1. Ohnisková vzdialenosť objektívu konkávna šošovka (rozptylová šošovka) 30 cm. Predmet vysoký 5 cm sa nachádza naľavo od šošovky. Určte vzdialenosť obrazu, zväčšenie obrazu, výšku obrazu a vlastnosti obrazu, ak je predmet vzdialený 15 cm od konkávnej šošovky.
Diskusia
Je známe :
Ohnisková vzdialenosť (f) = -30 cm
Ohnisková vzdialenosť konkávnej šošovky je záporná, pretože ohnisko konkávnej šošovky neprechádza svetelným lúčom alebo je virtuálne.
Výška objektu (v) = 5 cm
Vzdialenosť objektu (s) = 15 cm
Opýtal sa Vzdialenosť obrazu (s'), zväčšenie obrazu (M), výška obrazu (h') a vlastnosti obrazu
Džavab :
Obrázok tvorby obrazu objektu konkávnou šošovkou:
Vzdialenosť obrazu (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 cm
Záporná vzdialenosť tieňa znamená, že tieň je virtuálny alebo že ním svetelný lúč neprechádza.
Vzdialenosť obrazu 10 cm je menšia ako vzdialenosť objektu 15 cm.
Zväčšenie obrazu (M):
M = -s'/s = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3-krát
Kladné zväčšenie obrazu znamená, že obraz je vzpriamený alebo nie je obrátený.
Veľkosť obrázka je 2/3-krát menšia ako veľkosť objektu.
Výška tieňa (h'):
M = h'/h
h' = M h = (2/3)5 = 10/3 = 3,3 cm
Výška tieňa je kladná, čo znamená, že tieň je vzpriamený alebo nie je otočený hore nohami.
Výška obrázka 3,3 cm je menšia ako výška objektu 5 cm.
Vlastnosti tieňov
Na základe vyššie uvedených výpočtov možno konštatovať, že vlastnosti obrazu objektu vytvoreného konkávnou šošovkou sú:
– virtuálne alebo svetelné lúče neprechádzajú cez tieň
– vzpriamene alebo nie hore nohami
– zmenšený alebo veľkosť obrázka je menšia ako veľkosť objektu
– vzdialenosť obrazu je menšia ako vzdialenosť objektu
2. Predmet vysoký 10 cm sa nachádza 60 cm pred konkávnou šošovkou s ohniskovou vzdialenosťou 30 cm. Vypočítajte vzdialenosť obrazu, zväčšenie obrazu, výšku obrazu a vlastnosti obrazu!
Diskusia
Je známe :
Ohnisková vzdialenosť (f) = -30 cm
Ohnisková vzdialenosť konkávnej šošovky je záporná, pretože ohnisko konkávnej šošovky neprechádza svetelným lúčom alebo je virtuálne.
Výška objektu (v) = 10 cm
Vzdialenosť objektu (s) = 60 cm
Opýtal sa Vzdialenosť obrazu (s'), zväčšenie obrazu (M), výška obrazu (h') a vlastnosti obrazu
Džavab :
Obrázok tvorby obrazu objektu konkávnou šošovkou:
Vzdialenosť obrazu (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60
s' = -60/3 = -20 cm
Záporná vzdialenosť tieňa znamená, že tieň je virtuálny alebo že ním svetelný lúč neprechádza.
Vzdialenosť obrazu 20 cm je menšia ako vzdialenosť objektu 60 cm.
Zväčšenie obrazu (M):
M = -s'/s = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3-krát
Kladné zväčšenie obrazu znamená, že obraz je vzpriamený alebo nie je obrátený.
Veľkosť obrázka je 1/3-krát menšia ako veľkosť objektu.
Výška tieňa (h'):
M = h'/h
h' = M h = (1/3)10 = 10/3 = 3,3 cm
Výška tieňa je kladná, čo znamená, že tieň je vzpriamený alebo nie je otočený hore nohami.
Výška obrázka 3,3 cm je menšia ako výška objektu 10 cm.
Vlastnosti tieňov
Na základe vyššie uvedených výpočtov možno konštatovať, že vlastnosti obrazu objektu vytvoreného konkávnou šošovkou sú:
– virtuálne alebo svetelné lúče neprechádzajú cez tieň
– vzpriamene alebo nie hore nohami
– zmenšený alebo veľkosť obrázka je menšia ako veľkosť objektu
– vzdialenosť obrazu je menšia ako vzdialenosť objektu
Problém s konkávnou šošovkou
1. Konkávna šošovka má ohniskovú vzdialenosť 20 cm a predmet vysoký 10 cm je vo vzdialenosti 10 cm pred konkávnou šošovkou. Určte vzdialenosť obrazu, zväčšenie obrazu, výšku obrazu a vlastnosti obrazu!
Kľúč odpovedí:
(a) s' = -20/3 cm
(b) m = 2/3
(c) v' = 20/3 cm
(d) vlastnosti obrázka: virtuálny, zvislý, zmenšený
2. Vypočítajte vzdialenosť obrazu, zväčšenie obrazu, výšku obrazu a vlastnosti obrazu objektu vysokého 5 cm a vzdialeného 50 cm pred konkávnou šošovkou s ohniskovou vzdialenosťou 40 cm!
Kľúč odpovedí:
(a) s' = -22,2 cm
(b) m = 0,44
(c) v' = 2,2 cm
(d) vlastnosti obrázka: virtuálny, zvislý, zmenšený
