Soal pembahasan gelombang berjalan dan stasioner

Soal Gelombang Berjalan

1. Sebuah gelombang memiliki frekuensi 100 Hz dan kecepatan 200 m/s. Berapakah panjang gelombangnya?

   Solusi: Panjang gelombang, λ, ditemukan dengan membagi kecepatan gelombang, v, dengan frekuensi, f. Jadi, λ = v / f = 200 m/s / 100 Hz = 2 m.

2. Gelombang berjalan bergerak dengan kecepatan 50 m/s dan panjang gelombang 0.5 m. Berapakah frekuensinya?

   Solusi: Frekuensi, f, ditemukan dengan membagi kecepatan gelombang, v, dengan panjang gelombang, λ. Jadi, f = v / λ = 50 m/s / 0.5 m = 100 Hz.

3. Sebuah gelombang berjalan memiliki periode 0.02 detik. Berapakah frekuensinya?

   Solusi: Frekuensi, f, adalah invers dari periode, T. Jadi, f = 1 / T = 1 / 0.02 s = 50 Hz.

Soal Gelombang Stasioner

1. Gelombang stasioner pada tali memiliki 4 nodus dan panjang tali adalah 6 meter. Berapakah panjang gelombangnya?

   Solusi: Ada 3 panjang gelombang penuh di antara 4 nodus. Jadi, panjang gelombang adalah 6 m / 3 = 2 m.

2. Gelombang stasioner memiliki 5 antinodus dan panjang gelombang 1 meter. Berapakah panjang tali?

   Solusi: Ada 4 panjang gelombang penuh di antara 5 antinodus. Jadi, panjang tali adalah 4 * 1 m = 4 m.
3. Sebuah tali dengan panjang 3 meter dipukul sehingga membentuk gelombang stasioner dengan 4 antinodus. Berapakah panjang gelombangnya?

   Solusi: Ada 3 panjang gelombang penuh di antara 4 antinodus. Jadi, panjang gelombang adalah 3 m / 3 = 1 m.

Soal Persamaan Gelombang Berjalan

1. Diketahui persamaan gelombang berjalan y(x, t) = 5 sin(2π/0.5 x – 2π*60 t). Tentukan panjang gelombang, frekuensi, dan kecepatan gelombang.

   Solusi: Dalam persamaan ini, 2π/λ adalah 2π/0.5 sehingga λ = 0.5 m adalah panjang gelombang. Dan 2πf = 2π*60 sehingga f = 60 Hz adalah frekuensinya. Kecepatan gelombang ditemukan dengan mengalikan panjang gelombang dengan frekuensi, jadi v = λf = 0.5 m * 60 Hz = 30 m/s.

2. Sebuah gelombang berjalan digambarkan oleh persamaan y(x, t) = 2 cos(π x – 20π t). Berapakah panjang gelombang, frekuensi, dan kecepatan gelombang ini?

   Solusi: Dalam persamaan ini, 2π/λ adalah π sehingga λ = 2 m adalah panjang gelombang. Dan 2πf = 20π sehingga f = 10 Hz adalah frekuensinya. Kecepatan gelombang ditemukan dengan mengalikan panjang gelombang dengan frekuensi, jadi v = λf = 2 m * 10 Hz = 20 m/s.

3. Diberikan persamaan gelombang y(x, t) = 3 sin(2π/3 x + 2π*50 t). Tentukan panjang gelombang, frekuensi, dan kecepatan gelombang.

   Solusi: Dalam persamaan ini, 2π/λ adalah 2π/3 sehingga λ = 3 m adalah panjang gelombang. Dan 2πf = 2π*50 sehingga f = 50 Hz adalah frekuensinya. Kecepatan gelombang ditemukan dengan mengalikan panjang gelombang dengan frekuensi, jadi v = λf = 3 m * 50 Hz = 150 m/s.

Soal Persamaan Gelombang Stasioner

1. Diberikan persamaan gelombang stasioner: y(x, t) = 2 sin(πx) cos(100πt). Tentukan panjang gelombang, frekuensi, dan amplitudo gelombang.

   Solusi: Dalam persamaan ini, 2π/λ adalah π sehingga λ = 2 m adalah panjang gelombang. Dan 2πf = 100π sehingga f = 50 Hz adalah frekuensinya. Amplitudo gelombang adalah 2.

2. Sebuah gelombang stasioner digambarkan oleh persamaan y(x, t) = 3 cos(πx/2) sin(300πt). Berapakah panjang gelombang, frekuensi, dan amplitudo gelombang ini?

   Solusi: Dalam persamaan ini, 2π/λ adalah π/2 sehingga λ = 4 m adalah panjang gelombang. Dan 2πf = 300π sehingga f = 150 Hz adalah frekuensinya. Amplitudo gelombang adalah 3.

3. Diberikan persamaan gelombang stasioner: y(x, t) = 4 sin(2πx/3) cos(200πt). Tentukan panjang gelombang, frekuensi, dan amplitudo gelombang.

   Solusi: Dalam persamaan ini, 2π/λ adalah 2π/3 sehingga λ = 3 m adalah panjang gelombang. Dan 2πf = 200π sehingga f = 100 Hz adalah frekuensinya. Amplitudo gelombang adalah 4.