Príklad aplikácie Newtonových zákonov na drsnej naklonenej rovine (existuje trenie)

2 príklady aplikácie Newtonových zákonov na drsné naklonené roviny (existuje trenie)

1. Hmotnosť bloku je 2 kg, gravitačné zrýchlenie = 10 m/s², koeficient statického a kinetického trenia je 0,2 a 0,1. Je blok v pokoji alebo sa pohybuje? Ak sa blok pohybuje, určte (a) výslednú silu, ktorá zrýchľuje blok (b) veľkosť a smer zrýchlenia bloku!
Diskusia
Je známe :
Hmotnosť (m) = 2 kg
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s²
Koeficient statického trenia = 0,2
Koeficient statického trenia = 0,1
Hmotnosť bloku (w) = mg = (2)(10) = 20 Newtonov
w_x = w sin 30^o = (20)(0,5) = 10 Newtonov
w_y = w cos 30^o = (20)(0,5√3) = 10√3 Newtonov
Normálová sila (N) = w_y = 10√3 Newtona
Statická trecia sila (f_s) = (0,2)(10√3) = 2√3 Newtonov
Kinetická trecia sila (f_k) = (0,1)(10√3) = √3 Newtonov
Opýtal sa Je blok v pokoji alebo sa pohybuje? Ak sa blok pohybuje, určte výslednú silu, ktorá zrýchľuje blok, a zrýchlenie bloku!

Džavab :
Blok je v pokoji, ak w_x < f_s, blok sa pohne, ak w_x > f_sPretože w_x = 10 Newtonov a f_s = 2√3 Newtonov, takže sa usudzuje, že blok sa pohybuje smerom nadol.
(a) výsledná sila, ktorá zrýchľuje blok
Keď sa blok pohybuje, trecia sila pôsobiaca na blok je kinetická trecia sila (f_k).
(b) veľkosť a smer zrýchlenia bloku
Veľkosť zrýchlenia bloku je 4,15 m/s² a smer zrýchlenia bloku je smerom nadol.

2. Hmotnosť bloku je 4 kg, gravitačné zrýchlenie je 10 m/s²Koeficienty statického a kinetického trenia sú 0,4 a 0,2. Ak je veľkosť sily F 40 Newtonov, je blok v pokoji alebo sa pohybuje? Ak sa blok pohybuje, určte (a) výslednú silu, ktorá zrýchľuje blok (b) veľkosť a smer zrýchlenia bloku!
Diskusia
Je známe :
Hmotnosť (m) = 4 kg
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s²
Koeficient statického trenia = 0,4
Koeficient statického trenia = 0,2
Hmotnosť bloku (w) = mg = (4)(10) = 40 Newtonov
w_x = w sin 30^o = (40)(0,5) = 20 Newtonov
w_y = w cos 30^o = (40)(0,5√3) = 20√3 Newtonov
Normálová sila (N) = w_y = 20√3 Newtona
Statická trecia sila (f_s) = (0,4)(20√3) = 8√3 Newtonov
Kinetická trecia sila (f_k) = (0,2)(20√3) = 4√3 Newtonov
F = 40 Newtonov
Opýtal sa Je blok v pokoji alebo sa pohybuje? Ak sa blok pohybuje, určte výslednú silu, ktorá zrýchľuje blok, a zrýchlenie bloku!
Džavab :
Blok sa pohybuje smerom nadol, ak F < w_x +f_sBlok sa pohybuje smerom nahor, ak F > w_x +f_sF = 40 Newtonov, W_x = 20 Newtonov a f_s = 8√3 = 13,6 Newtonov, takže sa usudzuje, že blok sa pohybuje smerom nahor, pretože F je väčšie ako w_x +f_s.
(a) výsledná sila, ktorá zrýchľuje blok
Keď sa blok pohybuje, trecia sila pôsobiaca na blok je kinetická trecia sila (f_k).
(b) veľkosť a smer zrýchlenia bloku
Veľkosť zrýchlenia bloku je 1,6 m/s² a smer zrýchlenia bloku je smerom nahor.

[Angličtina: Pohyb na drsnej naklonenej rovine s trecou silou]