa vyskytujú aj v rôznych teplotných rozsahoch.
Ekvipartičná veta o energii hovorí, že celková energia musí byť rovnomerne rozložená medzi každý stupeň voľnosti. V skutočnosti dodatočná energia získaná molekulami plynu nie je rovnomerne rozložená medzi každý stupeň voľnosti, ale je rozdeľovaná postupne. Okrem toho rovnica pre molekulárnu tepelnú kapacitu plynu, ktorú sme teoreticky odvodili na základe kinetickej teórie plynov, hovorí, že molekulárna tepelná kapacita závisí iba od R (1/2 R pre každý stupeň voľnosti). V skutočnosti je molekulárna tepelná kapacita ovplyvnená aj teplotou (T).
Možno vyvodiť niekoľko záverov. Po prvé, veta o ekvipartícii energie je odvodená z klasickej štatistickej mechaniky, ktorá je založená na Newtonových zákonoch mechaniky. Po druhé, kinetická teória plynov, ktorú používame na vysvetlenie pohybu molekúl plynu, je tiež založená na Newtonových zákonoch mechaniky. Keďže veta o ekvipartícii energie a kinetická teória plynov boli porušené, možno usudzovať, že Newtonove zákony mechaniky nedokážu vysvetliť pohyb, ktorý sa vyskytuje na atómovej alebo molekulárnej úrovni. Inými slovami, Newtonova mechanika alebo klasická mechanika dokáže vysvetliť iba pohyb hmoty vo veľkých mierkach.
