14 príkladov otázok z oblasti dynamiky častíc
1. Blok A s hmotnosťou 5 kg je umiestnený na hladkom rovnom povrchu, blok B s hmotnosťou 3 kg je zavesený na lane a spojený s blokom A pomocou kladky, ak g = 10 m/s2 Určte zrýchlenie bloku!
A. 3,50 m/s2
B. 3,75 m/s2
Cca 4,00 m/s2
D. 5,00 m/s2
V. 5,25 m/s2
Diskusia
Je známe, že:
Hladký rovný povrch.
Hmotnosť bloku A (mA) = 5 kg
Hmotnosť bloku B (mB) = 3 kg
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s2
Hmotnosť bloku B (wB) = mB g = (3)(10) = 30 Newtonov
Opýtal sa: Zrýchlenie bloku (a)
Odpoveď:
Plochý povrch je hladký, takže neexistuje žiadna trecia sila, ktorá by bránila pohybu bloku A. Sila, ktorá pohybuje systémom blokov, je hmotnosť bloku B.
ΣF = ma
wB = (mA +mB) na
30 = (5 + 3) a
30 = 8 a
a = 30 / 8
a = 3,75 m/s2
Správna odpoveď je B.
2. Na základe obrázku je známe, že:
(1) nulové zrýchlenie objektu
(2) objekty pohybujúce sa priamočiaro konštantnou rýchlosťou
(3) objekty v stave pokoja
(4) predmet sa bude pohybovať, ak je jeho hmotnosť menšia ako ťažná sila
Správne tvrdenie je….
A. Iba (1) a (2)
B. Iba (1) a (3)
C. (1) a (4)
D. Iba (1), (2) a (3)
E. (1), (2), (3) a (4)
Diskusia
(1) nulové zrýchlenie objektu
Zrýchlenie objektu je nulové, ak je výsledná sila rovná nule. Výsledná sila:
ΣF = ma 
zrýchlenie (a) = 0
ΣF=0
F1 + F2 - F3 = 12 + 24 – 36 = 36 – 36 = 0 N
(2) objekty pohybujúce sa priamočiaro konštantnou rýchlosťou
Nulové zrýchlenie objektu môže znamenať, že objekt je v pokoji alebo sa objekt pohybuje priamočiaro konštantnou rýchlosťou (objekt sa pohybuje konštantnou rýchlosťou).
(3) objekty v stave pokoja
Výsledná sila nulová by mohla znamenať, že objekt je v pokoji.
(4) predmet sa bude pohybovať, ak je jeho hmotnosť menšia ako ťažná sila
Tiaž telesa pôsobí vertikálne, zatiaľ čo ťahová sila pôsobí horizontálne. Keďže sa teleso pohybuje horizontálne, pôsobia naň iba horizontálne sily.
Správna odpoveď je D.
3. Pozrite sa na obrázok zboku!
Ak je koeficient kinetického trenia medzi blokom A a stolom 0,1 a gravitačné zrýchlenie je 10 m/s-2 potom sila, ktorá musí pôsobiť na A, aby sa systém pohyboval doľava so zrýchlením
n 2 ms-2 je ….
A. 70 N
B. 90 N
C. 150 N
D. 250 N
V. 330 N
Diskusia
Je známe, že:
Hmotnosť bloku A (mA) = 30 kg
Hmotnosť bloku A (wA) = (30 kg)(10 m/s2) = 300 kg m/s2 alebo 300 Newtonov
Hmotnosť bloku B (mB) = 20 kg
Hmotnosť bloku B (wB) = (20 kg)(10 m/s2) = 200 kg m/s2 alebo 200 Newtonov
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s2
Koeficient kinetického trenia (
) = 0,1
Zrýchlenie systému (a) = 2 m/s2 (smer zrýchlenia doľava)
Kinetická trecia sila (fk) = N= wA = (0,1)(300) = 30 Newtonov
Otázka: Aká je veľkosť sily F?
Odpoveď:
Newtonov druhý zákon:
ΣF = ma
Systém sa posúva doľava
F – fk - wB = (mA +mB) na
F – 30 – 200 = (30 + 20)(2)
F – 230 = (50)(2)
F – 230 = 100
F = 230 + 100
F = 330 Newtonov
Správna odpoveď je E.
4. Dva predmety A a B s hmotnosťami 2 kg a 6 kg sú zviazané lanom pomocou hladkej kladky, ako je znázornené na obrázku. Najprv sa drží predmet B a potom sa púšťa. Ak g = 10 ms-2 potom zrýchlenie objektu B je…
A. 8,0 ms-2
B. 7,5 ms-2
C. 6,0 ms-2
D. 5,0 ms-2
E. 4,0 ms-2
Diskusia
Je známe, že:
mA = 2 kg, mB = 6 kg, g = 10 m/s2
wA = (mA)(g) = (2)(10) = 20 N
wB = (mB)(g) = (6)(10) = 60 N
Otázka: zrýchlenie objektu B alebo zrýchlenie systému?
Odpoveď:
wB > wA Preto sa objekt B pohybuje nadol, objekt A sa pohybuje nahor (systém sa pohybuje v smere hodinových ručičiek).
ΣF = ma
wB - wA = (mA +mB) na
60 – 20 = (2 + 6) a
40 = (8) a
a = 5 m/s2
Správna odpoveď je D.
5. Predmet s hmotnosťou je spojený lanom prechádzajúcim cez hladkú kladku, ako je znázornené na obrázku. Ak m1 = 1 kg, m2 = 2 kg a g = 10 ms-2, potom napätie T je ….
A. 10,2 N 
B. 13,3 N
C. 15,5 N
D. 18,3 N
V. 20,0 N
Diskusia
Je známe, že:
m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, g = 10 m/s2
w1 = m1 g = (1 kg)(10 m/s2) = 10 kg m/s2 alebo 10 Newtonov
w2 = m2 g = (2 kg)(10 m/s2) = 20 kg m/s2 alebo 20 Newtonov
Otázka: Aká je napínacia sila lana (T)?
Odpoveď:
Zrýchlenie systému
w2 > w1 preto sa systém pohybuje v smere hodinových ručičiek (m2 pohyb nadol, m1 posunúť sa hore).
Newtonov druhý zákon:
ΣF = má
w2 - w1 = (m1 +m2) na
20 – 10 = (1 + 2) a
10 = (3) a
a = 3,3 m/s2
Zrýchlenie systému je 3,3 m/s2.
Napätie strún?
m2 posunúť sa nadol
w2 - T2 = m2 a
20 – T2 = (2)(3,33)
20 – T2 = 6,66
T2 = 20 - 6,66
T2 = 13,3 Newtonov
m1 posunúť sa hore
T1 - w1 = m1 a
T1 – 10 = (1)(3,3)
T1 - 10 = 3,33
T1 = 10 + 3,33
T1 = 13,3 Newtonov
Napätie struny (T) = 13,3 Newtonov.
Správna odpoveď je B.
6. Pozrite sa na obrázok na boku! Hmotnosť každého bloku je m.1 = 6 kg a m2 = 4 kg a hmotnosť kladky sa zanedbáva. Ak je povrch roviny hladký a g = 10 ms-2, potom zrýchlenie systému je….
A. 0,5 ms-2
B. 2,0 ms-2
C. 2,5 ms-2
D. 4,0 ms-2
E. 5,0 ms-2
Diskusia
Je známe, že:
m1 = 6 kg, m2 = 4 kg, g = 10 m/s2
w1 = m1 g = (6 kg)(10 m/s2) = 60 kg m/s2 alebo 60 Newtonov
w2 = m2 g = (4 kg)(10 m/s2) = 40 kg m/s2 alebo 40 Newtonov
Otázka: zrýchlenie systému (a)?
Odpoveď:
m1 je na hladkom, rovnom povrchu bez trenia, takže systém je poháňaný gravitačnou silou bloku 2.
Použite druhý Newtonov zákon:
ΣF = ma
w2 = (m1 +m2) na
40 N = (6 kg + 4 kg) a
40 N = (10 kg) a
a = 40 10 N / XNUMX XNUMX kg
a = 4 m/s2
Správna odpoveď je D.
7. Dva bloky, každý s hmotnosťou 2 kg, sú spojené lanom a kladkou, ako je znázornené na obrázku. Povrch a kladka sú hladké. Ak sa blok B ťahá horizontálnou silou 40 N, zrýchlenie bloku je… (g = 10 m/s2)
A. 5 m/s2
B. 7,5 m/s2
Cca 10 m/s2
D. 12,5 m/s2
V. 15 m/s2
Diskusia:
Je známe, že:
mA = mB = 2 kg, g = 10 m/s2, F = 40 N
wA = mg = (2)(10) = 20 N
Otázka: zrýchlenie bloku (a)?
Odpoveď:
Povrch bloku je hladký, preto sily, ktoré ovplyvňujú pohyb bloku, sú iba sila F a hmotnosť bloku A.
Použite druhý Newtonov zákon:
ΣF = ma
P – tA = (mA +mB) na
40 – 20 = (2 + 2) a
20 = (4) a
a = 20 / 4
a = 5 m/s2
Správna odpoveď je A.
8. Z nasledujúceho obrázku vyplýva, že blok A má hmotnosť 2 kg a blok B = 1 kg. Blok B je spočiatku nehybný a potom sa pohybuje smerom nadol, až kým sa nedotkne podlahy. Ak g = 10 ms-2, hodnota napätia lana T je…
A. 2 250 newtonov
B. 1 500 newtonov
Cca 6,7 Newtonov
D. 3,3 Newtonov
E. 1,7 Newtonov
Diskusia
Je známe :
Hmotnosť bloku A (mA) = 2 kg
Hmotnosť bloku B (mB) = 1 kg
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s2
Hmotnosť bloku B (wB) = mB g = (1)(10) = 10 Newtonov
Opýtal sa Hodnota napätia lana (T)
Džavab :
V otázke nie sú žiadne informácie o trení, takže trenie jednoducho ignorujte.
Zrýchlenie systému (a)
Prvé sčítanie zrýchlenie systému pomocou druhého Newtonovho zákona. Blok B je zavesený tak, že naň pôsobí tiažová sila, ktorá ho posúva smerom nadol. Blok B a blok A sú spojené lanom, takže blok B ťahá blok A, kým sa oba nepohnú spoločne. Rozdiel je v tom, že blok B sa pohybuje smerom nadol a blok A sa pohybuje doprava. Existuje iba jedna sila rovnobežná s pohybom oboch blokov, a to tiaž bloku B (wB). Tiaž bloku A je kolmá na smer Pohyb bloku A sa pri riešení úlohy nezohľadňuje. Napäťové sily v lane majú pozdĺž dĺžky lana rovnakú veľkosť a v opačných smeroch, takže sa navzájom rušia.
ΣF = ma
wB = (mA +mB) na
10 = (2 + 1) a
10 = 3 a
a = 10/3
Napätie lana (T)
Napätie v lane sa vypočíta tak, že sa každý blok posudzuje samostatne.
Napätie v lane na bloku A
ΣF = ma
T = mA a = (2)(10/3) = 20/3 = 6,7 Newtonov
Napätie v lane na bloku B
ΣF = ma
wB – T = mB a
10 – T = (1)(10/3)
10 – T = 3,3
T = 10 – 3,3 = 6,7 Newtonov
Napätie lana (T) = 6,7 Newtonov
Správna odpoveď je C.
9. Z nasledujúceho obrázku vyplýva, že blok A má hmotnosť 2 kg a blok B = 1 kg. Ak je trecia sila medzi objektom A a rovinou 2,5 Newtona a trecia sila lana s kladkou sa zanedbáva, potom je zrýchlenie oboch objektov…
A. 20,0 ms-2
B. 10,0 ms-2
C. 6,7 ms-2
D. 3,3 ms-2
E. 2,5 ms-2
Diskusia
Je známe :
Hmotnosť bloku A (mA) = 2 kg
Hmotnosť bloku B (mB) = 1 kg
Trecia sila medzi blokom A a rovným povrchom (fges A) = 2,5 Newtona
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s2
Hmotnosť bloku B (wB) = mB g = (1)(10) = 10 Newtonov
Opýtal sa Zrýchlenie oboch objektov (a)
Džavab :
Zrýchlenie oboch objektov sa vypočíta pomocou druhého Newtonovho zákona.
ΣF = ma
wB - fges = (mA +mB) na
10 – 2,5 = (2 + 1) a
7,5 = 3 a
a = 7,5 / 3 = 2,5 m/s2
Správna odpoveď je E.
10. Pozrite sa na obrázok! Blok A s hmotnosťou 30 kg, ktorý leží na hladkej podlahe, je spojený s blokom B s hmotnosťou 10 kg pomocou kladky. Blok B je najprv držaný a potom uvoľnený, takže sa pohybuje nadol. Zrýchlenie systému je… (g = 10 m/s-2)
A. 2,5 ms-2
B. 10 ms-2
C. 12 ms-2
D. 15 ms-2
E. 18 ms-2
Diskusia
Je známe :
Hmotnosť bloku A (mA) = 30 kg
Hmotnosť bloku B (mB) = 10 kg
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s2
Hmotnosť bloku B (wB) = mB g = (10)(10) = 100 Newtonov
Opýtal sa Zrýchlenie systému (a)
Džavab :
ΣF = ma
wB = (mA +mB) na
100 = (30 + 10) a
100 = 40 a
a = 100 / 40
a = 2,5 m/s2
Správna odpoveď je A.
11. Bloky A a B, každý s hmotnosťou 8 kg a 12 kg, sú umiestnené na stole, ako je znázornené na obrázku. Koeficient trenia medzi blokom A a stolom je 0,3. Blok C má hmotnosť 4 kg a potom sa položí na blok A. Ktoré z nasledujúcich tvrdení je správne?
A. Napätie v lane je väčšie ako predtým, zrýchlenie je menšie ako predtým
B. Napätie v lane a zrýchlenie systému sa nemenia.
C. Napätie v lane je menšie ako predtým, zrýchlenie je väčšie ako predtým.
D. Napätie v lane je väčšie ako predtým, zrýchlenie zostáva konštantné.
E. Napätie v lane zostáva konštantné, zatiaľ čo zrýchlenie je menšie ako predtým.
Diskusia
Je známe, že:
Hmotnosť bloku A (mA) = 8 kg
Hmotnosť bloku B (mB) = 12 kg
Hmotnosť bloku C (mC) = 4 kg
Koeficient trenia medzi blokom A a stolom (μk) = 0,3
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s2
Hmotnosť bloku A (wA) = mA g = (8 kg)(10 m/s2) = 80 kg m/s2
Hmotnosť bloku B (wB) = mB g = (12 kg)(10 m/s2) = 120 kg m/s2
Trecia sila medzi blokom A a stolom (fk) = μk NA = μk wA = (0,3)(80) = 24 N
Odpoveď:
Zrýchlenie systému:
ΣF = ma
wB - fk = (mA +mB) na
120 – 24 = (8 + 12) na
96 = (20) na
a = 96 / 20
a = 4,8 m/s2
Napätie lana:
Zoberme si napríklad jeden z objektov B.
ΣF = ma
wB - T = (mB) na
120 – T = (12) Jeden
120 – T = 57,6
T = 20 000 – 10 000
T = 20 000 Newtonov
Blok C s hmotnosťou 4 kg sa potom položí na blok A.
Zrýchlenie systému:
ΣF = ma
wB - fk = (mA +mB +mC) na
120 – 24 = (8 + 12 + 4) na
96 = (24) na
a = 96 / 24
a = 4 m/s2
Napätie lana:
Zoberme si napríklad jeden z objektov B.
ΣF = ma
wB - T = (mB) na
120 – T = (12) Jeden
120 – T = 48
T = 20 000 – 10 000
T = 20 000 Newtonov
Správna odpoveď je A.
12. Z nasledujúceho obrázku vyplýva, že blok A má hmotnosť 2 kg a blok B = 1 kg. Blok B je spočiatku nehybný a potom sa pohybuje smerom nadol, až kým sa nedotkne podlahy. Ak g = 10 ms-2, hodnota napätia lana T je…
A. 2 250 newtonov
B. 1 500 newtonov
Cca 6,7 Newtonov
D. 3,3 Newtonov
E. 1,7 Newtonov
Diskusia
Je známe :
Hmotnosť bloku A (mA) = 2 kg
Hmotnosť bloku B (mB) = 1 kg
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s2
Hmotnosť bloku B (wB) = mB g = (1)(10) = 10 Newtonov
Opýtal sa Hodnota napätia lana (T)
Džavab :
V otázke nie sú žiadne informácie o trení, takže trenie jednoducho ignorujte.
Zrýchlenie systému (a)
Prvé sčítanie zrýchlenie systém pomocou vzorca Newtonov druhý zákonBlok B je zavesený tak, že naň pôsobí gravitačná sila bloku B, ktorá ho posúva smerom nadol. Blok B a blok A sú spojené lanom, takže blok B ťahá blok A, kým sa oba nepohnú spoločne. Rozdiel je v tom, že blok B sa pohybuje smerom nadol a blok A sa pohybuje doprava. Existuje iba jedna sila rovnobežná s pohybom oboch blokov, a to gravitačná sila bloku B (wB). Gravitácia Blok A je kolmý na smer pohybu bloku A, takže sa pri riešení úlohy nezohľadňuje. Ťažné sily v lane majú rovnakú veľkosť pozdĺž dĺžky lana a v opačných smeroch, takže sa navzájom rušia.
∑F = ma
wB = (mA +mB) na
10 = (2 + 1) a
10 = 3 a
a = 10/3
Napätie lana (T)
Napätie v lane sa vypočíta tak, že sa každý blok posudzuje samostatne.
Napätie v lane na bloku A
∑F = ma
T = mA a = (2)(10/3) = 20/3 = 6,7 Newtonov
Napätie v lane na bloku B
∑F = ma
wB – T = mB a
10 – T = (1)(10/3)
10 – T = 3,3
T = 10 – 3,3 = 6,7 Newtonov
Napätie lana (T) = 6,7 Newtonov
Správna odpoveď je C.
13. Z nasledujúceho obrázku vyplýva, že blok A má hmotnosť 2 kg a blok B = 1 kg. Keď trecia sila medzi objektom A a rovinou 2,5 Newtona, pričom sa zanedbáva trecia sila lana a kladky, potom zrýchlenie oboch objektov je...
A. 20,0 ms-2
B. 10,0 ms-2
C. 6,7 ms-2
D. 3,3 ms-2
E. 2,5 ms-2
Diskusia
Je známe :
Hmotnosť bloku A (mA) = 2 kg
Hmotnosť bloku B (mB) = 1 kg
Trecia sila medzi blokom A a rovným povrchom (fges A) = 2,5 Newtona
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s2
Hmotnosť bloku B (wB) = mB g = (1)(10) = 10 Newtonov
Opýtal sa Zrýchlenie oboch objektov (a)
Džavab :
Zrýchlenie oboch objektov sa vypočíta pomocou druhého Newtonovho zákona.
∑F = ma
wB - fges = (mA +mB) na
10 – 2,5 = (2 + 1) a
7,5 = 3 a
a = 7,5 / 3 = 2,5 m/s2
Správna odpoveď je E.
14. 
Pozrite sa na obrázok! Blok A s hmotnosťou 30 kg, ktorý leží na hladkej podlahe, je spojený s blokom B s hmotnosťou 10 kg pomocou kladky. Blok B je najprv držaný a potom uvoľnený, takže sa pohybuje nadol. Zrýchlenie systému je… (g = 10 m/s-2)
A. 2,5 ms-2
B. 10 ms-2
C. 12 ms-2
D. 15 ms-2
E. 18 ms-2
Diskusia
Je známe :
Hmotnosť bloku A (mA) = 30 kg
Hmotnosť bloku B (mB) = 10 kg
Zrýchlenie v dôsledku gravitácie (g) = 10 m/s2
Hmotnosť bloku B (wB) = mB g = (10)(10) = 100 Newtonov
Opýtal sa Zrýchlenie systému (a)
Džavab :
∑F = ma
wB = (mA +mB) na
100 = (30 + 10) a
100 = 40 a
a = 100 / 40
a = 2,5 m/s2
Správna odpoveď je A.
Zdroj otázky:
Otázky z fyziky na národnej skúške pre stredné školy/odborné gymnázium
