Pochopenie Pascalovho zákona
Ako funguje hydraulický zdvihák/zdvíhacia plošina pri zdvíhaní auta? Ako fungujú hydraulické brzdy pri spomalení auta?
Ako sme sa dozvedeli v téme Tlak tekutín , každá tekutina vyvíja tlak na všetky predmety, s ktorými príde do kontaktu. Voda, ktorú nalejeme do pohára, vyvíja tlak na steny pohára. Podobne, keď sa kúpeme v bazéne alebo v morskej vode, voda vyvíja tlak na celé naše telo.
Celkový tlak vody v danej hĺbke, napríklad tlak morskej vody v hĺbke 200 metrov, je súčtom atmosférického tlaku pôsobiaceho na hladinu mora a nameraného tlaku v hĺbke 200 metrov. Takže okrem hornej vrstvy vody, ktorá vyvíja tlak na vodu pod ňou, existuje aj atmosféra alebo vzduch, ktorý vyvíja tlak na hladinu mora.
Tlak vyvíjaný vrstvou tekutiny nad ňou možno opísať ako vnútorný tlak , pretože pochádza zvnútra tekutiny, zatiaľ čo atmosférický tlak možno opísať ako vonkajší tlak, pretože atmosféra je od tekutiny oddelená. Atmosférický tlak pôsobí na celý povrch tekutiny a prenáša sa cez tekutinu. Celkový tlak tekutiny v danej hĺbke je preto ovplyvnený nielen tlakom vrstvy tekutiny nad ňou, ale aj atmosférickým tlakom.
Aby sme lepšie pochopili toto vysvetlenie, pozrime sa na kvapalinu v nádobe.
Tlak kvapaliny na dne nádoby je prirodzene väčší ako tlak kvapaliny nad ňou. Čím nižšie klesáte, tým väčší je tlak kvapaliny; naopak, čím bližšie ste k vrchu nádoby, tým nižší je tlak kvapaliny.
Veľkosť tlaku je úmerná ρ gh (ρ = hustota, g = gravitačné zrýchlenie a h = výška alebo hĺbka). V každom bode v rovnakej hĺbke je veľkosť tlaku rovnaká. Toto platí pre všetky kvapaliny v akejkoľvek nádobe a nezávisí od tvaru nádoby.
Ak pôsobíme vonkajším tlakom, napríklad tlakom na povrch kvapaliny, zvýšenie tlaku v kvapaline je všade rovnaké. Preto, keď pôsobí vonkajší tlak, každá časť kvapaliny dostáva rovnaký podiel tlaku. Preto je tlak vždy rovnaký v každom bode v rovnakej hĺbke. Toto je Pascalov princíp, navrhnutý a pomenovaný po jeho zakladateľovi Blaiseovi Pascalovi (1623 – 1662). Pascal bol francúzsky filozof a vedec.
Pascalov princíp hovorí, že tlak pôsobiaci na tekutinu v uzavretej nádobe sa prenáša rovnomerne na všetky časti tekutiny a steny nádoby.
Matematicky sa to dá zapísať takto:
Informácie:
p = Tlak, F = Sila, A = Plocha povrchu
Slovo „in“ predstavuje vyvíjaný tlak, zatiaľ čo slovo „out“ predstavuje prenášaný tlak.
Aplikácia Pascalovho princípu
Riadiac sa Pascalovým princípom, ľudia vyvinuli niekoľko nástrojov, jednoduchých aj sofistikovaných, aby si uľahčili život. Medzi ne patria hydraulické zdviháky, hydraulické zdvíhacie zariadenia, hydraulické brzdy a ďalšie.
Hydraulický zdvihák alebo zdvíhacia plošina
Ako funguje hydraulický zdvihák alebo zdvíhacia plošina, je znázornené na obrázku.
Hydraulický zdvihák sa skladá z nádoby s dvoma povrchmi. Na oboch povrchoch je umiestnený piest, pričom plocha piesta vľavo je menšia ako plocha piesta vpravo. Plocha piesta je prispôsobená ploche nádoby. Nádoba je naplnená kvapalinou, napríklad mazivom.
Ak sa piest, ktorý má malý povrch, stlačí nadol, potom s ním pôjde aj každá časť kvapaliny.
stlačený. Veľkosť tlaku vyvíjaného piestom s malou plochou povrchu (ľavý obrázok) sa prenáša na všetky časti kvapaliny. V dôsledku toho kvapalina tlačí na piest s väčšou plochou povrchu (pravý obrázok), kým sa piest netlačí nahor. Plocha stlačeného piesta je malá, takže sila potrebná na stlačenie kvapaliny je tiež malá. Ale pretože tlak (tlak = sila / jednotka plochy) sa prenáša celou kvapalinou, malá sila sa zmení na veľmi veľkú silu, keď kvapalina tlačí na piest vpravo s veľkou plochou povrchu. Je zriedkavé, aby ľudia aplikovali vstupnú silu na piest s veľkou plochou povrchu, pretože to nie je ziskové. Na vrch piesta s veľkou plochou povrchu sa zvyčajne umiestňuje predmet alebo časť predmetu, ktorý sa má zdvíhať (napríklad auto).
Nebuďte prekvapení, ak auto s veľmi veľkou hmotnosťou možno ľahko zdvihnúť jednoduchým stlačením jedného z piestov. Povrch piesta je veľmi malý, takže aj sila, ktorú vyvíjame, je malá. Táto malá vstupná sila sa však môže premeniť na veľmi veľkú výstupnú silu, ak je výstupný povrch veľmi veľký.
Ak je hydraulický zdvihák navrhnutý na zdvíhanie veľmi ťažkého auta, konštruktér musí zvážiť gravitáciu auta a výstupnú silu zdviháka. Čím väčšia je hmotnosť zdvíhaného auta, tým väčšia je výstupná plocha zdviháka. Minimálne by výstupná sila generovaná hydraulickým zdvihákom mala byť väčšia alebo rovná hmotnosti zdvíhaného predmetu.
Príklad otázky 1:
A1 = 100 cm2
A2 = 250 cm2
F³ = 200 N
Otázka: F 2
Diskusia
Príklad otázky 2:
Je známe, že:
A 1 = 100 cm² = 100 x 10⁻⁴ m² = 0,01 m²
A² = 250 cm² = 250 x 10⁻⁴ m² = 0,025 m²
Hmotnosť nákladu = 200 kg
Hustota oleja (ρ) = 780 kg/ m3
Výška olejového stĺpca (h) = 2 metre
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/ s²
Otázka: Aká je minimálna vstupná sila (F), aby bolo bremeno v rovnováhe (bremeno sa nepohybovalo)?
Odpoveď:
