Článok o cykle Carnotovho motora
Untuk mengetahui bagaimana menaikkan efisiensi mesin kalor, seorang ilmuwan Perancis bernama Sadi Carnot (1796‐1832) meneliti suatu mesin kalor ideal secara teoritis pada tahun 1824. Pada waktu itu hukum pertama termodinamika belum dirumuskan, demikian juga hukum kedua termodinamika. Hukum pertama belum dirumuskan karena para ilmuwan belum mengetahui bahwa kalor merupakan energi. Setelah Joule dan teman‐temannya melakukan percobaan pada tahun 1830-an, para ilmuwan baru mengetahui secara pasti bahwa kalor merupakan energi yang berpindah akibat adanya perbedaan suhu. Jadi hukum pertama termodinamika dirumuskan setelah tahun 1830. Sadi Carnot sudah meneliti mesin kalor ideal secara teoritis pada tahun 1824. Penelitian yang beliau lakukan sebenarnya untuk menaikkan efisiensi mesin uap yang pada waktu itu sudah digunakan. Kebanyakan mesin uap waktu itu kurang efisien.
Cyklus v ideálnom tepelnom stroji, ktorý vyvinul Sadi Carnot, sa nazýva Carnotov cyklus. Predtým, ako si Carnotov cyklus prejdeme, je užitočné pochopiť nezvratné procesy. Každý prirodzene sa vyskytujúci proces premeny a prenosu energie je zvyčajne nezvratný. Napríklad, ak si tríme ruky, cítime teplo. V tomto prípade sa teplo vytvára prácou, ktorú vykonávame. Tento proces je nezvratný. Vytvorené teplo nemôže samo o sebe vykonať prácu trením rúk. Cieľom tepelného stroja je čiastočne zvrátiť tento proces, pričom teplo sa môže využiť na vykonanie práce s čo najväčšou účinnosťou. Aby tepelný stroj dosiahol maximálnu účinnosť, musíme sa vyhnúť všetkým nezvratným procesom. Prirodzene sa vyskytujúci prenos tepla je zvyčajne nezvratný, preto sa vynakladá úsilie na zabránenie prenosu tepla.
Keď motor odoberá teplo QH na miestach s vysokými teplotami (TH), pracovná látka v stroji musí mať tiež teplotu THPodobne, ak motor odvádza teplo QL na miestach s nízkymi teplotami (TL), pracovná látka v stroji musí mať tiež teplotu TLTakže každý proces, ktorý zahŕňa prenos tepla, musí byť izotermický (rovnaká teplota). Naopak, ak je teplota pracovnej látky v motore medzi TH a TL, medzi strojom a miestom s teplotou T nesmie dochádzať k prenosu teplaH (dodávateľ tepla) a miesto s teplotou TL (likvidácia). Aby teplo neunikalo, musí sa proces vykonávať adiabaticky.
Carnotov cyklus v skutočnosti pozostáva z dvoch reverzibilných izotermických procesov a dvoch reverzibilných adiabatických procesov.
Obrázok vpravo znázorňuje Carnotov cyklus pre ideálny plyn. Spočiatku sa teplo absorbuje počas izotermickej rozťažnosti (a-b). Počas izotermickej rozťažnosti sa teplota plynu vo valci udržiava konštantná.
Ďalej sa plyn adiabaticky rozpína, takže jeho teplota klesne z T H na T L (b-c). T H = vysoká teplota (Vysoká teplota), T L = nízka teplota (Nízka teplota). Počas adiabatickej expanzie nevstupuje do valca ani z neho neuniká žiadne teplo. Potom sa plyn izotermicky stláča (c-d). Počas izotermickej kompresie sa teplota plynu udržiava konštantná. Ďalej sa plyn adiabaticky stláča (d-a). Pretože sa adiabaticky stláča, teplota plynu sa zvyšuje. Teplota plynu sa zvyšuje, takže sa zvyšuje aj tlak plynu. Všetky procesy v Carnotovom cykle sú reverzibilné.
Počas izotermickej expanzie a kompresie sa teplota plynu udržiava konštantná. Cieľom je vyhnúť sa teplotným rozdielom. Teplotné rozdiely môžu spôsobiť prenos tepla (nezvratný proces). Aby mohol prebiehať izotermický proces (udržiavanie konštantnej teploty plynu), musí sa plyn pomaly expandovať alebo stláčať. V skutočnosti k expanzii alebo kompresii plynu dochádza rýchlejšie. Je to spôsobené turbulenciou (spomeňte si na tému dynamika tekutín), trením, viskozitou atď. V dôsledku toho nikdy nebude existovať dokonalý izotermický proces. Namiesto toho dochádza k adiabatickej expanzii a kompresii rýchlo.
Cieľom je zabrániť prúdeniu tepla do valca alebo z neho. Trenie, viskozita a ďalšie faktory bránia dokonalej adiabatickej expanzii a kompresii. Je dôležité poznamenať, že Carnotov motor je čisto teoretický; v našom každodennom živote neexistuje. Hoci je teoretický, Carnotov motor významne prispieva k rozvoju termodynamiky. Prinajmenšom môžeme identifikovať akékoľvek nezvratné procesy, ktoré môžu počas procesu nastať, a pokúsiť sa ich minimalizovať, čím sa maximalizuje účinnosť nášho navrhnutého tepelného motora.
Veľmi dôležitým výsledkom Carnotovho motora je, že v prípade dokonalého tepelného motora je prijaté teplo (QH ) úmerné teplote TH a odovzdané teplo (QL ) je úmerné teplote TL . Účinnosť dokonalého tepelného motora je teda:
Príklad otázky 1:
Parný stroj pracuje pri teplote medzi 500 ° C a 300 ° C. Určte ideálnu účinnosť (Carnotovu účinnosť) parného stroja.
Diskusia
Teplotu je potrebné prepočítať na Kelvinovu stupnicu.
T H (vysoká teplota) = 500 ° C = 500 + 273 = 773 K
TL (nízka teplota) = 300 ° C = 300 + 273 = 573 K
Ideálna účinnosť alebo účinnosť dokonalého tepelného motora pracujúceho medzi 500 ° C a 300 ° C je 26 %. Ak motor, ktorý používame v každodennom živote, pracuje medzi 500 ° C a 300 ° C, maximálna účinnosť, ktorú môže motor dosiahnuť, je zvyčajne okolo 0,7-násobku ideálnej účinnosti (18,2 %).
Príklad otázky 2:
Tepelný stroj pri teplote 300 ° C prijíma 600 joulov tepla (Q), vykoná prácu 100 joulov (W) a odovzdá 500 J pri teplote 100 ° C. Určte skutočnú účinnosť a ideálnu účinnosť (Carnotovu účinnosť) tohto motora...
Diskusia
Teplotu je potrebné prepočítať na Kelvinovu stupnicu.
TH (vysoká teplota) = 300 ° C ‐‐‐ 300 + 273 = 573 K
TL (nízka teplota) = 100 ° C ‐‐‐ 100 + 273 = 373 K
QH = 600 J
QL = 500 J
Účinnosť motora:
Ideálna účinnosť alebo účinnosť dokonalého tepelného motora pracujúceho medzi 300 ° C a 100 ° C je 35 %. Maximálna účinnosť, ktorú môže motor dosiahnuť, je zvyčajne okolo 0,7-násobku ideálnej účinnosti = 0,7 x 35 % = 24,5 % (24,5 % x 600 J = 147 J tepla, ktoré možno využiť na vykonanie práce).
Skutočná účinnosť tohto motora je 17 % (na vykonanie práce sa spotrebuje iba 100 J tepla). Stále je možné na vykonanie práce využiť približne 147 J – 100 J = 47 J tepla. Bolo by dobré, keby sa účinnosť tohto motora dala zvýšiť, aby sa minimalizovali straty, ktoré vznikajú.
Príklad otázky 3:
Stroj v každom cykle prijme 1000 joulov tepla a vykoná 400 joulov práce. Tento stroj pracuje pri teplote medzi 500 ° C a 200 ° C. Aká je skutočná a ideálna účinnosť tohto stroja?
Diskusia
TH (vysoká teplota) = 500 ° C ‐‐‐ 500 + 273 = 773 K
TL (nízka teplota) = 200 ° C ‐‐‐ 200 + 273 = 473 K
QH = 1000 J
QL = 400 J
Účinnosť motora:
Ideálna účinnosť tohto stroja je:
Ideálna účinnosť, známa aj ako Carnotova účinnosť, je 40 %. Skutočná účinnosť motora je 60 %. Takýto motor neexistuje. Je nemožné, aby účinnosť motora prekročila Carnotovu účinnosť.
Príklad otázky 4:
Aby účinnosť Carnotovho motora dosiahla 100 % (1), aká je potrebná teplota výfukových plynov (TL )?
Diskusia
Aby účinnosť dokonalého tepelného motora dosiahla 100 % (všetko vstupné teplo sa dá využiť na vykonanie práce), musí byť teplota výfukových plynov (TL ) = 0 Kelvinov.
Dosiahnutie teploty 0 Kelvinov je nemožné. Toto tvrdenie je tretí termodynamický zákon.
Keďže 0 Kelvinov je nemožné dosiahnuť, dokonalý tepelný stroj nemôže mať 100 % účinnosť. Ani dokonalý tepelný stroj nemôže mať 100 % účinnosť, nieto ešte tepelné motory, ktoré používame v každodennom živote.
Keďže tepelný motor nemôže dosiahnuť 100 % účinnosť, môžeme usudzovať, že je nemožné, aby sa všetko privedené teplo (Q H ) využilo na vykonanie práce. Musí dôjsť k strate určitého tepla (Q L ).
Pre tepelný stroj (pracujúci v cykle) je nemožné premeniť všetko teplo na prácu (druhý termodynamický zákon – Kelvin-Planckov zákon).
Text uvedený tučnou kurzívou je špeciálne vyjadrenie druhého termodynamického zákona. Nazýva sa špeciálne vyjadrenie, pretože platí len pre tepelné motory. Keďže ho sformulovali Kelvin a Planck, nazýva sa aj Kelvin-Planckovo vyjadrenie. Všimnite si prítomnosť slova „cyklus“ vo vyššie uvedenom vyjadrení. Cyklus je proces, ktorý sa opakuje. Tepelný motor teda pracuje nepretržite. Slovo „cyklus“ je pridané, pretože v skutočnosti sa všetko teplo môže premeniť na prácu, ak proces nastane iba raz.
V prvom termodynamickom zákone bolo vysvetlených niekoľko termodynamických procesov vrátane izotermických, izobarických, izochorických a adiabatických procesov. V izotermickom procese sa všetko teplo môže premeniť na prácu (Q = W). Toto sa môže stať, ak proces prebieha iba v jednom stupni. Pozrite si obrázok nižšie:
Tento graf znázorňuje izotermický proces (izotermickú expanziu), ktorý prebieha v jednom kroku. V tomto procese sa všetko teplo (Q) premení na prácu (W). Množstvo vykonanej práce = vytieňovaná oblasť.
Aby bol tepelný stroj užitočný, musí pracovať nepretržite (proces musí prebiehať opakovane, nielen v jednom stupni). Napríklad piestový parný stroj. Piest v piestovom parnom stroji sa musí pohybovať nepretržite doprava a doľava, aby sa koleso mohlo otáčať (dalo sa použiť na pohyb niečoho). Koleso sa nemôže otáčať, ak sa piest pohybuje iba doprava, po čom sa zastaví (proces prebieha iba v jednom stupni). Ak sa proces opakuje (piest sa pohybuje nepretržite doprava a doľava), je nemožné, aby sa všetko teplo premenilo na prácu (Kelvin-Planckov výrok). Uvažujme napríklad izotermický proces znázornený na grafe vyššie.
Graf vľavo znázorňuje izotermickú expanziu (šípka nadol) a izotermickú kompresiu (šípka nahor). Proces prebieha kontinuálne izotermicky (nevykonáva sa žiadna práca). Graf vpravo znázorňuje izotermickú expanziu (šípka nadol), izobarickú kompresiu (šípka vľavo) a izochorický proces (šípka nahor). Z týchto dvoch grafov je zrejmé, že pri procesoch, ktoré prebiehajú kontinuálne (cyklus), vždy dochádza k strate tepla. To je v súlade s predchádzajúcim Kelvinovým-Planckovým tvrdením.
