Parabolický pohyb Pohyb projektilu je typ pohybu, pri ktorom je objektu spočiatku priradená počiatočná rýchlosť a potom je pohyb objektu úplne ovplyvnený gravitačnou silou. Pohyb projektilu je dvojrozmerný pohyb, kombinácia pohybu v horizontálnom a vertikálnom smere, na rozdiel od priamy pohyb alebo voľný pád čo je jednorozmerný pohyb.
Galileo vysvetlil, že parabolický pohyb možno pochopiť samostatným posudzovaním vertikálnej a horizontálnej zložky pohybu. Gravitačné zrýchlenie pôsobí iba vo vertikálnom smere; nepôsobí v horizontálnom smere. Preto sa horizontálna zložka pohybu projektilu uvažuje takto: rovnomerný lineárny pohyb a vertikálna zložka parabolického pohybu sa považuje za pohyb voľným pádom.
Príklad problémov
1. Otázky na národnú skúšku 2018
Lietadlo letiace vodorovne rýchlosťou 300 m/s vo výške 80 metrov zhodí bombu (g = 10 m/s2). Bomba zasiahla cieľ vo vodorovnej vzdialenosti …… metrov.
Diskusia
Je známe:
Počiatočná rýchlosť (vo) = 300 m/s
Výška (v) = 80 m
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s2
Opýtal sa: Horizontálna vzdialenosť (x)
Džaváb:
Parabolická trajektória pohybu je znázornená na obrázku, pohyb vo vertikálnom smere sa analyzuje ako voľný pád a pohyb v horizontálnom smere sa analyzuje ako rovnomerný lineárny pohyb.
Horizontálna vzdialenosť sa vypočíta pomocou vzorca pre rovnomerný lineárny pohyb.
x = vt
Popis: x = horizontálna vzdialenosť, v = rýchlosť v horizontálnom smere, t = časový interval
Pri rovnomernom priamočiarom pohybe je rýchlosť objektu konštantná, takže rýchlosť v horizontálnom smere = počiatočná zložka rýchlosti v horizontálnom smere = počiatočná rýchlosť = 300 m/s.
Časový interval (t) sa vypočíta pomocou vzorca voľný pád, analýzou pohybu vo vertikálnom smere.
h = ½ gt2
80 = ½ (10) t2
80 = 5 t2
80/5 = t2
16 = t2
t = √16
t = 4 sekúnd
Horizontálna vzdialenosť:
x = vt = (300)(4) = 1200 metrov
2. Otázky z národnej skúšky 2017
Lopta je hodená pod uhlom 30o sleduje parabolickú dráhu, ako je znázornené na obrázku. Gravitačné zrýchlenie je 10 ms-2, potom pomer rýchlostí v bodoch A, B a C je…
Diskusia
Rýchlosť lopty sa skladá z rýchlosti vo vertikálnom smere (vy) a horizontálna rýchlosť (vx).
Počet vox :
vox = vo cos 30o = 60 cos 30 = 60 (0,5√3) = 30√3 m / s
voy = vo hriech 30o = 60 sin 30 = 60 (0,5) = 30 m/s
Vypočítajte vertikálnu rýchlosť v bodoch A, B a C.
Vertikálna rýchlosť v bode A:
vty = voy – gt = 30 – 10(1) = 30 – 10 = 20 m/s
Vertikálna rýchlosť v bode B:
vty = voy – gt = 30 – 10(2) = 30 – 20 = 10 m/s
Vertikálna rýchlosť v bode C:
vty = voy – gt = 30 – 10(3) = 30 – 30 = 0 m/s
