Vzorec pre mikroskop

Uhlová veľkosť určuje veľkosť obrazu vytvoreného na sietnici. Ako je znázornené na obrázku vyššie, čím menší je objekt, tým menšia je uhlová veľkosť a tým menší je aj obraz vytvorený na sietnici. Malá veľkosť obrazu na sietnici je dôvodom, prečo má oko problém jasne vidieť malé objekty, a to aj pri pohľade z bežného blízkeho bodu alebo zo vzdialenosti 25 cm.

Lupa má obmedzenú schopnosť zväčšiť uhlovú veľkosť, preto ak je veľkosť objektu veľmi malá, takže je ťažké ho vidieť pomocou lupy, je potrebný optický prístroj, ktorý má lepšiu schopnosť zväčšiť uhlovú veľkosť. Predmetným optickým prístrojom je optický mikroskop . Optický mikroskop sa skladá z dvoch konvexných šošoviek, pričom každá konvexná šošovka sa nazýva objektív a okulár. Objektív slúži na zväčšenie veľkosti obrazu a priblíženie obrazu k okuláru, čím sa zväčší uhlová veľkosť. Naopak, okulár slúži na zväčšenie uhlovej veľkosti, čím sa zväčší obraz vytvorený na sietnici oka .

1. Úplné zväčšenie mikroskopu pri minimálnej akomodácii oka
1.1 Lineárne zväčšenie objektívu pri minimálnej akomodácii oka
Objektív je konvexná šošovka Preto je vzorec pre lineárne zväčšenie objektívu rovnaký ako vzorec pre lineárne zväčšenie konvexnej šošovky.

Skutočný obraz vytvorený objektívom je vnímaný okulárom ako objekt. Oko sa minimálne akomoduje, keď je ciliárny sval oka v najuvoľnenejšom stave, a to sa dosiahne, ak je výsledný obraz vytvorený okulárom nekonečne vzdialený. Aby bol výsledný obraz vytvorený okulárom nekonečne vzdialený, musí byť skutočný obraz vytvorený objektívom v ohnisku okuláru. Vzdialenosť skutočného obrazu od objektívu (s) je teda_ob') = vzdialenosť medzi objektívom a okulárom (l) – ohnisková vzdialenosť okuláru (f_ok).

Popis: m_ob = lineárne zväčšenie objektívu, l = vzdialenosť medzi objektívom a okulárom, f_ok = ohnisková vzdialenosť šošovky okuláru, s_ob = vzdialenosť objektu od objektívu
Znamienko zápor sa vynecháva, pretože znamienko zápor označuje iba obrátený obraz.
 
1.2 Uhlové zväčšenie okuláru pri minimálnej akomodácii oka
Okulár je konvexná šošovka, preto je vzorec pre uhlové zväčšenie okuláru rovnaký ako vzorec pre uhlové zväčšenie konvexnej šošovky lupy, keď je oko v minimálnej akomodácii.
Vzorec pre uhlové zväčšenie konvexnej lupy pri minimálnej akomodácii oka:
M = N / f
Ohnisková vzdialenosť (f) sa prepočíta na ohniskovú vzdialenosť šošovky okuláru (f_ok).
M_ok = N / f_ok
Popis: M = uhlové zväčšenie, N = vzdialenosť blízkeho bodu normálneho oka, f_ok = ohnisková vzdialenosť šošovky okuláru.

1.3 Celkové uhlové zväčšenie pri minimálnej akomodácii oka
Celkové uhlové zväčšenie (M) je súčin lineárneho zväčšenia objektívu (m_ob) s uhlovým zväčšením okuláru (M_ok):

Vzdialenosť medzi dvoma šošovkami (l) – ohnisková vzdialenosť okuláru ( _fok ) = vzdialenosť obrazu od objektívu (s _ob '). Predmet je umiestnený veľmi blízko ohniska objektívu, preto je vzdialenosť predmetu od objektívu (s _ob ) takmer rovnaká ako ohnisková vzdialenosť objektívu (f _ob ).

Výsledný obraz je virtuálny, obrátený a veľmi vzdialený, čiže nekonečný 😉. Nekonečná vzdialenosť výsledného obrazu neznamená, že veľkosť výsledného obrazu je nekonečná.

2. Úplné zväčšenie mikroskopu pri maximálnej akomodácii oka
2.1 Lineárne zväčšenie objektívu pri maximálnej akomodácii oka
Okulár je konvexná šošovka, preto je vzorec pre lineárne zväčšenie okuláru rovnaký ako vzorec pre lineárne zväčšenie konvexnej šošovky.

Skutočný obraz vytvorený objektívom je okulárom považovaný za objekt. Oko sa maximálne akomoduje, keď je ciliárny sval oka v najnapätejšom stave, a to sa dosiahne, ak je výsledný obraz vytvorený okulárom vzdialený 25 cm od okuláru, kde 25 cm je blízky bod normálneho oka. Ak je vzdialenosť výsledného obrazu vytvoreného okulárom (sok _' ) rovnaká ako blízky bod normálneho oka (N), potom vzdialenosť skutočného obrazu od okuláru (sok ₎ :

Konečný obraz vytvorený šošovkou okuláru je virtuálny, takže má záporné znamienko.

s _ok je vzdialenosť skutočného obrazu (objektu) od šošovky okuláru. s _ob ' je vzdialenosť skutočného obrazu od objektívu. s _ob ' + s _ok = vzdialenosť medzi dvoma šošovkami (l). Takže s _ob ' = l – s _ok

Popis: m_ob = lineárne zväčšenie objektívu, l = vzdialenosť medzi objektívom a okulárom, s_ok = vzdialenosť skutočného obrazu od šošovky okuláru, s_ob = vzdialenosť objektu od objektívu
Znamienko zápor sa vynecháva, pretože znamienko zápor označuje iba obrátený obraz.

2.2 Uhlové zväčšenie okuláru pri maximálnej akomodácii oka
Okulár je konvexná šošovka, preto je vzorec pre uhlové zväčšenie okuláru rovnaký ako vzorec pre uhlové zväčšenie konvexnej šošovky lupy, keď je oko v maximálnej akomodácii.
Vzorec pre uhlové zväčšenie konvexnej lupy pri maximálnej akomodácii oka:

Popis: M = uhlové zväčšenie, N = blízky bod normálneho oka, f = ohnisková vzdialenosť okuláru.
 
2.3 Celkové uhlové zväčšenie pri maximálnej akomodácii oka
Celkové uhlové zväčšenie (M) je súčin lineárneho zväčšenia objektívu (m_ob) s uhlovým zväčšením okuláru (M_ok).

Vzdialenosť medzi objektívom a okulárom (l) – vzdialenosť skutočného obrazu od okuláru ( _sok ) = vzdialenosť skutočného obrazu od objektívu (s _ob '). Objekt je umiestnený veľmi blízko ohniska objektívu, preto je vzdialenosť objektu od objektívu (s _ob ) takmer rovnaká ako ohnisková vzdialenosť objektívu (f _ob ). Vyššie uvedený vzorec možno teda zmeniť na: