Pre pochopenie obrazu objektu vytvoreného konvexnou šošovkou si pozrite nasledujúci príklad otázky a diskusiu. V tejto otázke sa predpokladá, že objekt je v určitej vzdialenosti od konvexnej šošovky, potom sa opisuje vytvorenie obrazu objektu konvexnou šošovkou , vzdialenosť obrazu od konvexnej šošovky a zväčšenie obrazu konvexnou šošovkou .
Konvexná šošovka (spojková šošovka) má ohniskovú vzdialenosť 20 cm. Predmet vysoký 10 cm sa nachádza naľavo od šošovky. Určte vzdialenosť obrazu, zväčšenie obrazu a výšku obrazu, ak:
a) vzdialenosť objektu od konvexnej šošovky je menšia ako ohnisková vzdialenosť konvexnej šošovky (s < f),
b) vzdialenosť predmetu od konvexnej šošovky je rovnaká ako ohnisková vzdialenosť konvexnej šošovky (s = f),
c) vzdialenosť objektu od konvexnej šošovky je väčšia ako ohnisková vzdialenosť konvexnej šošovky (s > f).
Diskusia
Je známe :
Ohnisková vzdialenosť (f) konkávnej šošovky = 20 cm
Ohnisková vzdialenosť konvexnej šošovky je kladná, pretože ohnisko konvexnej šošovky je skutočné alebo ním prechádza svetelný lúč.
Výška objektu (v) = 10 cm
Džavab :
Vzdialenosť objektu je menšia ako ohnisková vzdialenosť konvexnej šošovky (s > f)
Predpokladajme, že vzdialenosť medzi objektmi je 5 cm, 10 cm a 15 cm.
a) Ak je vzdialenosť objektu (s) = 5 cm
Vzdialenosť obrazu (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
Negatívna obrazová vzdialenosť znamená virtuálny obraz, kde svetelný lúč neprechádza cez obraz.
Vzdialenosť obrazu 6,7 cm je väčšia ako vzdialenosť objektu 5 cm.
Zväčšenie obrazu (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3
Zväčšenie obrázka je väčšie ako 1, čo znamená, že obrázok je zväčšený alebo veľkosť obrázka je väčšia ako veľkosť objektu.
Výška tieňa (h')
Vzorec na zväčšenie tieňa:
M = h'/h
h' = M h = (1,3)(10 cm) = 13 cm
Výška tieňa je kladná, čo znamená, že tieň je zvislý.
b) Ak je vzdialenosť objektu (s) = 10 cm
Vzdialenosť obrazu (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 cm
Negatívna obrazová vzdialenosť znamená virtuálny obraz, kde svetelný lúč neprechádza cez obraz.
Vzdialenosť obrazu 20 cm je väčšia ako vzdialenosť objektu 10 cm.
Zväčšenie obrazu (M)
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2
Zväčšenie obrázka je väčšie ako 1, čo znamená, že obrázok je zväčšený alebo veľkosť obrázka je väčšia ako veľkosť objektu.
Výška tieňa (h')
Vzorec na zväčšenie tieňa:
M = h'/h
h' = M h = (2)(10 cm) = 20 cm
Výška tieňa je kladná, čo znamená, že tieň je zvislý.
c) Ak je vzdialenosť objektu (s) = 15 cm
Vzdialenosť obrazu (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 cm
Negatívna obrazová vzdialenosť znamená virtuálny obraz, kde svetelný lúč neprechádza cez obraz.
Vzdialenosť obrazu 60 cm je väčšia ako vzdialenosť objektu 15 cm.
Zväčšenie obrazu (M)
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4
Zväčšenie obrázka je väčšie ako 1, čo znamená, že obrázok je zväčšený alebo veľkosť obrázka je väčšia ako veľkosť objektu.
Výška tieňa (h')
Vzorec na zväčšenie tieňa:
M = h'/h
h' = M h = (4)(10 cm) = 40 cm
Výška tieňa je kladná, čo znamená, že tieň je zvislý.
Vzdialenosť objektu je rovnaká ako ohnisková vzdialenosť konvexnej šošovky (s = f)
Tieň je v nekonečnej vzdialenosti.
Vzdialenosť objektu je väčšia ako ohnisková vzdialenosť konvexnej šošovky (s > f)
Predpokladajme, že vzdialenosť medzi objektmi je 30 cm, 40 cm a 50 cm.
a) Ak je vzdialenosť objektu (s) = 30 cm
Vzdialenosť obrazu (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 cm
Kladná obrazová vzdialenosť znamená skutočný obraz, cez ktorý prechádza svetelný lúč.
Vzdialenosť obrazu 60 cm je väčšia ako vzdialenosť objektu 30 cm.
Zväčšenie obrazu (M)
M = -s'/s = -60/30 = -2
Zväčšenie obrázka je väčšie ako 1, čo znamená, že obrázok je zväčšený alebo veľkosť obrázka je väčšia ako veľkosť objektu.
Výška tieňa (h')
Vzorec na zväčšenie tieňa:
M = h'/h
h' = M h = (-2)(10 cm) = -20 cm
Výška tieňa je záporná, čo znamená, že tieň je invertovaný.
b) Ak je vzdialenosť objektu (s) = 40 cm
Vzdialenosť obrazu (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 cm
Kladná obrazová vzdialenosť znamená skutočný obraz, cez ktorý prechádza svetelný lúč.
Vzdialenosť tieňa 40 cm je rovnaká ako vzdialenosť objektu 40 cm.
Zväčšenie obrazu (M)
M = -s'/s = -40/40 = -1
Zväčšenie obrázka sa rovná 1, čo znamená, že veľkosť obrázka je rovnaká ako veľkosť objektu.
Výška tieňa (h')
Vzorec na zväčšenie tieňa:
M = h'/h
h' = M h = (-1)(10 cm) = -10 cm
Výška tieňa je záporná, čo znamená, že tieň je invertovaný.
b) Ak je vzdialenosť objektu (s) = 50 cm
Vzdialenosť obrazu (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 cm
Kladná obrazová vzdialenosť znamená skutočný obraz, cez ktorý prechádza svetelný lúč.
Vzdialenosť obrazu 33,3 cm je menšia ako vzdialenosť objektu 50 cm.
Zväčšenie obrazu (M)
M = -s'/s = -33,3/40 = -0,8
Zväčšenie obrázka je menšie ako 1, čo znamená, že veľkosť obrázka je menšia ako veľkosť objektu.
Výška tieňa (h')
Vzorec na zväčšenie tieňa:
M = h'/h
h' = M h = (-0,8)(10 cm) = -8 cm
Výška tieňa je záporná, čo znamená, že tieň je invertovaný.
