Príklady otázok zo špeciálnej relativity

7 príkladov problémov špeciálnej relativity

1. Most je dlhý 200 metrov. Ak ho pozoruje pozorovateľ v lietadle pohybujúcom sa rýchlosťou 0,6 c (c = rýchlosť svetla) rovnobežne s mostom, potom pozorovaná dĺžka mosta je…

A. 233 m
B. 200 m
cca 1 190 m
D. 160 m
V. 120 m

Diskusia
Je známe :
L_o = 200 metrov
v = 0,6 c
Opýtal sa Dĺžka mosta pozorovaná pohybujúcim sa pozorovateľom (L)
Džavab :

Vzorec pre kontrakciu dĺžky :
Informácie:
L = Dĺžka objektu v jeho referenčnej súradnicovej sústave
L_o = Pdĺžka objektu v inej referenčnej sústave
Pozorovaná dĺžka mosta (L) :
Správna odpoveď je D.

2. Raketa s dĺžkou L _o sa pohybuje rýchlosťou ½√3 c (c = rýchlosť svetla). Pri pohľade zo stacionárneho pozorovateľa bude dĺžka rakety…

A. 0.25 l_o
B. 0.5 l_o
C. 0.8 l_o
D. 1.0 l_o
E. 1.5 l_o

Diskusia
Je známe :
L_o =L_o
v = 0,5√3 c
Opýtal sa Dĺžka rakety pri pohľade stacionárneho pozorovateľa
Džavab :
Správna odpoveď je B.

3. Dĺžka objektu meraná stojacim pozorovateľom = 12 m. Aká je dĺžka objektu, ak ju meria pozorovateľ pohybujúci sa rýchlosťou 0,8 c (c = rýchlosť svetla) vzhľadom na objekt?

A. 12,6 m
B. 12,2 m
cca 1 190 m
D. 7,2 m
V. 6,0 m

Diskusia
Je známe :
L_o = 12 metrov
v = 0,8 c
Opýtal sa Dĺžka objektu meraná pohybujúcim sa pozorovateľom (L)
Džavab :

Vzorec pre kontrakciu dĺžky :

Informácie:
L_o = Dĺžka objektu meraná stacionárnym pozorovateľom
L = Dĺžka objektu meraná pohybujúcim sa pozorovateľom
v = Rýchlosť pohybu pozorovateľa
c = Rýchlosť svetla

Dĺžka objektu meraná pohybujúcim sa pozorovateľom :
Správna odpoveď je D.

4. Podľa pozorovateľa pohybujúceho sa od udalosti rýchlosťou 0,8 c (c = rýchlosť svetla) sa udalosť deje po dobu 3 s. Podľa stacionárneho pozorovateľa sa udalosť deje v časovom intervale…

A. 5,0 s
B. 4,8 s
C. 3,0 s
D. 1,8 s
E. 1,2 s

Diskusia
Je známe :
t_m = 3 sekundy
v = 0,8 c
Opýtal sa Časový interval udalosti podľa stacionárneho pozorovateľa (t_m)
Džavab :
Vzorec pre dilatáciu času :

Informácie:
t_m = Časový interval udalosti podľa pohybujúceho sa pozorovateľa
t_s = Časový interval udalosti podľa stacionárneho pozorovateľa
Časový interval udalosti podľa stacionárneho pozorovateľa :

Správna odpoveď je D.

5. Dĺžka objektu meraná v pohybe sa zmenší o 20 cm v porovnaní s jeho dĺžkou meranou v pokoji. Ak je dĺžka objektu meraného v pokoji 1 m a c = rýchlosť svetla, potom je rýchlosť pohybu objektu...
A. 0,2 centa
B. 0,3 c
0,4 °C
D. 0,6 c
E. 0,8 c
Diskusia
Je známe :
L_o = 1 metrov
L = 1 meter – 0,2 metra = 0,8 metra
Opýtal sa Rýchlosť pohybu objektu (v)
Džavab :
Vzorec pre kontrakciu dĺžky :

Informácie:
 = Konštanta
c = Rýchlosť svetla
L_o = Dĺžka objektu v pokoji
L = Dĺžka objektu pri pohybe
Rýchlosť pohybu objektu :

Správna odpoveď je D.

6. Lietadlo má dĺžku 95 m, keď stojí na Zemi. Keď sa lietadlo pohybuje rýchlosťou v, podľa pozorovateľa na Zemi je dĺžka lietadla 76 m. Veľkosť rýchlosti v je...
A. 0,25 centa
B. 0,50 c
0,60 °C
D. 0,75 c
E. 0,80 c
Diskusia
Je známe, že:
L_o = 95 metrov
D = 76 metrov
Opýtal sa: Rýchlosť lietadla (v)
Odpoveď:
Vzorec pre kontrakciu dĺžky:

Rýchlosť lietadla:

Správna odpoveď je C.

7. Aby sa dĺžka pohybujúceho sa objektu podľa pozorovateľa na Zemi rovnala polovici dĺžky nehybného objektu, objekt sa musí pohybovať rýchlosťou….. (√3 = 1,7)
A. 0,50 centa
B. 0,60 c
0,70 °C
D. 0,95 c
E. 0.90 c
Diskusia
Je známe, že:
L = 0,5 l_o
Opýtal sa: Rýchlosť objektu (v)
Odpoveď:
Rýchlosť objektu:

Správna odpoveď je C.

Zdroj otázky:

Otázky z fyziky na národnej skúške pre stredné školy/odborné gymnázium