Harmonický vibračný vzorec jednoduchého kyvadla

Príklady otázok a vzorcov pre harmonické vibrácie jednoduchého kyvadla

Jednoduché harmonické vibrácie

1. Predmet vibruje s frekvenciou 5 Hz v smere zľava doprava. Predmet sa začne pohybovať zo svojej rovnovážnej polohy doprava. Čas potrebný na dosiahnutie najpravejšieho bodu jedenásťkrát je….

1. 2,05
2. 2,20
3. 2,25
4. 2,50

Diskusia
Je známe, že:
Frekvencia (f) = počet vibrácií za sekundu = 5 Hz
Perióda (T) = čas potrebný na vykonanie jednej vibrácie = 1/f = 1/5 = 0,2 sekundy
Opýtal sa: Čas potrebný na jedenásťnásobné dosiahnutie najpravejšieho bodu je….
Odpoveď:
Vzor pohybu objektu (1 vibrácia): B → C → B → A → B
Počas 1 vibrácie objekt vykoná 4 pohyby, a to z B do C, z C do B, z B do A, z A do B.
Čas potrebný na vykonanie jedného pohybu je 0,2 sekundy / 4 = 0,05 sekundy.

Takže čas potrebný na dosiahnutie najpravejšieho bodu (C) jedenásťkrát = (10 x 0,2 sekundy) + 0,05 sekundy = 2 sekundy + 0,05 sekundy = 2,05 sekundy.
Správna odpoveď je A.

2. Pružina je zavesená so záťažou a vibruje. Aby sa frekvencia vibrácií zdvojnásobila oproti pôvodnej frekvencii vibrácií, hmotnosť záťaže sa zmení na...

1. dvojnásobok pôvodnej hmotnosti nákladu
2. štvornásobok pôvodnej hmotnosti nákladu
3. polovica pôvodnej hmotnosti nákladu
4. štvrtina pôvodnej hmotnosti nákladu

Diskusia
Vzorec pre frekvenciu vibrácií pružiny:
Informácie:
f = frekvencia, k = konštanta pružiny, m = hmotnosť záťaže
Frekvencia (f) vibrácií pružiny, ak k = 1-krát, m = 1-krát:
Aby sa frekvencia (f) vibrácií pružiny zvýšila dvojnásobne, hmotnosť (m) sa zmení na 0,25-násobok alebo 1/4-násobok:
Správna odpoveď je D.

Jednoduché kyvadlo

3. Dve jednoduché kyvadlá sú na dvoch rôznych miestach. Dĺžka struny druhého kyvadla je 0,4-násobok dĺžky struny prvého kyvadla a gravitačné zrýchlenie v mieste druhého kyvadla je 0,9-násobok gravitačného zrýchlenia v mieste prvého kyvadla. Pomer frekvencie prvého kyvadla k frekvencii druhého kyvadla je….

1. 2/3
2. 3/2
3. 4/9
4. 9/4

Diskusia
Je známe, že:
Dĺžka prvej struny kyvadla (l₁) = 1
Dĺžka druhej kyvadlovej struny (l₂) = 0,4 (l₁) = 0,4 (1) = 0,4
Tiažové zrýchlenie v mieste prvého kyvadla (g₁) = 1
Gravitačné zrýchlenie v druhom mieste kyvadla (g₂) = 0,9 (1) = 0,9
Opýtal sa: Porovnanie frekvencie prvého kyvadla (f₁) s frekvenciou druhého kyvadla (f₂)
Odpoveď:
Frekvencia prvého kyvadla (f₁):
Frekvencia druhého kyvadla (f₂):
Porovnanie frekvencie prvého kyvadla (f₁) s frekvenciou druhého kyvadla (f₂):

Správna odpoveď je A.

4. Na lane je zavesené bremeno, ktoré je vychýlené tak, že vykonáva jednoduchý harmonický pohyb s frekvenciou 0,5 Hz. Ak sa lano natiahne na štvornásobok svojej pôvodnej dĺžky, perióda lana je….

1. ¼ sekundy
2. ½ sekundy
3. 2 detí
4. 4 detí

Diskusia
Je známe, že:
Frekvencia kyvadla (f) = 0,5 Hz
Opýtal sa: Aká je perióda (T) kyvadla, ak sa dĺžka struny (l) zväčší na 4-násobok jej pôvodnej dĺžky?
Odpoveď:
Počiatočná perióda kyvadla:
Počiatočná dĺžka lana:
Ak sa lano natiahne na štvornásobok svojej pôvodnej dĺžky:
Takže perióda kyvadla je:
Perióda kyvadla je 4 sekundy.
Správna odpoveď je D.