11 Príklady otázok o aplikácii prvého termodynamického zákona na rôzne termodynamické procesy (izobarické, izotermické, izochorické)
1. Graf nižšie znázorňuje termodynamický cyklus, ktorým plyn prechádza. Práca, ktorú plyn vykonáva v procese ABCD, je…
Diskusia
Je známe :
Tlak 1 (P1) = 2 x 105 Pa
Tlak 2 (P2) = 4 x 105 Pa
Zväzok 1 (V1) = 1 m3
Zväzok 2 (V2) = 3 m3
Opýtal sa Práca vykonaná plynom v procese cyklu ABCD
Džavab :
Práca vykonaná plynom = plocha obdĺžnika ABCD.
W = (P2 - P1)(V2 - V1)
W = (4 x 105 - 2 x 105)(3 – 1)
W = (2 x 105)(2)
Š = 4 x 105 joule
Práca vykonaná plynom v procese cyklu ABCD je 4 x 105 Joule.
2. Práca, ktorú plyn vykonáva v procese cyklu ABC, je…
Diskusia
Je známe :
Tlak 1 (P1) = 3 x 105 Pa
Tlak 2 (P2) = 6 x 105 Pa
Zväzok 1 (V1) = 20 cm3 = 20 x 10-6 m3
Zväzok 2 (V2) = 60 cm3 = 60 x 10-6 m3
Opýtal sa Práca vykonaná plynom v procese ABC cyklu
Džavab :
Práca vykonaná plynom = plocha trojuholníka ABCD.
W = ½ (P2 - P1)(V2 - V1)
Š = ½ (6 x 105 - 3 x 105)(60 x 10-6 - 20 x 10-6)
Š = ½ (3 x 105)(40 x 10-6)
Š = ½ (120 x 10-1 Joule)
W = ½ (12 joulov)
W = 6 Joulov
Práca, ktorú plyn vykoná v procese cyklu ABC, je 6 joulov.
3. Graf tlaku (P) oproti objemu (V) plynu v uzavretom priestore. Časť grafu, ktorá znázorňuje prácu plynu v prostredí, je…
Diskusia
Proces AB a proces DC sú izobarické procesy. Proces AD a proces BC sú izochorické procesy.
Plyn vykonáva prácu na okolie, ak sa plyn rozpína tak, že sa objem priestoru, ktorý plyn zaberá, zväčšuje (DC proces). Okolie vykonáva prácu na plyn, ak sa plyn zmršťuje tak, že sa objem priestoru, ktorý plyn zaberá, zmenšuje (BC proces).
4. Všetky ideálne plyny podliehajú izochorickému deju, takže...
A. všetky molekuly majú rovnakú rýchlosť
B. pri vysokých teplotách je priemerná rýchlosť molekúl väčšia
Tlak plynu C. zostáva konštantný
D. plyn vykoná prácu
E. nemá vnútornú energiu
Diskusia
Izochorický = konštantný objem.
Správna odpoveď je B.
5. Určité množstvo ideálneho plynu sa termodynamickým procesom stlačí zo stavu 1 do stavu 2, ako je znázornené v nasledujúcom grafe PV. Práca vykonaná plynom je…
A. -180 J
B. -90 J
C. -30 J
D. 52 800 J
E. 90 J
Diskusia
1 liter = 0,001 m³
Je známe, že :
Tlak 1 (P1 ) = 10 kPa = 20 000 Pa = 20 000 N/ m2
Tlak 2 (P2 ) = 20 kPa = 20 000 Pa = 20 000 N/ m2
Objem 1 (V 1 ) = 4 litre = 4 (0,001 m³ ) = 0,004 m³
Objem 2 (V 2 ) = 10 litrov = 10 (0,001 m 3 ) = 0,010 m 3
Hľadaná práca (W) vykonaná plynom
Odpoveď:
W = P (V² – V¹ ) + 1/2 ( P² – P¹ )( V² – V¹ )
W = 10 000 ( 0,010 – 0,004) + 1/2 (20 000 – 10 000) (0,010 – 0,004)
W = 10 000 (0,006) + 1/2 (10 000) (0,006)
W = 10 000 (6) + 1/2 (10 000) (6)
Š = 60 + 1/2 (60)
Š = 60 + 30
W = 90 Joulov
Správna odpoveď je E.
6. Pozrite sa na FV diagram na boku!
Práca vykonaná v termodynamickom procese v jednom cykle je…
A. 100 kJ
B. 200 kJ
cca 1 980 kJ
D. 19 800 kJ
E. 600 kJ
Diskusia
Je známe, že :
Tlak 1 (P1 ) = 1 x 105 Pa = 1 x 105 N / m2
Tlak 2 (P2 ) = 3 x 105 Pa = 3 x 105 N / m2
Objem 1 (V 1 ) = 2 m 3
Objem 2 (V 2 ) = 4 m 3
Otázka : Vytvorená práca (W).
Odpoveď :
Vykonaná práca = plocha štvoruholníka abcd.
W = (P² – P¹ ) ( V² – V¹ )
W = (3 x 10⁻ – 1 x 10⁻ ) (4 – 2)
W = (2 x 10⁶ ) (2)
W = 4 x 10² Joulov
W = 400.000 Joulov
W = 400 kilojoulov
Správna odpoveď je D.
7. Ideálny plyn podlieha procesu znázornenému na PV diagrame vpravo. Práca vykonaná v tomto procese je…
A. 35 J
B. 24 J
Cca 14 400 J
D. 52 800 J
E. 6 J
Diskusia
Je známe, že :
Tlak 1 (P 1 ) = 1 N/m 2
Tlak 2 (P 2 ) = 7 N/m 2
Objem 1 (V 1 ) = 1 m 3
Objem 2 (V 2 ) = 5 m 3
Otázka: Práca (P) hotová.
Odpoveď:
Vykonaná práca = plocha trojuholníka ABC.
W = ½ (P² – P¹ ) ( V² – V¹ )
V = ½ ( 7-1 )( 5-1 )
W = ½ ( 6 )( 4 )
Š = ½ (24)
W = 12 Joulov
Správna odpoveď je D.
8. V uzavretej nádobe sa nachádza 0,02 molu monatomického plynu s teplotou 350 K. Aké množstvo tepla je potrebné na zvýšenie teploty plynu na 400 K? Univerzálna plynová konštanta R = 8,31 J mol-1 K-1.
A. 158 400 joulov
B. 950 400 joulov
C. 5 860 800 joulov
D. 9 504 000 joulov
E. 17 Joulov
Diskusia:
Je známe :
n = 0,02 mol
T1 = 350 tis
T2 = 400 tis
R = 8,31 J/mol K
Opýtal sa :
Teplo (Q) ?
Džavab :
V izochorickom procese (konštantný objem) je Q = delta U
Popis: Q = teplo, delta U = zmena vnútornej energie, U = vnútorná energia
9. Dva móly monatomického plynu pri teplote 20 oC a tlak 2 × 105 Pa prechádza izochorickým procesom, kým tlak nedosiahne hodnotu 4 × 105 Pa. Ak je univerzálna plynová konštanta = 8,31 J/mol K, potom zmena vnútornej energie plynu je…
A. 7304 J
B. 6200 J
Cca 14 400 J
D. 52 800 J
E. 1208 J
Diskusia:
Je známe :
n = 2 mol
T1 = 20 + 273 = 293 K
P1 = 2 x 105 Pa
P2 = 4 x 105 Pa
R = 8,31 J/mol K
Opýtal sa :
Zmena vnútornej energie (delta U)?
Džavab :
delta U = 3/2 nR(T)2-T1)
Počet T2 najprv použite vzorec Gay-Lussacovho zákona (konštantný objem)
10. Časť grafu tlaku (P) – objemu (V), ktorá znázorňuje, ako plyn prijíma vonkajšiu prácu, je...
A. AB
B. CD
C. pred Kr.
D. DA
E. AC
Diskusia :
Ak sa na plyne vykoná práca, jeho objem sa zväčší. Naopak, ak sa na plyne vykoná práca z vonkajšieho zdroja, jeho objem sa zmenší. Proces znázornený na grafe vyššie, ktorý ukazuje pokles objemu plynu, je proces CD.
Takže správna odpoveď je B.
11. Grafy nižšie znázorňujú vzťah medzi tlakom (P) a objemom (V) plynu, ktorý prechádza procesom.
Proces, ktorý vynakladá najväčšie úsilie, je znázornený v grafe číslo …
A. (1)
B. (2)
C. (3)
D. (4)
Diskusia :
Vykonaná práca = plocha. Čím väčšia plocha, tým väčšia vykonaná práca. Najväčšia plocha je znázornená v grafe 3.
Správna odpoveď je C.
