Články o definičnom vzorci a typoch mechanických vĺn
DEFINÍCIA MECHANICKÝCH VLN
Ak držíte jeden koniec lana a vibrujete ním hore a dole, objaví sa vlna, ktorá sa šíri pozdĺž lana. Alebo ak hodíte kameň do vody, na hladine vody sa objavia vlny. Lano a voda kmitajú iba hore a dole, nepohybujú sa horizontálne. Vlny na lane a vlny vo vode sú príkladmi mechanických vĺn.
Mechanické vlny sú vlny, ktoré sa šíria médiom. Príkladmi mechanických vĺn sú vlny na lanách alebo strunách, vlny vo vode, zvukové vlny, ktoré sa šíria vo vzduchu, a zemetrasné vlny, ktoré sa šíria v pôde. Vlny sa môžu šíriť na veľké vzdialenosti, zatiaľ čo médium, ktorým vlny vibrujú, sa nachádza okolo rovnovážneho bodu.
TYPY MECHANICKÝCH VLN
Na základe svojho tvaru sa mechanické vlny delia na dva typy, a to na priečne vlny a pozdĺžne vlny.
Priečne vlny sú vlny, ktoré vznikajú, keď je smer vlnového pohybu kolmý na smer pohybu častíc. Napríklad vlny na lane, vlny na vode.
Ak sa vlny v strune pohybujú v horizontálnom smere, častice v strune sa pohybujú vo vertikálnom smere. Podobne, ak sa vodné vlny pohybujú v horizontálnom smere, častice vody sa pohybujú vo vertikálnom smere.
Pozdĺžne vlny sú vlny, ktoré vznikajú, keď je smer pohybu vlny rovnobežný so smerom pohybu častíc. Napríklad vlny v pružinách a zvukové vlny vo vzduchu.
Ak sa vlna na pružine pohybuje v horizontálnom smere, potom sa hustota a napätie, ktoré sa v pružine vytvárajú, tiež pohybujú tam a späť v horizontálnom smere.
Podobne, ak sa zvuková vlna pohybuje vo vertikálnom smere, vzduch sa zmršťuje a rozťahuje vo vertikálnom smere.
Zemetrasné vlny sa skladajú z priečnych vĺn (nazývaných šmykové vlny) a pozdĺžnych vĺn (nazývaných tlakové vlny).
VZOREC MECHANICKÝCH VLN
Vzorec pre priečne vlny
Na opis vĺn sa používa niekoľko veličín, a to amplitúda (A), frekvencia (f), perióda (T) a rýchlosť vĺn (v).
Amplitúda je maximálna odchýlka. Perióda je časový interval dvoch po sebe nasledujúcich vrcholov/údolí vĺn, ktoré prechádzajú rovnakým bodom v priestore. Frekvencia je počet vrcholov/údolí, ktoré prechádzajú rovnakým bodom za jednotku času.
Mechanické vlny sa pohybujú určitou rýchlosťou. Vzorec pre výpočet rýchlosti vĺn je:
v = λ f = λ/T
v = rýchlosť vlny, λ = vlnová dĺžka, f = frekvencia, T = perióda.
Medzinárodná jednotka vlnovej dĺžky je meter, jednotka frekvencie je hertz a jednotka periódy je sekunda. Jednotka rýchlosti vĺn je meter/sekunda.
Ukážkový problém:
Priečna vlna na strune má frekvenciu 2 Hz (2 vrcholy vĺn prechádzajú rovnakým bodom v priestore počas 1 sekundy) a má vlnovú dĺžku 3 metre (vzdialenosť medzi dvoma najbližšími vrcholmi je 2 metre). Aká je rýchlosť vlny?
Známe:
Frekvencia (f) = 2 Hz
Vlnová dĺžka (λ) = 3 metre
Hľadá sa: Rýchlosť (v)
Riešenie:
v = λ f = 3 (2) = 6 m/s
Rýchlosť priečnej vlny v médiu závisí od povahy média, ktorým prechádza. Napríklad rýchlosť vlny na strune (lano, šnúra, drôt) závisí od napätia v strune (FT) a od hustoty hmotnosti struny (hmotnosť struny na jednotku dĺžky).
Ukážkový problém:
Vlna má dĺžku 1 meter a šíri sa po strune dlhej 100 metrov a s hmotnosťou 2 kg. Napätie v lane je 200 N. Aká je rýchlosť vĺn v lane?
Známe:
Vlnová dĺžka (λ) = 1 meter
Dĺžka lana (L) = 100 metrov
Hmotnosť lana (m) = 2 kg
Napätie v lane (T) = 200 N
Hľadá sa: Rýchlosť vĺn na strune (v)
Riešenie:
Vzorec pre pozdĺžnu vlnu
Rýchlosť pozdĺžnych vĺn v médiu závisí od povahy média, ktorým prechádza. Rýchlosť pozdĺžnych vĺn, ktoré sa šíria na pevných tyčiach, sa vypočíta pomocou vzorca:
v = rýchlosť vlny, E = Youngov modul pružnosti, ρ = hustota
Ukážkový problém:
Vypočítajte rýchlosť zvukovej vlny šíriacej sa pozdĺž oceľovej koľajnice. Young-Steelov modul pružnosti = 2 x 1011 N / m2 a hustota ocele = 7.8 x 103 kg / m3
Známe:
Modul pružnosti ocele (E) = 2 x 1011 N / m2
Hustota ocele (ρ) = 7.8 x 103 kg / m3
Hľadá sa: Rýchlosť zvukových vĺn
Riešenie:
Rýchlosť pozdĺžnych vĺn, ktoré sa šíria v kvapalinách a plynoch, sa vypočíta pomocou vzorca: v = rýchlosť vlny, B = objemový modul pružnosti, ρ = hustota
Ukážkový problém:
Aká je rýchlosť pozdĺžnych vĺn, keď sa šíria cez vodu?
Modul objemovej vody (B) = 2 x 109 N / m2
Hustota vody (ρ) = 1000 kg/m3
Riešenie:
Rýchlosť pozdĺžnej vlny pri šírení vo vode:
