Parabolický pohyb alebo pohyb projektilu je typ pohybu, pri ktorom je objektu spočiatku priradená počiatočná rýchlosť a potom je jeho pohyb úplne ovplyvnený gravitačnou silou. Pohyb projektilu je dvojrozmerný pohyb, kombinácia horizontálneho a vertikálneho pohybu, na rozdiel od priamočiareho pohybu alebo voľného pádu, ktoré sú jednorozmerným pohybom.
Galileo vysvetlil, že parabolický pohyb možno pochopiť samostatným posudzovaním vertikálnej a horizontálnej zložky pohybu. Gravitačné zrýchlenie pôsobí iba vo vertikálnom smere, nie v horizontálnom smere. Preto sa horizontálna zložka pohybu projektilu považuje za rovnomerný lineárny pohyb a vertikálna zložka parabolického pohybu sa považuje za voľný pád.
Príklad problémov
1. Otázky na národnú skúšku 2018
Lietadlo letiace horizontálne rýchlosťou 300 m/s vo výške 80 metrov zhodí bombu (g = 10 m/s² ) . Bomba zasiahne cieľ v horizontálnej vzdialenosti …… metrov.
Diskusia
Je známe:
Počiatočná rýchlosť (v o ) = 300 m/s
Výška (v) = 80 m
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/ s²
Otázka: Horizontálna vzdialenosť (x)
Džaváb:
Parabolická dráha pohybu, ako je znázornená na obrázku, pohyb vo vertikálnom smere sa analyzuje ako pohyb voľného pádu a pohyb v horizontálnom smere sa analyzuje ako rovnomerný priamočiary pohyb.
Horizontálna vzdialenosť sa vypočíta pomocou vzorca pre rovnomerný lineárny pohyb.
x = vt
Popis: x = horizontálna vzdialenosť, v = rýchlosť v horizontálnom smere, t = časový interval
Pri rovnomernom priamočiarom pohybe je rýchlosť objektu konštantná, takže rýchlosť v horizontálnom smere = počiatočná zložka rýchlosti v horizontálnom smere = počiatočná rýchlosť = 300 m/s.
Časový interval (t) sa vypočíta pomocou vzorca pre voľný pád analýzou pohybu vo vertikálnom smere.
h = ½ gt²
80 = ½ (10) t²
80 = 5 t 2
80/5 = t²
16 = t²
t = √16
t = 4 sekúnd
Horizontálna vzdialenosť:
x = vt = (300)(4) = 1200 metrov
2. Otázky z národnej skúšky 2017
Lopta hodená pod uhlom 30 ° sleduje parabolickú dráhu, ako je znázornené na obrázku. Zrýchlenie v dôsledku gravitácie je 10 m/s⁻² , takže pomer rýchlostí v bodoch A, B a C je...
Diskusia
Rýchlosť lopty sa skladá z rýchlosti vo vertikálnom smere (vy ) a rýchlosti v horizontálnom smere (vx ).
Vypočítajte v ox :
v ox = v o cos 30 o = 60 cos 30 = 60 ( 0,5 √3 ) = 30 √3 m/s
v oy = v o sin 30 o = 60 sin 30 = 60 (0,5) = 30 m/s
Vypočítajte vertikálnu rýchlosť v bodoch A, B a C.
Vertikálna rýchlosť v bode A:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(1) = 30 – 10 = 20 m/s
Vertikálna rýchlosť v bode B:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(2) = 30 – 20 = 10 m/s
Vertikálna rýchlosť v bode C:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(3) = 30 – 30 = 0 m/s
