Príklady otázok a vzorcov pre sily na naklonených rovinách
1. Na blok s hmotnosťou m = 5 kg pôsobí konštantná horizontálna sila 50 N. Blok sa pohybuje smerom nahor s počiatočnou rýchlosťou v o = 4 m/s pozdĺž drsnej naklonenej roviny s uhlom sklonu θ (tan θ = ¾). Koeficient kinetického trenia medzi blokom a povrchom naklonenej roviny je μ k = 0,2. Vzdialenosť, ktorú blok prejde predtým, ako sa definitívne zastaví, je…
A. 10 m
B. 12 m
cca 1 190 m
D. 18 m
V. 22 m
w = gravitácia
w x = zložka gravitácie na osi x
w y = zložka gravitácie na osi y
F = konštantná horizontálna sila
F x = zložka sily na osi x
F y = zložka sily na osi y
N = normálová sila
fk = kinetická trecia sila
w = mg = 5 (10) = 50 N
wx = w sin θ = 50 (3/5) = 30 N
w y = w cos 9 = 50 (4/5) = 40 N
F = 50 N
Fx = F cos 9 = 50 (4/5) = 40 N
Fy = F sin 9 = 50 (3/5) = 30 N
N = w y + F y = 40 + 30 = 70 N
fk = μkN = 0,2 (70) = 14 N
Použite druhý Newtonov zákon:
ΣF = ma
F x – w x – f k = ma
40-30-14 = 5 a
-4 = 5 a
a = -4/5 m/ s²
Na výpočet vzdialenosti, ktorú blok prejde pred zastavením, použite vzorec GLBB.
Je známe:
Počiatočná rýchlosť (v o ) = 4 m/s
Spomalenie (a) = -4/5 m/ s²
Konečná rýchlosť (vt ) = 0
Otázka: Prejdená vzdialenosť (s)
Džaváb:
v (t² ) = v (o² ) + 2
0 = 4 2 + 2 (-4/5) s
0 = 16 – 8/5 s
16 = 8/5 s
16 (5) = 8 s
80 = 8 s
s = 80/8
s = 10 metrov
Správna odpoveď je A.
2. Blok sa pohybuje z pokoja dole po dlhej naklonenej rovine. Prvá časť sklonu je hladká a ďalšia časť dole až nadol je drsná. Po chvíli pohybu po drsnej časti sa blok zastaví. V tomto prípade…
(1) celková práca na bloku sa nerovná nule
(2) práca vykonaná gravitačnou silou má kladnú hodnotu
(3) práca vykonaná gravitačnou silou sa rovná zmene potenciálnej energie bloku
(4) práca vykonaná trecou silou sa nerovná nule
Diskusia
Na objekt pôsobia dve sily, a to gravitácia a trenie.
Keď objekt prechádza po hladkej naklonenej rovine, pôsobí naň iba gravitačná sila. Keď objekt prechádza po drsnej naklonenej rovine, okrem gravitačnej sily pôsobí na objekt aj sila trenia.
1. Celková práca na bloku sa nerovná nule.
Ak je celková práca nulová, potom nedochádza k žiadnemu posunutiu. Blok prechádza posunutím, takže celková práca nie je nulová.
Tvrdenie 1 je pravdivé
2. Práca vykonaná gravitačnou silou má kladnú hodnotu
Práca vykonaná gravitačnou silou je kladná, pretože smer gravitačnej sily (smerom nadol) je rovnaký ako smer pohybu objektu (smerom nadol).
Tvrdenie 2 je pravdivé
3. Práca vykonaná gravitačnou silou sa rovná zmene gravitačnej potenciálnej energie bloku, v tomto prípade kladná práca vykonaná gravitačnou silou spôsobí zníženie gravitačnej potenciálnej energie bloku.
Tvrdenie 3 je pravdivé
4. Práca vykonaná trením nie je nulová, pretože teleso sa pohybuje a počas pohybu pôsobí trecia sila.
Tvrdenie 4 je pravdivé
Pohyb na hladkej naklonenej rovine
3. Kocka kĺzajúca sa po naklonenej rovine bez trenia bude mať konštantné zrýchlenie.
Pretože
Pri absencii trenia sa zrýchlenie objektu rovná zrýchleniu v dôsledku gravitácie.
Diskusia
Ak nie je trenie, kocka sa kĺže nadol s konštantným zrýchlením. Pri voľnom páde padá teleso so zrýchlením g, kde g je zrýchlenie v dôsledku gravitácie.
Medzitým sa na naklonenej rovine objekt kĺže nadol so zrýchlením gx, kde hodnota gx je menšia ako zrýchlenie v dôsledku gravitácie. Hodnota gx závisí aj od veľkosti uhla sklonu.
Zdroj otázok
Otázky z fyziky SBMPTN
