Príklady otázok a vzorcov pre elektrickú energiu a výkon
Energia a elektrická energia
1. Cena elektriny za kWh je 400 rupií. V dome pracuje 100-wattový televízor v priemere 4 hodiny denne a dve lampy s výkonom 20 wattov sa používajú 10 hodín denne. Mesačné náklady na spotrebu elektriny (30 dní) sú….
A. 4 800 rupií
B. 9 600 rupií
C. 19 200 rupií
D. 21 120 rupií
Diskusia
Je známe, že:
Tarifa za elektrinu je 400 rupií/kWh.
Výkon televízora = 1 x 100 W = 100 W a doba používania televízora = 4 hodiny x 30 = 120 hodín
Výkon lampy = 2 x 20 W = 40 W a doba používania lampy = 10 hodín x 30 = 300 hodín
Opýtal sa: Mesačné náklady na spotrebu elektriny
Odpoveď:
Elektrická energia = elektrický výkon x čas používania
Elektrická energia televízora = 100 wattov x 120 hodín = 12 000 watthodín
Energia lampy = 40 wattov x 300 hodín = 12 000 watthodín
Celková energia = 12 000 watthodín + 12 000 watthodín = 24 000 watthodín = 24 kilowatthodín = 24 kilowatthodín = 24 kWh
Mesačné náklady na spotrebu elektriny = (24 kWh)(400 Rp./kWh) = (24)(400 Rp.) = 9 600 Rp.
Správna odpoveď je B.
2. Dve lampy, každá s označením 24 W / 12 V, sú zapojené paralelne a potom sériovo s 2 Ohmovým rezistorom. Tento obvod je potom pripojený k zdroju napätia tak, aby obe lampy svietili iba na 25 % svojho maximálneho jasu. Ak jedna lampa náhle prestane fungovať, druhá lampa sa rozsvieti na plný výkon….
A. 12 wattov
B. 7,5 wattov
C. 6 wattov
D. 3 watty
Diskusia
Vzorec pre výkon:
P = VI
I = PV
alebo
P = VI —–> I = V / R
P = V (V / R)
P = V2 / R.
R = V2 / P
alebo
P = VI —–> V = IR
P = (IR)I
P = I2 R
I2 = P / R
Popis: P = elektrický výkon, V = elektrické napätie, I = elektrický prúd, R = odpor žiarovky
Vypočítajte odpor obvodu:
Dve lampy sú označené ako 24 W / 12 V, čo znamená, že každá lampa sa rozsvieti s maximálnym výkonom 24 W pri pripojení k napätiu 12 V.
Odpor každej žiarovky sa vypočíta pomocou vzorca pre výkon:
R = V2 / P = 122 / 24 = 144 / 24 = 6 ohmov
Dve žiarovky sú zapojené paralelne, takže ekvivalentný odpor je:
1/R12 = 1/R1 +1/R2 = 1/6 + 1/6 = 2/6
R12 = 6/2 = 3 ohmy
Dve lampy sú zapojené sériovo s rezistorom 2 Ohm, takže ekvivalentný odpor je:
R = 3 ohmy + 2 ohmy = 5 ohmov
Takže odpor obvodu = R = 5 Ohmov.
Vypočítajte elektrický prúd pretekajúci obvodom:
Ak obe svetlá svietia s úrovňou jasu 25 %, potom obe svetlá svietia s výkonom 25/100 x 24 Wattov = 1/4 x 24 = 24/4 = 6 Wattov.
Elektrický prúd pretekajúci lampou sa vypočíta pomocou vzorca pre výkon:
I2 = P / R = 6 wattov / 6 ohmov = 1 ampér
Elektrický prúd pretekajúci každou lampou je 1 ampér. Dve lampy sú zapojené paralelne, takže podľa Kirchhoffovho prvého zákona je celkový elektrický prúd pretekajúci oboma lampami 2 ampéry. Dve lampy sú zapojené sériovo s 2-ohmovým rezistorom, takže elektrický prúd pretekajúci 2-ohmovým rezistorom je tiež 2 ampéry.
Takže elektrický prúd pretekajúci obvodom = I = 2 ampéry.
Vypočítajte napätie zdroja elektromotorického sily:
Elektrické napätie je:
V = IR = (2 ampéry)(5 ohmov) = 10 voltov
Toto je napätie zdroja EMF, ktorého hodnota sa nemení ani pred prerušením jednej z lámp, ani po prerušení jednej z lámp.
Vypočítajte odpor obvodu po rozsvietení jednej zo svetiel:
Ak sa jedno zo svetiel rozsvieti, druhé svetlo, ktoré stále svieti, sa zapojí do série s 2-ohmovým rezistorom. Odpor obvodu sa teda zmení na:
R = 6 ohmy + 2 ohmy = 8 ohmov
Vypočítajte elektrický prúd pretekajúci obvodom po rozsvietení jednej zo žiaroviek:
Elektrický prúd pretekajúci v obvode je:
I = V / R = 10 voltov / 8 ohmov = 1,25 ampéra
Lampa a rezistor sú zapojené sériovo tak, že elektrický prúd pretekajúci obvodom = elektrický prúd pretekajúci lampou = elektrický prúd pretekajúci rezistorom.
Vypočítajte výkon lampy:
Po rozsvietení jedného zo svetiel sa ostatné rozsvietia s výkonom:
P = VI = (10 voltov) (1,25 ampérov) = 12,5 wattov
Pohyb elektrónov
3. Hmotnosť elektrónu je známa a je 9,1 x 10-31 kg a náboj elektrónu 1,6 x 10-19 C. Potenciálny rozdiel potrebný na urýchlenie elektrónu z rýchlosti 1 x 105 m/s sa stáva 3 x 105 m/s je….
A. 28,4375 mV
B. 56,875 mV
C. 113,75 mV
D. 227,5 mV
Diskusia
Je známe, že:
Hmotnosť elektrónu (m) = 9,1 x 10-31 kg
Náboj elektrónu (q) = 1,6 x 10-19 C
Počiatočná rýchlosť (vo) = 1 x 105 m/s —> vo2 = 1 x 1010 m2/s2
Konečná rýchlosť (vt) = 3 x 105 m/s —> vt2 = 9 x 1010 m2/s2
Opýtal sa: Potenciálny rozdiel (V) potrebný na urýchlenie elektrónu
Odpoveď:
Zmena elektrickej potenciálnej energie = q V = (1,6 x 10-19 C) V.
Zmena kinetickej energie = EKt – EKo = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 (9,1 x 10-31 kg)(9 x 1010 m2/s2 - 1 x 1010 m2/s2) = (4,55 x 10-31 kg)(8 x 1010 m2/s2) = 36,4 x 10-21 kg m2/s2
Energia je večná, takže elektrická potenciálna energia sa mení na kinetickú energiu:
Prehra v EPL = EK sa objavil
(1,6 x 10-19) V = 36,4 x 10-21
V = 36,4 x 10-21 / 1,6 x 10-19
V = 22,75 x 10-2 volt
V = 227,5 x 10-3 volt
V = 227,5 milivoltov
Správna odpoveď je D.
4. Otázky z Národnej vedeckej olympiády 2011 pre základné školy na úrovni regentstva/mestského školstva č. 56
V laboratóriu je lúč elektrónov vypálený smerom na sever. Zhora sa pozoruje, že sa lúč ohýba doľava. Potom je lúč elektrónov vypálený smerom na juh. Zhora sa pozoruje, že sa lúč ohýba doľava. To znamená, že existuje…
A. elektrické pole smerujúce na západ
B. elektrické pole smerujúce na východ
C. magnetické pole smerujúce nahor
D. magnetické pole smerujúce nadol
Diskusia
Elektróny sú elektricky nabité a môžu sa pohybovať elektrickými alebo magnetickými silami, keď sa nachádzajú v elektrickom alebo magnetickom poli. Rozdiel je v tom, že elektrické sily môžu pohybovať elektrónmi, keď sú v pokoji aj keď sa pohybujú, zatiaľ čo magnetické sily môžu pohybovať elektrónmi iba vtedy, keď sa pohybujú.
Ďalší rozdiel je v tom, že elektrická sila má rovnaký smer ako elektrické pole, zatiaľ čo magnetická sila je kolmá na magnetické pole. Takže ak je elektrón pohybovaný elektrickou silou, smer jeho pohybu je rovnaký ako smer elektrického poľa. Naopak, ak je elektrón pohybovaný magnetickou silou, smer jeho pohybu je rovnaký ako smer magnetickej sily, ktorá je kolmá na smer magnetického poľa.
Na základe vyššie uvedenej otázky sa zdá, že keď je elektrón vystrelený smerom na sever, je vychýlený doľava (smerom na západ) a keď je vystrelený smerom na juh, je vychýlený doľava (smerom na východ). Ak je elektrón vychýlený elektrickou silou, potom sa smer elektrickej sily, ktorý je rovnaký ako smer elektrického poľa, neustále mení. Smer elektrického poľa by mal byť konštantný. Preto elektrón nie je elektrickou silou vychýlený.
Dá sa usudzovať, že magnetická sila vychyľuje elektróny. Na určenie smeru magnetickej sily (smeru vychyľovania elektrónov), smeru magnetického poľa a smeru vystreľovania elektrónov použite pravidlo pravej ruky.
Použite pravidlo pravej ruky, ako je vysvetlené nižšie. Natiahnite pravú ruku, narovnajte palec a zovrite zvyšné štyri prsty. Palec umiestnite tak, aby ukazoval na sever (smer pohybu elektrónu) a štyri prsty smerovali na západ (smer magnetickej sily = smer vychýlenia elektrónu), potom chrbát pravej ruky bude smerovať nadol (smer magnetického poľa). Naopak, palec umiestnite tak, aby ukazoval na juh (smer pohybu elektrónu) a štyri prsty smerovali na východ (smer magnetickej sily = smer vychýlenia elektrónu), potom chrbát pravej ruky bude smerovať nadol (smer magnetického poľa). Dá sa usúdiť, že elektrón sa nachádza v magnetickom poli, ktoré smeruje nadol.
Správna odpoveď je D.
Zdroj otázky:
Otázky OSN z fyziky pre druhý stupeň základnej školy
