වැඩ-ශක්ති මූලධර්මය සංරක්ෂිත නොවන බලය ඝර්ෂණය සහිත ආනත තලයක චලනය - ගැටළු සහ විසඳුම්

2 වැඩ-ශක්ති මූලධර්මය සංරක්ෂිත නොවන බලය ඝර්ෂණය සහිත ආනත තලයක චලනය - ගැටළු සහ විසඳුම්

1. බ්ලොක් එකක් ඝර්ෂණය ඇතිව ආනත තලයකින් පහළට ලිස්සා යයි. බ්ලොක් එක බිමට වදින විට බ්ලොක් එකේ ප්‍රවේගය කුමක්ද ? චාලක ඝර්ෂණ සංගුණකය 0.4 කි. ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය 10 m/s ² වේ.

දන්නා:

ආරම්භක උස (h_o) = මීටර් 6 වැඩ-ශක්ති මූලධර්මය, ගතානුගතික නොවන බලය, ඝර්ෂණය සහිත ආනත තලයක චලිතය - ගැටළු සහ විසඳුම් 1

අවසාන උස (h _t ) = 0 m

ආරම්භක වේගය (v _o ) = 0 (නිශ්චලතාවයේ ආරම්භක බ්ලොක් එක)

චාලක ඝර්ෂණ සංගුණකය (μ _k ) = 0.4

ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය (g) = 10 ms ^-2

cos θ = adj/hyp = 8/10

බරෙහි සිරස් සංරචකය = w _y = w cos θ = mg cos θ = m (10)(8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

සාමාන්‍ය බලය = N = w _y = 8 m

චාලක ඝර්ෂණ බලය = f _k = μ _k N = μ _k w _y = (0.4)(8 m) = 3.2 m

අවශ්‍යයි: අවසාන වේගය (v _t )

විසඳුම:

වැඩ-යාන්ත්‍රික ශක්ති මූලධර්මය පවසන්නේ වස්තුවක් මත ක්‍රියා කරන ගතානුගතික නොවන බලවේග මගින් සිදු කරන කාර්යය චාලක සහ විභව ශක්තීන්හි සම්පූර්ණ වෙනසට සමාන බවයි.

W_nc = ΔEM වැඩ-ශක්ති මූලධර්මය, ගතානුගතික නොවන බලය, ඝර්ෂණය සහිත ආනත තලයක චලිතය - ගැටළු සහ විසඳුම් 2

ඩබ්ලිව් _nc = ΔEK + ΔEP

W _nc = සංරක්ෂිත නොවන බලයෙන් සිදු කරන කාර්යය, Δ EM = යාන්ත්‍රික ශක්තියේ වෙනස , Δ EK = චාලක ශක්තියේ වෙනස, Δ EP = විභව ශක්තියේ වෙනස.

චාලක ශක්තියේ වෙනස :

ΔEK = 1/2 m (v _t² – v _o² ) = 1/2 m (v _t² – 0) = 1/2 mv _t²

විභව ශක්තියේ වෙනස :

ΔEP = mg (h _t – h _o ) = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 m

චාලක ඝර්ෂණ බලයෙන් සිදු කරන කාර්යය :

ඩබ්ලිව් _nc = – f _k s = – (මීටර් 3.2)(10) = – මීටර් 32

ඍණ ලකුණෙන් දැක්වෙන්නේ බ්ලොක් එක මත චාලක ඝර්ෂණ බලය මගින් සිදු කරන කාර්යය ඍණ බවයි.

අවසාන වේගය (v _t ) තීරණය කරන්න:

ඩබ්ලිව් _nc = ΔEK + ΔEP

- 32 m = 1/2 mv _t² - 60 m

– 32 මීටර් = මීටර් (1/2 v _t² – 60)

මෙයද බලන්න නිදහසේ වැටීමේ චලනය - ගැටළු සහ විසඳුම්

– 32 = 1/2 v _ටී² – 60

– 32 + 60 = 1/2 v _ටී²

28 = 1/2 v _ටී²

2 (28) = v _ටී²

56 = v _ටී²

v _ටී = √4.14

v _t = 2√14 මි.සෙ. ^-1

ඝර්ෂණය සහිත ආනත තලයක් මත බ්ලොක් එකක් පහළට ලිස්සා යයි. බිමට පහර දෙන විට බ්ලොක් එකේ අවසාන වේගය 10 m/s ² වේ . ඝර්ෂණ බලය 2 N නම් සහ ගුරුත්වාකර්ෂණය හේතුවෙන් ත්වරණය 10 m/s ² නම් . h හි උස කුමක්ද?

දන්නා:

බ්ලොක් ස්කන්ධය (m) = 1 kg වැඩ-ශක්ති මූලධර්මය, ගතානුගතික නොවන බලය, ඝර්ෂණය සහිත ආනත තලයක චලිතය - ගැටළු සහ විසඳුම් 3

ආරම්භක වේගය (v _o ) = 0 (නිශ්චලතාවයේ ආරම්භක බ්ලොක් එක)

අවසාන වේගය (v _t ) = 10 ms ^-1

ආරම්භක උස (h _o ) = h

අවසාන උස (h _t ) = 0

චාලක ඝර්ෂණ බලය (f _k ) = 2 N

ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන ත්වරණය (g) = 10 ms ^-2

අවශ්‍යයි: උස (පැය)

විසඳුම:

කාර්යය චාලක ඝර්ෂණ බලය මගින් සිදු කෙරේ:

ඩබ්ලිව් _nc = – f _k d = – (2)(15) = – 30

චාලක ශක්තියේ වෙනස:

ΔEK = 1/2 m (v _t² – v _o² ) = 1/2 (1) (10 ² – 0) = 1/2 (10 ² ) = 1/2 (100) = 50

විභව ශක්තියේ වෙනස:

ΔEP = mg (h _t – h _o ) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h

වැඩ-යාන්ත්‍රික ශක්ති මූලධර්මයේ සමීකරණය:

ඩබ්ලිව් _nc = ΔEK + ΔEP

– 30 = 50 – 10 පැය

පැය 10 = 50 + 30

පැය 10 = 80

h = 80/10

h = මීටර් 8 යි

වැඩ-ශක්ති මූලධර්මය කුමක්ද?
- පිළිතුර: වැඩ-ශක්ති මූලධර්මය පවසන්නේ වස්තුවක් මත සිදු කරන කාර්යය එහි චාලක ශක්තියේ වෙනසට සමාන බවයි. ගණිතමය වශයෙන්, $W = Δ K E$ , කොහෙද $W$ වැඩේ ඉවරද සහ $Δ K E$ යනු චාලක ශක්තියේ වෙනසයි.
ගතානුගතික නොවන බලවේගයක් ගතානුගතික බලවේගයකින් වෙනස් වන්නේ කෙසේද?
- පිළිතුර: ඝර්ෂණය වැනි ගතානුගතික නොවන බලයක් හේතුවෙන් පද්ධතියකින් යාන්ත්‍රික ශක්තිය අහිමි වේ, සාමාන්‍යයෙන් තාපයේ ස්වරූපයෙන්. ඊට වෙනස්ව, ගුරුත්වාකර්ෂණය හෝ වසන්ත බලයක් වැනි ගතානුගතික බලවේග යාන්ත්‍රික ශක්තිය විසුරුවා හරින්නේ නැත, නමුත් පද්ධතිය තුළ විභව ශක්තිය සහ චාලක ශක්තිය අතර එය පරිවර්තනය කළ හැකිය.
ආනත තලයක චලනය වන වස්තුවක් මත සිදුවන කාර්යයට ඝර්ෂණය බලපාන්නේ කෙසේද?
- පිළිතුර: ඝර්ෂණය වස්තුවේ චලිතයට ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවකට ක්‍රියා කරයි. මෙයින් අදහස් කරන්නේ ඝර්ෂණය වස්තුව මත සෘණ ක්‍රියාකාරිත්වයක් සිදු කරන බවයි, එහි චාලක ශක්තිය අඩු කරයි හෝ එය ආනතිය ඉහළට ගෙන යාමට අවශ්‍ය බාහිර කාර්යය ප්‍රමාණය වැඩි කරයි.
ගතානුගතික නොවන බලවේග නිසා වස්තුවක විභව ශක්තිය වෙනස් නොවන්නේ ඇයි?
- පිළිතුර: විභව ශක්තිය ගතානුගතික බලවේග සමඟ සම්බන්ධ වන අතර, එහි වෙනස රඳා පවතින්නේ ආරම්භක සහ අවසාන ස්ථාන මත පමණි, ගන්නා මාර්ගය මත නොවේ. ගතානුගතික නොවන බලවේගවලට වස්තුවක චාලක ශක්තිය වෙනස් කළ හැකි නමුත් ඒවාට සම්බන්ධ විභව ශක්තියක් නොමැත.
ඝර්ෂණය සහිත ආනත තලයක් මත වස්තුවක චලිතයට ආනත කෝණය බලපාන්නේ කෙසේද?
- පිළිතුර: ආනතියේ කෝණය වැඩි වන තරමට, තලයට සමාන්තරව ක්‍රියා කරන ගුරුත්වාකර්ෂණ බලයේ සංරචකය විශාල වේ. මෙමඟින් වස්තුව නිශ්චලව තබා ගැනීමට හෝ තලය ඉහළට ගමන් කිරීමට අපහසු වන අතර තලය පහළට වේගවත් කිරීම පහසු වේ. ඝර්ෂණය මෙම චලිතයට ප්‍රතිරෝධය දැක්වීමට ක්‍රියා කරයි, නමුත් කෝණය වැඩි වන විට එහි බලපෑම සාපේක්ෂව අඩු වැදගත්කමක් දරයි.
ඝර්ෂණය සහිත ආනත තලයක වස්තූන් අසීමිත ලෙස වේගවත් නොවන්නේ ඇයි?
- පිළිතුර: ඝර්ෂණය පැවතීම හේතුවෙන්, වස්තුව චලනය වන විට, ගුරුත්වාකර්ෂණ විභව ශක්තියෙන් යම් ප්‍රමාණයක් තාපය බවට පරිවර්තනය වේ. අවසානයේදී, තලයට සමාන්තරව ගුරුත්වාකර්ෂණය නිසා ඇතිවන බලය ඝර්ෂණ බලය මගින් සමතුලිත වන අතර, වස්තුව නියත ප්‍රවේගයකින් චලනය වේ හෝ නිශ්චලතාවයට පැමිණේ.
ගතානුගතික නොවන බලවේගයක් විසින් කරන ලද කාර්යය නැවත ලබා ගත හැකිද?
- පිළිතුර: ගතානුගතික නොවන බලවේග විසින් සිදු කරන කාර්යය සාමාන්‍යයෙන් තාපය වැනි ශක්ති ආකාර බවට පරිවර්තනය වන අතර, ඒවා සාමාන්‍යයෙන් ප්‍රයෝජනවත් යාන්ත්‍රික ශක්තිය බවට නැවත පරිවර්තනය කිරීම වඩාත් අභියෝගාත්මක වේ. බොහෝ ප්‍රායෝගික අවස්ථා වලදී, මෙම ශක්තිය පද්ධතියට "නැති වී" ඇති බව සැලකේ.
ආනත තලයක ඝර්ෂණ බලයේ විශාලත්වය තීරණය කරන්නේ කුමක් ද?
- පිළිතුර: ආනත තලයක ඝර්ෂණ බලය තීරණය වන්නේ සාමාන්‍ය (ලම්බක) බලය සහ පෘෂ්ඨ අතර ඝර්ෂණ සංගුණකය මගිනි. එය ලබා දෙන්නේ $f_{f r i c t i o n} = μ \times f_{n or ma l}$ , කොහෙද $μ$ ඝර්ෂණ සංගුණකය වේ.
සමහර යොමු ලක්ෂ්‍යවලදී විභව ශක්තිය ශුන්‍ය ලෙස අර්ථ දක්වා ඇත්තේ ඇයි?
- පිළිතුර: විභව ශක්තිය යනු සාපේක්ෂ මිනුමක් වේ. විභව ශක්තිය ශුන්‍ය වන යොමු ලක්ෂ්‍යයක් අර්ථ දැක්වීමෙන්, එම යොමුවට සාපේක්ෂව විවිධ ස්ථාන සඳහා විභව ශක්තියේ වෙනස්කම් ගණනය කිරීම සඳහා එය ස්ථාවර පදනමක් සපයයි.
ඝර්ෂණයක් නොමැති නම්, ආනත තලයක වස්තුවක චලිතය වෙනස් වන්නේ කෙසේද?

පිළිතුර: ඝර්ෂණය නොමැතිව, වස්තුව මත තලය දිගේ ක්‍රියා කරන එකම බලය වන්නේ ආනතියට සමාන්තරව ගුරුත්වාකර්ෂණ සංරචකය පමණි. එහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස, මෙම බලය නිසාම වස්තුව තලය දිගේ පහළට වේගවත් වන අතර වෙනත් බාහිර බලයක් මගින් ක්‍රියා නොකරන්නේ නම් නියත ප්‍රවේගයකට ළඟා නොවේ.