Príklady otázok z kinetickej teórie plynov

19 príkladov kinetickej teórie plynov

1. Ideálny plyn v uzavretej nádobe má spočiatku tlak P a objem V. Ak sa tlak plynu zvýši na 4-násobok pôvodného tlaku a objem plynu zostane konštantný, pomer počiatočnej kinetickej energie a konečnej kinetickej energie plynu je...
Diskusia
Je známe :
Počiatočný tlak (P₁) = P
Konečný tlak (P₂) = 4P
Počiatočný objem (V₁) = V
Konečný objem (V₂) = V
Opýtal sa Porovnanie počiatočnej kinetickej energie a konečnej kinetickej energie (EK)₁ EK₂)
Džavab :
Vzťah medzi tlakom (P), objemom (V) a kinetickou energiou (EK) ideálneho plynu :
Porovnanie počiatočnej kinetickej energie a konečnej kinetickej energie :
2. Určte priemernú translačnú kinetickú energiu molekúl plynu pri teplote 57 °C^oC!
Diskusia
Je známe :
Teplota plynu (T) = 57^oC + 273 = 330 Kelvinov
Boltzmannova konštanta (k) = 1,38 x 10^-23 Joule/Kelvin
Opýtal sa Priemerná translačná kinetická energia
Džavab :
Vzťah medzi kinetická energia a teplota plynu :
Priemerná translačná kinetická energia :
3. Plyn s teplotou 27^oC je v uzavretej nádobe. Aby sa jeho kinetická energia zvýšila na dvojnásobok pôvodnej kinetickej energie, musí sa plyn zahriať na teplotu...
Diskusia
Je známe :
Počiatočná teplota (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K
Počiatočná kinetická energia = EK
Konečná kinetická energia = 4 EK
Opýtal sa Konečná teplota (T₂)
Džavab :
Konečná teplota plynu je 600 K alebo 327^oC.

4. Ideálny plyn sa nachádza v uzavretom priestore. Ideálny plyn sa zahrieva, kým sa priemerná rýchlosť častíc plynu nezvýši na trojnásobok počiatočnej rýchlosti. Ak je počiatočná teplota plynu 27^oC, potom je konečná teplota ideálneho plynu...
Diskusia
Je známe :
Počiatočná teplota = 27^oC + 273 = 300 Kelvinov
Počiatočná rýchlosť = v
Konečná rýchlosť = 2v
Opýtal sa Konečná teplota ideálneho plynu
Džavab :

Konečná priemerná rýchlosť = 2 x Počiatočná priemerná rýchlosť

5. V miestnosti s objemom 36 litrov sa nachádzajú tri móly plynu. Každá molekula plynu má kinetickú energiu 5 x 10^-21 Joule. Univerzálna plynová konštanta = 8,315 J/mol.K a Boltzmannova konštanta = 1,38 x 10^-23 J/K. Vypočítajte tlak plynu v miestnosti!
Diskusia
Je známe :
Počet molov (n) = 3 moly
Objem = 36 litrov = 36 dm³ = 36 x 10^-3 m³
Boltzmannova konštanta (k) = 1,38 x 10^-23 J / K
Kinetická energia (EK) = 5 x 10^-21 joule
Univerzálna plynová konštanta (R) = 8,315 J/mol·K
Opýtal sa tlak plynu (P)
Džavab :
Vypočítajte teplotu (T) pomocou vzorca pre kinetickú energiu plynu a teplotu:

Vypočítajte tlak plynu pomocou vzorca pre zákon ideálneho plynu (v počte molov, n):

Tlak plynu je 1,67 x ^10⁶ Pascalu alebo 1,67 atmosféry.

6. V uzavretej nádobe sa objem plynu zväčší na dvojnásobok pôvodného objemu (V_o = počiatočný objem, P_o = počiatočný tlak) a teplota plynu sa zvýši na 4-násobok pôvodnej teploty. Tlak plynu sa zmení na...
A. P_o
B. 2 P_o
C. 4 P_o
D. 6 P_o
E. 8 P_o
Diskusia
Je známe, že:
Počiatočný objem plynu (V₁) = V_o
Konečný objem plynu (V₂) = 2V_o
Počiatočná teplota plynu (T₁) = T
Konečná teplota plynu (T₂) = 4T
Počiatočný tlak plynu (P₁) = P_o
Opýtal sa: Konečný tlak plynu (P₂)
Odpoveď:

Správna odpoveď je B.

7. Určité množstvo ideálneho plynu prechádza izotermickým procesom, takže tlak sa zdvojnásobí oproti pôvodnému tlaku a potom sa objem zmení na...
A. 4-krát originál
B. ešte 2-krát
C. ½-násobok pôvodnej hodnoty
D. ¼-násobok pôvodnej hodnoty
E. stále
Diskusia
Izotermický = konštantná teplota
Je známe, že:
Počiatočný objem plynu (V₁) = V
Počiatočný tlak plynu (P₁) = P
Konečný tlak plynu (P₂) = 2P
Opýtal sa: Konečný objem plynu (V₂)
Odpoveď:
P₁ V₁ = P₂ V₂
PV = (2P) V₂
V = (2) V₂
V₂ = V / 2
V₂ = ½ V
Správna odpoveď je C.

8. V uzavretej nádobe sa objem plynu zväčší na dvojnásobok pôvodného objemu (Vo ₌ počiatočný objem, P _o = počiatočný tlak) a teplota plynu stúpne na štvornásobok pôvodnej teploty. Tlak plynu sa zmení na…

A. P_o
B. 2 P_o
C. 4 P_o
D. 6 P_o
E. 8 P_o

Diskusia
Je známe :
Počiatočný objem plynu (V₁) = V_o
Konečný objem plynu (V₂) = 2V_o
Počiatočná teplota plynu (T₁) = T
Konečná teplota plynu (T₂) = 4T
Počiatočný tlak plynu (P₁) = P_o
Opýtal sa Konečný tlak plynu (P₂)
Džavab :
Správna odpoveď je B.

9. Určité množstvo ideálneho plynu prechádza izotermickým procesom, takže tlak sa zdvojnásobí oproti pôvodnému tlaku a potom sa objem zmení na...

A. 4-krát originál
B. ešte 2-krát
C. ½-násobok pôvodnej hodnoty
D. ¼-násobok pôvodnej hodnoty
E. stále

Diskusia
Izotermický = konštantná teplota
Je známe :
Počiatočný objem plynu (V₁) = V
Počiatočný tlak plynu (P₁) = P
Konečný tlak plynu (P₂) = 2P
Opýtal sa Konečný objem plynu (V₂)
Džavab :
P₁ V₁ = P₂ V₂
PV = (2P) V₂
V = (2) V₂
V₂ = V / 2
V₂ = ½ V
Správna odpoveď je C.

10. Tlak ideálneho plynu v uzavretom priestore na steny trubice sa vyjadrí ako :

P = ^2N / _3V EK

P = tlak (Pa)

N = počet molekúl plynu (častíc)

V = objem plynu

EK = priemerná kinetická energia molekúl (J).

Správne tvrdenie týkajúce sa vyššie uvedenej formulácie je…

A. Tlak plynu na stenu závisí od počtu molekúl na jednotku objemu.

B. Kinetická energia plynu nezávisí od tlaku, ktorý molekuly vyvíjajú na steny.

C. Objem plynu vo valci sa nemení, ak sa mení tlak plynu.

D. Počet molekúl plynu sa znižuje, takže kinetická energia molekúl sa zvýši.

E. Objem plynu sa zväčšuje, a preto sa zvyšuje aj počet molekúl plynu.

Diskusia

Komora je uzavretá, takže aj keď sa tlak plynu mení, objem plynu v trubici sa nemení.

Správna odpoveď je C.

11. Tlak ideálneho plynu v uzavretom priestore oproti stene trubice sa vyjadrí ako P = (2N / 3V) EK. P = tlak (Pa), N = počet molekúl ( častíc) plynu a EK je priemerná kinetická energia molekúl (J). Na základe tejto rovnice je správne tvrdenie...

A. Tlak plynu na stenu závisí od priemernej kinetickej energie molekúl.

B. Kinetická energia plynu závisí od tlaku, ktorý molekuly vyvíjajú na steny.

C. Teplota plynu v trubici sa zmení, ak sa zmení tlak plynu.

D. Ak sa počet molekúl plynu zníži, objem kinetickej energie molekúl sa zníži.

E. Ak sa objem plynu zvýši, tlak plynu sa zníži.

Diskusia

Je známe, že:

Vzorec pre výpočet tlaku: P = (2N / 3V) EK

P = tlak

N = počet molekúl plynných častíc

V = objem plynu

EK = priemerná kinetická energia

P je priamo úmerné N a EK

P je nepriamo úmerné V

N je priamo úmerné objemu

N je nepriamo úmerné EK

Otázka: Ktoré tvrdenie je správne?

Odpoveď:

A je nesprávne, pretože na základe vyššie uvedeného vzorca závisí tlak plynu (P) od kinetickej energie, nie od priemernej kinetickej energie.

B je nesprávne, pretože tlak závisí od kinetickej energie plynu, nie naopak.

C je nesprávne, pretože na základe vyššie uvedeného vzorca teplota nezávisí od tlaku.

D je nesprávne, pretože N je nepriamo úmerné EK, čo znamená, že ak je N veľké, potom je EK veľké.

E je správne, pretože tlak (P) je nepriamo úmerný objemu (V).

Správna odpoveď je E.

12. Ak je ideálny plyn v nádobe stlačený (natlakovaný), plyn zažije….

A. Zníženie rýchlosti častíc

B. Pokles teploty

C. Zvýšenie teploty

D. Pridanie plynných častíc

E. Redukcia plynných častíc

Diskusia

Zákon o ideálnom plyne (v móloch) :

PV = nRT

Zákon o ideálnom plyne (v počte molekúl) :

PV = NkT

Vzťah medzi kinetickou energiou a teplotou plynu :

EK = 3/2 kT

Informácie:

P = tlak, V = objem, T = teplota, n = počet molov, N = počet molekúl, R = univerzálna plynová konštanta, k = Boltzmannova konštanta

Na základe vyššie uvedených troch vzorcov možno vyvodiť nasledujúce závery:

– Ak sa plyn stlačí, objem (V) plynu sa zmenší.

– Ak sa objem (V) plynu zníži, tlak (P) plynu sa zvýši a teplota (T) plynu sa zvýši.

– Miestnosť je uzavretá (V je konštantné), preto sa počet molov plynu (n) a počet častíc plynu (N) nemenia.

– Ak sa teplota (T) plynu zvyšuje, zvyšuje sa kinetická energia (EK) plynu. Ak sa kinetická energia plynu zvyšuje, zvyšuje sa rýchlosť častíc plynu (EK = ½ mv ² , v = rýchlosť).

Správna odpoveď je C.

13. Množstvo ideálneho plynu v uzavretej trubici sa izochoricky zahrieva tak, že jeho teplota stúpne na štvornásobok pôvodnej teploty. Priemerná kinetická energia molekúl ideálneho plynu je….

A. ¼-násobok pôvodnej hodnoty

B. ½-násobok pôvodnej hodnoty

C. Rovnaké ako predtým

D. ešte 2-krát

E. 4-krát originál

Diskusia

Izochorický = konštantný objem

Vzťah medzi priemernou kinetickou energiou (EK) a teplotou (T) plynu je vyjadrený nasledujúcou rovnicou:

EK = 3/2 kT

Popis: EK = kinetická energia, T = teplota, 3/2 = konštanta, k = Boltzmannova konštanta.

Na základe tohto vzorca sa zdá, že kinetická energia je priamo úmerná teplote. Čím vyššia je teda teplota, tým väčšia je kinetická energia. Ak sa teplota štvornásobne zvýši, kinetická energia sa tiež štvornásobne zvýši.

Správna odpoveď je E.

14. Ideálny plyn s tlakom P a objemom V v uzavretom priestore. Ak sa tlak plynu v priestore zníži na 1/4 pôvodného tlaku pri konštantnom objeme, potom pomer kinetickej energie pred a po znížení tlaku je…

A. 1:4

B. 1:2

C. 2:1

D. 4:1

E. 5:1

Diskusia

Je známe, že :

Počiatočný objem = V

Konečný objem = V

Počiatočný tlak plynu = P

Konečný tlak plynu = ¼ P

Otázka : porovnanie počiatočnej kinetickej energie a konečnej kinetickej energie (EK ₁ : EK ₂ )

Odpoveď :

Vzťah medzi tlakom (P), objemom (V) a kinetickou energiou (EK) plynu:

Porovnanie počiatočnej kinetickej energie a konečnej kinetickej energie:

Správna odpoveď je D.

15. Teplota ideálneho plynu v trubici sa formuluje ako EK = 3/2 kT, kde T predstavuje absolútnu teplotu a EK = priemerná kinetická energia molekúl plynu. Na základe vyššie uvedenej rovnice…

A. Čím vyššia je teplota plynu, tým menšia je jeho kinetická energia.

B. Čím vyššia je teplota plynu, tým pomalšie sa pohybujú častice plynu.

C. Čím vyššia je teplota plynu, tým rýchlejšie sa častice plynu pohybujú.

D. Teplota plynu je nepriamo úmerná kinetickej energii plynu

E. Teplota plynu neovplyvňuje pohyb častíc plynu.

Diskusia

Na základe vyššie uvedeného vzorca je teplota priamo úmerná kinetickej energii. Čím vyššia je teplota, tým väčšia je kinetická energia. Kinetická energia je úmerná rýchlosti pohybu častíc plynu (EK = ½ mv ² , kde EK = kinetická energia, v = rýchlosť). Čím väčšia je kinetická energia, tým rýchlejší je pohyb častíc plynu.

Správna odpoveď je C.

7. Faktory, ktoré ovplyvňujú kinetickú energiu plynu v uzavretom priestore:

(1) tlak

(2) objem

(3) teplota

(4) druhy látok

Správne tvrdenie je….

A. (1) a (2)

B. (1) a (3)

C. (1) a (4)

Iba D. (2)

iba E. (3)

Diskusia

Priestor je uzavretý, takže objem plynu je konštantný, objem plynu neovplyvňuje kinetickú energiu.

Správna odpoveď je B.

16. Venujte pozornosť nasledujúcemu tvrdeniu!

(1) Počet plynných častíc sa zvyšuje

(2) Počet krtkov sa zníži

(3) Teplota sa zvyšuje

(4) Zvýšený objem

Faktory, ktoré môžu zvýšiť tlak plynu v uzavretom priestore, sú označené číslom…

Diskusia

Rovnica pre tlak plynu v uzavretom priestore:

Keterangan:

P = tlak, N = počet molekúl plynu, m = hmotnosť, v = priemerná rýchlosť molekúl, V = objem nádoby, n = počet molov.

Na základe vyššie uvedenej rovnice,

Ak sa počet plynných častíc (N) zvýši, zvýši sa tlak plynu (P).

Ak sa zníži počet molov (n), zníži sa aj tlak plynu (P).

Ak sa zvýši teplota (T), zvýši sa aj tlak plynu (P).

Ak sa objem (V) zvýši, tlak plynu (P) sa zníži.

Takže faktory, ktoré môžu zvýšiť tlak plynu v uzavretom priestore, sú 1 a 3.

17. Argónový plyn sa nachádza v uzavretej miestnosti, keď sa teplota zmení na dvojnásobok pôvodnej teploty, potom sa rýchlosť pohybu častíc argónového plynu zmení na... násobok pôvodnej teploty.

Diskusia

Je známe:

Počiatočná teplota = T

Konečná teplota = 2T

Počiatočná rýchlosť = v

Otázka: Konečná rýchlosť = ….v

Džaváb:

Vzorec pre vzťah medzi rýchlosťou, priemernou kinetickou energiou a teplotou plynu:

Keterangan:

v = rýchlosť, k = Bolztmannova konštanta, T = teplota, m = hmotnosť

Počiatočná rýchlosť:

Predpokladajme k = 1, T = 1 a m = 1.

Ak je konečná teplota = 2, potom je konečná rýchlosť:

Konečná rýchlosť = √2-násobok pôvodnej rýchlosti.

18. Určité množstvo ideálneho monatomického plynu má spočiatku tlak 120 kPa. Potom sa plyn zahrieva pri konštantnom tlaku, takže sa rozpína. Predpokladajme, že univerzálna plynová konštanta je vyjadrená ako R J·mol⁻¹ ^· K⁻¹ ^. Ak sa pri tom teplota plynu zvýši na 38,4/R Kelvina a práca na kmol, ktorú plyn vykoná pri rozpínaní, je 8,4 J, potom je počiatočný objem plynu na kmol...

A. 210 cm³

B. 225 cm³

Cca 235 cm³

D. 240 cm³

E. 250 cm³

Diskusia

Je známe:

Tlak (P) = 120 kPa = 120 000 Pascalov

Univerzálna plynová konštanta = R

Teplota (T) = 38,4/R

Práca (W) na kilomol = 8,4 Joulov

Otázka: Počiatočný objem (V1 ₎ na kilomol

Džaváb:

Vypočítajte konečný objem (V2 ₎ :

PV2 ₌ nRT

120.000 2 (V² ₎ = R (38,4/R)

120.000 2 (V² ₎ = 38,4

V2 = 38,4 / 120 ₀₀₀

V2 = _0,00032

V2 = 0,32 _x ^10⁻³ m³ ^/ kmol

V2 = 0,32 x ^10-3 x ¹⁰⁶ cm3 ^/ _kmol

V2 = 0,32 _x ^10³ cm³ ^/ kmol

V2 = 320 ^cm3 / _kmol

V2 = 320 cm3/ _kmol

Vypočítajte počiatočný objem (V1 ₎ :

W = P ( _V² – _V¹ )

8,4 = 120 x 10³ ⁽ 0,32 x ^10⁻³ – _V¹ )

8,4 = 120 x 10³ x ^0,32 x ^10⁻³ – (120 x ^10³ V⁻¹ ₎

8,4 = 120 x 0,32 – (120 x ^10³ V¹ ₎

8,4 = 38,4 – (120 x ^10³ V⁻¹ ₎

(120 x 10³ ^V⁻ ) ₌ 38,4 – 8,4

(120 x 10³ ^V⁻ ) = ₃₀

V1 = 30 / (120 _x ^10³ )

V1 ⁼ 0,25 _x ^10⁻³ m³

V ₁ = 0,25 ^{x 10⁻³} x ^10⁶ cm³

V1 ⁼ 0,25 _x ^10³ cm³

V1 = ₂₅₀ ^cm3

V ₁ = 250 cm³

Správna odpoveď je E.

19. Argónový plyn možno považovať za ideálny plyn. Plyn má na začiatku vnútornú energiu E₁ a teplota T₁Plyn vykonáva proces vykonávaním práce W, pričom uvoľňuje energiu v hodnote Q a konečný stav vnútornej energie je E._f a teplota T_fVeľkosť zmeny energie je znázornená na obrázku vyššie. Aký je záver tohto procesu?

A. Plyn podlieha izobarickému deju a T _f < T _i

B. Plyn podlieha adiabatickému deju a T _f < T _i

C. Plyn podlieha izochorickému deju a T _f < T _i

D. Plyn podlieha izotermickému deju a T _f = T _i

E. Plyn podlieha izochorickému deju a T _f = T _i

Diskusia

Na základe obrázku sa počiatočná energia (E _i ) a konečná energia (E _f ) nemenia, inými slovami, zmena vnútornej energie je nulová. Vzorec pre zmenu vnútornej energie: ΔU = 3/2 N k ΔT

Na základe tohto vzorca, ak je zmena vnútornej energie nulová (ΔU=0), potom je nulová aj zmena teploty (ΔT=0). Nulová zmena teploty znamená, že teplota zostáva nezmenená. Ak teplota zostáva nezmenená, plyn prechádza izotermickým procesom.

Správna odpoveď je D.

Zdroj otázky:

Otázky z fyziky na národnej skúške pre stredné školy/odborné gymnázium