# ඒකාකාර රේඛීය චලන ප්රශ්න සඳහා උදාහරණ
ඒකාකාර රේඛීය චලිතය (GLB) යනු භෞතික විද්යාවේ මූලික සංකල්පයකි. එය නියත ප්රවේගයකින් සෘජු මාර්ගයක් ඔස්සේ වස්තුවක චලනයයි. මෙයින් අදහස් කරන්නේ ත්වරණයක් නොමැති බවත්, ප්රවේගය පුරා නියතව පවතින බවත්ය. මෙම සංකල්පය වඩා හොඳින් තේරුම් ගැනීමට ඔබට උපකාර කිරීම සඳහා මෙම ලිපිය GLB ගැටළු සහ ඒවායේ විසඳුම් සඳහා උදාහරණ කිහිපයක් සපයනු ඇත.
## GLB හි මූලික අර්ථ දැක්වීම
උදාහරණ ප්රශ්න වලට පිවිසීමට පෙර, ඒකාකාර රේඛීය චලිතයේ මූලික සංකල්ප කිහිපයක් පළමුව සමාලෝචනය කරමු. ඒකාකාර රේඛීය චලිතයේදී, ප්රවේග සමීකරණය පහත පරිදි අර්ථ දක්වා ඇත:
\[ v = \frac{s}{t} \]
කොහෙද:
– \( v \) යනු වේගයයි,
– \( s \) යනු දුර වේ,
– \( t \) යනු කාලයයි.
වේගය නියත බැවින්, ගමන් කළ දුර රේඛීය සමීකරණයකින් විස්තර කළ හැකිය:
\[ s = v \times t \]
සමඟ:
– \( s \) යනු ගමන් කළ දුර වේ,
– \( v \) යනු නියත ප්රවේගයයි,
– \( t \) යනු අවශ්ය කාලයයි.
### උදාහරණ ප්රශ්න සහ සාකච්ඡා
#### ප්රශ්නය 1: දුර ගණනය කිරීම
ප්රශ්නය:
මෝටර් රථයක් පැයට කිලෝමීටර 60 ක නියත වේගයකින් පැය 2 ක් ගමන් කරයි. මෝටර් රථය කොපමණ දුරක් ගමන් කරයිද?
විසඳුමක්:
GLB හි මූලික දුර සූත්රය භාවිතා කරමින්, \( s = v \times t \):
– වේගය (\( v \)) = 60 km/h
– කාලය (\( t \)) = පැය 2 යි
ගමන් කළ දුර (\( s \)):
\[ s = v \times t \]
\[ s = 60 \, \පෙළ{කි.මී./පැය} \වර 2 \, \පෙළ{පැය} \]
\[ s = 120 \, \පෙළ{km} \]
ඉතින්, මෝටර් රථය ගමන් කළ දුර කිලෝමීටර 120 කි.
#### ප්රශ්නය 2: කාලය ගණනය කිරීම
ප්රශ්නය:
පදිකයෙකු පැයට කිලෝමීටර 5 ක නියත වේගයකින් ගමන් කරයි. ඔහුට කිලෝමීටර 15 ක දුරක් ආවරණය කිරීමට සිදුවුවහොත්, ඒ සඳහා කොපමණ කාලයක් ගතවේද?
විසඳුමක්:
GLB හි කාලය සඳහා මූලික සූත්රය භාවිතා කරමින්, \( t = \frac{s}{v} \):
– දුර (\( s \)) = 15 km
– වේගය (\( v \)) = 5 km/h
අවශ්ය කාලය (\( t \)):
\[ t = \frac{s}{v} \]
\[ t = \frac{15 \, \පෙළ{km}}{5 \, \පෙළ{km/h}} \]
\[ t = 3 \, \පෙළ{ජෑම්} \]
එබැවින්, පදිකයාට අවශ්ය කාලය පැය 3 කි.
#### ප්රශ්නය 3: වේගය ගණනය කිරීම
ප්රශ්නය:
බයිසිකල්කරුවෙකු පැය 1.5 කින් කිලෝමීටර 18 ක් ගමන් කරයි. බයිසිකල්කරුගේ නියත වේගය කොපමණද?
විසඳුමක්:
GLB හි ප්රවේගය සඳහා මූලික සූත්රය භාවිතා කරමින්, \( v = \frac{s}{t} \):
– දුර (\( s \)) = 18 km
– කාලය (\( t \)) = පැය 1.5 යි
ප්රවේගය (\( v \)):
\[ v = \frac{s}{t} \]
\[ v = \frac{18 \, \පෙළ{කි.මී.}}{1.5 \, \පෙළ{පැය}} \]
\[ v = 12 \, \පෙළ{කි.මී./පැ.} \]
ඉතින්, පාපැදිකරුගේ නියත වේගය පැයට කිලෝමීටර 12 කි.
#### 4 වන ප්රශ්නය: දුර හා කාලය සංයෝජනය වීම
ප්රශ්නය:
දුම්රියක් නියත වේගයෙන් කිලෝමීටර 240 ක් ගමන් කරයි. දුරින් පළමු කාර්තුව ආවරණය කිරීමට පැය 3 ක් ගතවේ නම්, සම්පූර්ණ ගමන සම්පූර්ණ කිරීමට ගතවන මුළු කාලය ගණනය කරන්න.
විසඳුමක්:
පළමුවෙන්ම, අපි මුළු ගමනෙන් හතරෙන් එකක (1/4) දුර ගණනය කරමු:
\[ s_1 = \frac{1}{4} \times 240 \, \text{km} \]
\[ s_1 = 60 \, \පෙළ{කි.මී.} \]
දුම්රිය පැය 3 කින් කිලෝමීටර 60 ක් ආවරණය කරයි. ඉතින්, දුම්රියේ වේගය:
\[ v = \frac{60 \, \පෙළ{කි.මී.}}{3 \, \පෙළ{පැය}} \]
\[ v = 20 \, \පෙළ{කි.මී./පැ.} \]
ඊළඟට, අපි පැයට කිලෝමීටර 20 ක වේගයෙන් කිලෝමීටර 240 ක ගමනක් සඳහා මුළු කාලය ගණනය කරමු:
\[ t = \frac{s}{v} \]
\[ t = \frac{240 \, \පෙළ{km}}{20 \, \පෙළ{km/h}} \]
\[ t = 12 \, \පෙළ{ජෑම්} \]
ඉතින්, මුළු ගමනම ආවරණය කිරීමට දුම්රියට අවශ්ය මුළු කාලය පැය 12 කි.
#### 5 වන ප්රශ්නය: වස්තූන් දෙකක් මගින් දුර සංසන්දනය කිරීම
ප්රශ්නය:
A සහ B යන මෝටර් රථ දෙකක් පිළිවෙලින් පැයට කිලෝමීටර 60 සහ පැයට කිලෝමීටර 80 ක නියත වේගයෙන් ගමන් කරයි. ඒවා එකම වේලාවක විවිධ ස්ථාන වලින් ගමන් කිරීමට පටන් ගන්නේ නම්, පැය 2 කට පසු ඒවා අතර දුර කොපමණද?
විසඳුමක්:
කාර් A:
\[ v_A = 60 \, \පෙළ{කි.මී./පැ.} \]
\[ t = 2 \, \පෙළ{ජෑම්} \]
\[ s_A = v_A \වරක් t \]
\[ s_A = 60 \, \පෙළ{කි.මී./පැය} \වරක් 2 \, \පෙළ{පැය} \]
\[ s_A = 120 \, \පෙළ{කි.මී.} \]
කාර් බී:
\[ v_B = 80 \, \පෙළ{කි.මී./පැ.} \]
\[ t = 2 \, \පෙළ{ජෑම්} \]
\[ s_B = v_B \වරක් t \]
\[ s_B = 80 \, \පෙළ{කි.මී./පැය} \වරක් 2 \, \පෙළ{පැය} \]
\[ s_B = 160 \, \පෙළ{කි.මී.} \]
දෙක අතර දුරෙහි වෙනස:
\[ \ඩෙල්ටා s = s_B – s_A \]
\[ \ඩෙල්ටා s = 160 \, \පෙළ{km} – 120 \, \පෙළ{km} \]
\[ \ඩෙල්ටා = 40 \, \පෙළ{කි.මී.} \]
ඉතින්, පැය 2 කට පසු, කාර් දෙක අතර දුර කිලෝමීටර 40 කි.
### නිගමනය
ඒකාකාර රේඛීය චලිතය යනු භෞතික විද්යාවේ මූලික සංකල්පයක් වන අතර එය නියත ප්රවේගයකින් චලනය විස්තර කරයි. සපයා ඇති උදාහරණ හරහා, විවිධ අවස්ථාවන්හිදී මූලික ඒකාකාර රේඛීය චලිත සූත්රය යෙදිය යුතු ආකාරය පාඨකයින් වඩා හොඳින් අවබෝධ කර ගනු ඇතැයි අපේක්ෂා කෙරේ. මෙම ගැටළු න්යායාත්මක අවබෝධයට පමණක් නොව එදිනෙදා ජීවිතයේදී ප්රායෝගික භාවිතයට ද උපකාරී වේ. ඒකාකාර රේඛීය චලිතය තවදුරටත් අවබෝධ කර ගැනීම සඳහා, විවිධ ගැටළු සමඟ පුහුණුවීම් දිගටම කරගෙන යාම නිර්දේශ කෙරේ.
