ڪارو اصول

1. ڪاري اصول جي تعريف

جيڪڏهن اسين هڪ کليل ٿانو (مثال طور هڪ بالٽي) ۾ گرم ۽ ٿڌو پاڻي ملايون ٿا، ته پوءِ گرمي گرم پاڻي کان ٿڌي پاڻي ڏانهن منتقل ٿئي ٿي. ڇاڪاڻ ته ٿانو کليل آهي، تنهن ڪري ڪجهه گرمي هوا ۾ منتقل ٿئي ٿي. ٿانو پڻ گرم ٿي ويندو آهي. گرم پاڻي ذريعي خارج ٿيندڙ گرمي نه رڳو ٿڌي پاڻي ذريعي جذب ٿئي ٿي، پر ماحول ۽ ٿانو پڻ جذب ٿئي ٿي. هن صورت ۾، بالٽي هڪ غير الڳ ٿيل نظام آهي. جڏهن اسين بند ٿرماس ۾ گرم ۽ ٿڌو پاڻي ملايون ٿا، ته گرمي گرم پاڻي کان ٿڌي پاڻي ڏانهن منتقل ٿئي ٿي. ٿرماس الڳ ٿيل نظام آهن، تنهنڪري ڪا به گرمي هوا يا ٿرماس ۾ منتقل نه ٿيندي آهي. ٿڌو پاڻي صرف گرم پاڻي ذريعي خارج ٿيندڙ گرمي کي جذب ڪري ٿو جيستائين گرم پاڻي ۽ ٿڌي پاڻي جو مرکب حرارتي توازن تائين نه پهچي.

ڪارو اصول ٻڌائي ٿو ته هڪ الڳ ٿيل بند نظام ۾، هڪ اعلي درجه حرارت واري شيءِ پاران جاري ڪيل گرمي = گهٽ درجه حرارت واري شيءِ پاران جذب ڪيل گرمي.

2. ڪارو اصول فارمولا

Q _ڇڏڻ = Q _جذب

Q ڇڏڻ = تيز گرمي پد وارين شين پاران خارج ٿيندڙ گرمي، Q جذب = گهٽ درجه حرارت وارين شين پاران جذب ٿيندڙ گرمي.

3. سوالن ۽ بحثن جا مثال

مسئلو 1 جو مثال.

هڪ گرم لوهه جنهن جو وزن 1 ڪلوگرام ۽ گرمي پد 100 ^ڊگري سينٽي گريڊ آهي، هڪ ٿانو ۾ رکيو ويندو آهي جنهن ۾ 2 ڪلوگرام پاڻي ۽ گرمي پد 20 ^ڊگري سينٽي گريڊ آهي. آخري مرکب جو گرمي پد ڇا آهي؟ لوهه جي مخصوص گرمي = 450 J/kg C ^o ، پاڻيءَ جي مخصوص گرمي = 4200 J/kg C ^o.

ڄاتل سڃاتل:

لوهه جو وزن (ميٽر) = 1 ڪلوگرام

لوھ جو گرمي پد (T) = 100 ^o C

پاڻي جو مقدار (ميٽر) = 2 ڪلوگرام

پاڻي جو گرمي پد (T) = 20 ^° C

لوھ جي مخصوص گرمي (c) = 450 J/kg C ^o

پاڻي جي مخصوص گرمي (c) = 4200 J/kg C ^o

گهربل: ٽي؟

حل:

لوهه جو گرمي پد پاڻيءَ کان وڌيڪ هوندو آهي، تنهن ڪري لوهه گرمي ڇڏيندو آهي، پاڻي گرمي جذب ڪندو آهي.

Q _ڇڏڻ = Q _جذب

ايم سي Δ ٽي = ايم سي Δ ٽي

(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)

(450)(100-ٽي) = (8400)(ٽي-20)

45000 - 450 ٽي = 8400 ٽي - 168000

45000 + 168000 = 8400 ٽي + 450 ٽي

213000 = 8850 ٽي

ٽي = 213000: 8850

ٽي = 24 ^او سي

گرم لوهه ۽ ٿڌي پاڻي جي ميلاپ جو آخري گرمي پد جڏهن ٻئي حرارتي توازن ۾ هوندا آهن ته 24 ^درجا سينٽي گريڊ هوندو آهي.

مسئلو 2 جو مثال.

0.2 ڪلوگرام برف جو وزن گرم چانهه سان ملايو ويو آهي جنهن جو وزن 0.2 ڪلوگرام آهي. برف جو گرمي پد = -10 ^° C، گرم چانهه جو گرمي پد = 40 ^° C. برف جي مخصوص گرمي = 2100 J/kg C ^o ، پاڻي جي مخصوص گرمي = 4200 J/kg C ^o ، پاڻي جي فيوزن جي گرمي = 334000 J/kg. برف ۽ چانهه کي هڪ الڳ ٿيل، بند نظام ۾ ملايو ويندو آهي.

ڄاتل سڃاتل:

برف جو وزن (ميٽر) = 0.2 ڪلوگرام

چانهه جو وزن (ميٽر) = 0.2 ڪلوگرام

پاڻيءَ جي مخصوص گرمي (c) = 4180 J/kg C ^o

برف جي مخصوص گرمي (c) = 2100 J/kg C ^o

پاڻيءَ جي فيوزن جي گرمي (L _F ) = 334 x 10 ³ J/kg

برف جو گرمي پد (T _برف ) = -10 ^o C

چانهه جو گرمي پد (ٽي _چانهه ) = 40 ^° C

گهربل: ٽي مرکب

حل:

پهريون قدم، آخري حالت جو اندازو لڳايو

اها گرمي جيڪا پاڻي ذريعي ڇڏڻ گهرجي ته جيئن 0.2 ڪلوگرام گرم چانهه جو گرمي پد 40 °C کان 0 °C تائين گهٽجي وڃي.

ق رليز = ايم سي Δ ٽي

Q رليز = (0.2 ڪلوگرام) (4180 J/ڪلوگرام C ^o ) (40 ^° C – 0 ^° C)

Q رليز = (0.2 ڪلوگرام) (4180 J/ڪلوگرام C ^o ) (40 ^o C)

Q رليز = 33,440 جول

ق رليز = 33.44 ڪلو جيل

^{گرمي پد کي -10 °} C کان 0 ^° C تائين وڌائڻ لاءِ 0.2 ڪلوگرام برف جذب ڪري ٿي.

Q جذب ٿيل = mc ∆T

جذب ٿيل Q = (0.2 ڪلوگرام) (2100 J/ڪلوگرام C ^o ) (0 ^o C – (-10 ^o C))

جذب ٿيل Q = (0.2 ڪلوگرام) (2100 J/ڪلوگرام C ^o ) (10 ^o C)

Q جذب ٿيل = 4,200 جول

جذب ٿيل Q = 4.2 ڪلو جول

0.2 ڪلوگرام برف کي ڳارڻ لاءِ جذب ٿيل گرمي (سڀني برف کي پاڻي ۾ ڳارڻ لاءِ گهربل گرمي)

ق فيوزن = م ايل _ايف

Q فيوزن = (0.2 ڪلوگرام) (334 x 10 ³ J/ڪلوگرام)

ق فيوزن = 66.8 x 10 ³ جول

ق فيوزن = 66.8 ڪلو جيل

مٿي ڏنل حسابن جي بنياد تي، نتيجا:

ق رليز = 33.44 ڪلو جيل

ق جذب = 4.2 ڪلو جول

ق فيوزن = 66.8 ڪلو جيل

جڏهن چانهه 33.44 kJ تائين گرمي ڇڏيندي آهي، ته چانهه جو گرمي پد 40 ^o C کان 0 ^o C تائين تبديل ٿي ويندو آهي. ڪجهه گرمي (تقريبن 4.2 kJ) برف جي گرمي پد کي -10 ^o C کان 0 ^o C تائين وڌائڻ لاءِ استعمال ڪئي ويندي آهي. 33.44 kJ – 4.2 kJ = 29.24 kJ. باقي گرمي = 29.24 kJ. سڄي برف کي پاڻي ۾ ڳارڻ لاءِ 66.8 kJ جي گرمي جي ضرورت هوندي آهي. باقي گرمي صرف 29.24 kJ آهي.

نتيجي ۾، گرم چانهه مان نڪرندڙ گرمي صرف برف جي گرمي پد کي -10 ^° C کان 0 ^° C تائين وڌائڻ ۽ ڪجهه برف کي ڳرڻ لاءِ استعمال ڪئي ويندي آهي. ڪجهه برف پاڻي ۾ ڳري وئي آهي؛ ڪجهه نه. هڪ ٺوس کي مائع ۾ تبديل ڪرڻ جي عمل دوران، گرمي پد تبديل نه ٿيندو آهي. تنهن ڪري، آخري مرکب جو گرمي پد = 0 ^° C.

مسئلو 3 جو مثال.

گرم چانهه جو وزن (m) = 0.4 ڪلوگرام،

برف جو وزن (m) = 0.2 ڪلوگرام،

برف جو گرمي پد = -10 ^° C

گرم چانهه جو گرمي پد = 90 ^° C.

جيڪڏهن ٻئي مليا آهن، ته آخري مرکب جو گرمي پد ڪيترو هوندو؟

پاڻي جي مخصوص گرمي (c) = 4180 J/kg C ^o ,

برف جي مخصوص گرمي (c) = 2100 J/kg C ^o ،

پاڻيءَ جي فيوزن جي گرمي (L _F ) = 334 x 103 J/kg

حل:

پهريون قدم: آخري حالت جو اندازو لڳايو

اها گرمي جيڪا پاڻي ذريعي ڇڏڻي پوندي آهي ته جيئن 0.4 ڪلوگرام گرم چانهه جو گرمي پد 90 ^درجا سينٽي گريڊ کان 0 ^درجا سينٽي گريڊ تائين گهٽجي وڃي.

ق رليز = ايم سي Δ ٽي

Q رليز = (0.4 ڪلوگرام) (4180 J/ڪلوگرام C ^o ) (90 ^° C – 0 ^° C)

Q رليز = (0.4 ڪلوگرام) (4180 J/ڪلوگرام C ^o ) (90 ^o C)

Q رليز = 150,480 جول

ق رليز = 150.48 ڪلو جيل

0.2 ڪلوگرام برف جي گرمي جذب ڪرڻ سان ان جو گرمي پد -10 ^° C کان 0 ^° C تائين وڌي ٿو.

Q جذب ٿيل = mc ∆T

جذب ٿيل Q = (0.2 ڪلوگرام) (2100 J/ڪلوگرام C ^o ) (0 ^o C – (-10 ^o C))

جذب ٿيل Q = (0.2 ڪلوگرام) (2100 J/ڪلوگرام C ^o ) (10 ^o C)

Q جذب ٿيل = 4,200 جول

جذب ٿيل Q = 4.2 ڪلو جول

0.2 ڪلوگرام برف کي ڳارڻ لاءِ گهربل گرمي (سڀني برف کي پاڻي ۾ تبديل ڪرڻ لاءِ گهربل گرمي)

ق فيوزن = م ايل _ايف

Q فيوزن = (0.2 ڪلوگرام) (334 x 10 ³ J/ڪلوگرام)

ق فيوزن = 66.8 x 10 ³ جول

ق فيوزن = 66.8 ڪلو جيل

مٿي ڏنل حسابن جي بنياد تي، نتيجا:

ق رليز = 150.48 ڪلو جيل

جذب ٿيل Q = 4.2 ڪلو جول

ق فيوزن = 66.8 ڪلو جيل

جڏهن گرم چانهه 150.48 ڪلو جيل گرمي ڇڏيندي هئي، ته گرم چانهه جو گرمي پد 90 ^ڊگري سينٽي گريڊ کان 0 ^{ڊگري سينٽي گريڊ تائين تبديل ٿي ويندو هو. ڪجهه گرمي (تقريبن 4.2 ڪلو جيل) برف جي گرمي پد کي -10 ڊگري سينٽي گريڊ کان 0 ڊگري} سينٽي گريڊ تائين وڌائڻ لاءِ استعمال ڪئي ويندي هئي.

150.48 ڪلو جِل – 4.2 ڪلو جِل = 146.28 ڪلو جِل. باقي گرمي = 146.28 ڪلو جِل.

سڄي برف کي پاڻي ۾ ڳارڻ لاءِ گهربل گرمي صرف 66.8 ڪلو جِل آهي. 146.28 ڪلو جِل - 66.8 ڪلو جِل = 79.48 ڪلو جِل. اهو ظاهر ٿيو ته اضافي 79.48 ڪلو جِل هئي. گرم چانهه سڄي گرمي کي ان وقت تائين نه ڇڏيندي آهي جيستائين گرمي پد 0 ^درجا سينٽي گريڊ تائين گهٽجي نه وڃي. نتيجو: آخري مرکب جو گرمي پد 0 ^درجا سينٽي گريڊ کان وڌيڪ هجڻ گهرجي.

ٻيو قدم: آخري درجه حرارت (T) طئي ڪريو

^{برف جي گرمي پد کي -10 °} C کان 0 ^° C تائين وڌائڻ لاءِ گهربل گرمي = 4200 جولس

گرمي کي سڄي برف کي پاڻي ۾ ڳارڻو پيو يعني لڪيل گرمي = 66,800 جولز

گرمي کي پاڻي جي گرمي پد (سڀني برف جي ميلاپ مان پاڻي) کي 0 ^° C کان وڌائڻو پيو T = (برف جو مقدار) (پاڻي جي گرمي) (T – 0 ^° C) = (0.2 kg) (4180 J/kg C ^o )(T) = (836 T) J/C ^o

گرم چانهه جي گرمي جيڪا 90 ^درجا سينٽي گريڊ کان گهٽائي T = (گرم پاڻيءَ جو مقدار) (پاڻيءَ جي گرمي جو قسم) (90 ^درجا سينٽي گريڊ – T) = (0.4 ڪلوگرام) (4180 جُن/ڪلو گرام سِي ⁾ (90 ^درجا سينٽي گريڊ – T) = 1672 جُن/ڪلو گرام ^سِي (90 ^درجا سينٽي گريڊ – T) = 150,480 جُن – (1672 ٽِ) جُن/ڪلو ^{گرام سِي}

4200 J + 66,800 J + (836 T) J/C ^o = 150,480 J – (1672 T) J/C ^o

71,000 J + (836 T) J/C ^o = 150,480 J – (1672 T) J/C ^o

(836 ٽي) ج/ڪ ^او + (1672 ٽي) ج/ڪ ^او = 150,480 ج – 71,000 ج

(2508 ٽي) ج/ڪ ⁼ 79,480 ج

ٽي = 31.7 ^او سي

آخري گرمي پد = 31.7 ^o C