Rýchlosť šírenia vlny možno určiť pomocou všeobecného vzorca:
Popis vzorca:
v = rýchlosť šírenia vĺn (jednotky sú metre/sekunda)
T = perióda vlny = čas potrebný na to, aby vlna prešla jednu vlnovú dĺžku (jednotkami sú sekundy)
f = frekvencia = počet vlnových dĺžok, ktoré prechádzajú rovnakým bodom počas jednej sekundy (jednotka je 1/sekunda = hertz)
lambda = vlnová dĺžka (jednotky sú metre)
Odkiaľ pochádza vyššie uvedený vzorec? Pravdepodobne si pamätáte vzorec pre rýchlosť v = s / t, kde v = rýchlosť, s = prejdená vzdialenosť a t = časový interval. Toto je vzorec pre rýchlosť objektu, ako sme ho študovali v téme lineárneho pohybu.
Ak sa upraví podľa pohybu vlny, prejdená vzdialenosť je identická s vlnovou dĺžkou, časový interval je identický s periódou (T = 1/f) alebo frekvenciou (f = 1/T).
Rýchlosť šírenia vĺn na lane
Vlny, ktoré sa šíria po strunách alebo lanách, sú priečne vlny a vypočítajú sa pomocou vzorca:
Popis vzorca:
v = rýchlosť vlny na lane (jednotky sú metre/sekunda)
F = napínacia sila lana (jednotky kg m/s2 (tiež známy ako Newton)
Myu = hustota hmoty struny = hmotnosť na jednotku dĺžky struny (jednotky sú kilogramy/metre)
Na základe vyššie uvedeného vzorca sa usudzuje, že rýchlosť vlny na lane závisí od napínacej sily lana a hmotnosti na jednotku dĺžky lana. Spôsob, akým sa tento vzorec získa, sa dá zistiť odvodením vzorca. rýchlosť šírenia vĺn na lane.
Rýchlosť zvukových vĺn
Zvukové vlny sú pozdĺžne vlny, ktoré sa šíria rôznymi médiami. Existuje mnoho médií, ktorými sa zvukové vlny môžu šíriť, vrátane vzduchu, vody, stien atď. Rýchlosť šírenia zvukových vĺn závisí od vlastností média, ktorým sa šíria, rovnako ako rýchlosť šírenia priečnych vĺn v lane závisí od vlastností lana.
Ak sa zvukové vlny šíria tekutinou, ako je vzduch alebo voda, rýchlosť zvuku sa vypočíta pomocou vzorca
Popis vzorca:
v = rýchlosť zvukových vĺn
B = objemový modul
rho = hustota
Ak sa zvuková vlna šíri dlhou, pevnou tyčou, rýchlosť zvuku sa vypočíta pomocou vzorca
Popis vzorca:
Y = Youngov modul
Rýchlosť elektromagnetických vĺn
Rýchlosť elektromagnetických vĺn (rýchlosť svetelných vĺn) je 3,00 x 108 m/s.
Rýchlosť šírenia vĺn na strune
Faktory, ktoré ovplyvňujú rýchlosť priečnych vĺn v strunách
Rýchlosť mechanickej vlny závisí iba od vlastností prostredia, ktorým sa šíri. Rýchlosť morských vĺn závisí od charakteru mora, rýchlosť zvukových vĺn závisí od charakteru vzduchu, ktorým prechádzajú. Podobne aj rýchlosť vĺn v strune závisí od vlastností struny. Aby sme to objasnili, najprv vykonajte experiment, aby ste preskúmali faktory, ktoré ovplyvňujú rýchlosť vĺn v strune.
Na základe vykonaných experimentov sa dospelo k záveru, že rýchlosť vlny na strune závisí od napínacej sily pôsobiacej na strunu a od hmotnosti na jednotku dĺžky struny. Čím väčšia je napínacia sila (čím je struna napnutejšia), tým rýchlejšie sa vlna pohybuje. Naopak, čím väčšia je hmotnosť struny, tým pomalšie sa vlna pohybuje.
Odvodenie vzorca pre rýchlosť priečnych vĺn v strunách
Odvodenie vzorca pre rýchlosť vĺn na strunách je matematickým dôkazom faktorov, ktoré ovplyvňujú rýchlosť šírenia vĺn na strunách.
Predstavte si hrebeň vlny alebo impulzu pohybujúci sa doprava cez strunu (horný obrázok). Obrázok impulzu je zväčšený a je doplnený o obrázok napínacej sily struny F pôsobiacej na strunu, cez ktorú prechádza vrchol vlny (dolný obrázok).
Každá sila napätia struny (F) je opísaná v horizontálnom smere (Fx) a vertikálnom smere (Fy). Obe sily Fx majú rovnakú veľkosť a opačné smery, takže sa navzájom rušia. Namiesto toho existujú dve sily Fy smerom do stredu kruhu.
Veľkosť každej sily vo vertikálnom smere (Fy):
Výsledná sila smerom do stredu kruhu
Hromadné stretnutie reťazcov
Newtonov druhý pohybový zákon pre rovnomerný kruhový pohyb
Popis vzorca:
v = rýchlosť vlny na strune (m/s)
F = sila napätia struny (Newton)
myu = hustota hmoty struny = hmotnosť na jednotku dĺžky struny (kg/m)
Na základe vyššie uvedenej rovnice možno usudzovať, že rýchlosť vlny je úmerná napätiu struny a nepriamo úmerná hmotnosti struny na jednotku dĺžky. Preto čím je struna napnutá, tým je vlna rýchlejšia a čím je hmotnosť struny väčšia, tým je vlna pomalšia.
