Peluruhan Radioaktif

1. Soal 1: Apa yang dimaksud dengan peluruhan radioaktif?Pembahasan: Peluruhan radioaktif adalah proses di mana suatu inti atom yang tidak stabil kehilangan energi dengan memancarkan radiasi, yang dapat berupa partikel alfa, beta, atau gamma. Proses ini spontan dan acak.
2. Soal 2: Sebutkan dan jelaskan tiga jenis peluruhan radioaktif!Pembahasan: Tiga jenis peluruhan radioaktif adalah peluruhan alfa, beta, dan gamma. Peluruhan alfa melibatkan pelepasan partikel alfa (inti helium), peluruhan beta melibatkan transformasi neutron menjadi proton atau sebaliknya dan menghasilkan partikel beta (elektron atau positron), dan peluruhan gamma melibatkan pemancaran foton energi tinggi atau sinar gamma dari inti yang bersemangat.
3. Soal 3: Apa yang dimaksud dengan waktu paruh dalam konteks peluruhan radioaktif?Pembahasan: Waktu paruh adalah waktu yang dibutuhkan untuk setengah dari atom dalam sampel radioaktif untuk meluruh. Ini adalah konstanta untuk setiap isotop.
4. Soal 4: Bagaimana kita bisa menentukan laju peluruhan radioaktif?Pembahasan: Laju peluruhan radioaktif dapat ditentukan dengan menggunakan rumus N = N₀ x e^(-λt), di mana N adalah jumlah atom yang belum meluruh pada waktu t, N₀ adalah jumlah atom awal, e adalah basis logaritma natural, λ adalah laju peluruhan (didefinisikan sebagai 1/waktu paruh), dan t adalah waktu.
5. Soal 5: Sebutkan dan jelaskan satu aplikasi peluruhan radioaktif dalam kehidupan sehari-hari!Pembahasan: Satu aplikasi peluruhan radioaktif dalam kehidupan sehari-hari adalah dalam pengobatan, yaitu terapi radiasi untuk pengobatan kanker. Dalam terapi ini, isotop radioaktif digunakan untuk memancarkan radiasi yang merusak sel kanker dan menghentikan pertumbuhan mereka.
6. Soal 6: Jika suatu sampel radioaktif memiliki waktu paruh 4 jam, berapa persen dari sampel tersebut yang akan tersisa setelah 12 jam?Pembahasan: Setelah satu waktu paruh, 50% dari sampel akan tersisa. Setelah dua waktu paruh (8 jam), 25% akan tersisa. Dan setelah tiga waktu paruh (12 jam), 12,5% akan tersisa. Jadi, 12,5% dari sampel awal akan tersisa setelah 12 jam.
7. Soal 7: Jelaskan proses peluruhan alfa!Pembahasan: Dalam peluruhan alfa, inti atom melepas partikel alfa, yang merupakan inti helium yang terdiri dari 2 proton dan 2 neutron. Proses ini mengurangi jumlah proton dan neutron dalam inti, sehingga mengubah elemen itu sendiri.
8. Soal 8: Apa perbedaan antara peluruhan beta minus dan beta plus?Pembahasan: Peluruhan beta minus melibatkan transformasi neutron dalam inti atom menjadi proton dan menghasilkan sebuah elektron dan antineutrino. Sementara itu, peluruhan beta plus melibatkan transformasi proton menjadi neutron, dan menghasilkan positron dan neutrino.
9. Soal 9: Apa yang terjadi dalam peluruhan gamma?Pembahasan: Peluruhan gamma tidak melibatkan perubahan dalam komposisi inti, tetapi merupakan cara bagi inti yang bersemangat untuk kembali ke keadaan dasar dengan memancarkan foton energi tinggi, atau sinar gamma.
10. Soal 10: Sebutkan isotop yang digunakan dalam terapi radiasi untuk pengobatan kanker!

Pembahasan: Isotop yang biasa digunakan dalam terapi radiasi untuk pengobatan kanker meliputi cobalt-60 dan iodine-131. Isotop-isotop ini memancarkan radiasi yang merusak sel kanker dan menghentikan pertumbuhan mereka.

1. Soal 1: Suatu sampel berisi 1000 atom karbon-14. Jika waktu paruh karbon-14 adalah 5730 tahun, berapa atom karbon-14 yang akan tersisa setelah 17190 tahun (3x waktu paruh)?Pembahasan: Setelah satu waktu paruh, setengah dari atom akan meluruh. Jadi, setelah 3 waktu paruh, jumlah atom akan menjadi (1/2)³ = 1/8 dari jumlah awal. Jadi, akan tersisa 1000/8 = 125 atom karbon-14.
2. Soal 2: Uranium-238 memiliki waktu paruh 4,5 miliar tahun. Berapa persentase uranium-238 yang akan tersisa dalam sampel setelah 13,5 miliar tahun?Pembahasan: 13,5 miliar tahun adalah 3 waktu paruh untuk uranium-238. Jadi, setelah 3 waktu paruh, jumlah uranium-238 akan menjadi (1/2)³ = 1/8 atau 12,5% dari jumlah awal.
3. Soal 3: Sampel plutonium-239 memiliki 2×10²⁰ atom. Jika waktu paruh plutonium-239 adalah 24.000 tahun, berapa atom plutonium-239 yang akan tersisa setelah 72.000 tahun?Pembahasan: 72.000 tahun adalah 3 waktu paruh untuk plutonium-239. Jadi, setelah 3 waktu paruh, jumlah plutonium-239 akan menjadi (1/2)³ = 1/8 dari jumlah awal. Jadi, akan tersisa 2×10²⁰/8 = 2.5×10¹⁹ atom.
4. Soal 4: Sebuah isotop memiliki waktu paruh 20 menit. Berapa lama waktu yang dibutuhkan agar 75% dari isotop ini meluruh?Pembahasan: Setelah satu waktu paruh, 50% dari isotop akan meluruh. Setelah dua waktu paruh, 75% akan meluruh. Jadi, dibutuhkan waktu 2×20 menit = 40 menit.
5. Soal 5: Berapa banyak waktu yang dibutuhkan untuk 90% dari sampel radon-222 untuk meluruh jika waktu paruhnya adalah 3,8 hari?Pembahasan: Untuk menentukan ini, kita perlu mengetahui berapa banyak waktu paruh yang sesuai dengan 90% peluruhan. Ini sebanding dengan sekitar 2,3 waktu paruh (karena log₂(1/0,1) ≈ 3,32). Jadi, dibutuhkan waktu sekitar 2,3×3,8 hari ≈ 8,74 hari.
6. Soal 6: Berapa banyak atom yang tersisa dari sampel awal 4×10²⁴ atom francium-223 setelah 3,5 menit, jika waktu paruhnya adalah 22 menit?Pembahasan: Pertama, kita menentukan berapa banyak waktu paruh dalam 3,5 menit: 3,5/22 = 0,159 waktu paruh. Lalu, kita menggunakan rumus peluruhan radioaktif N = N₀ x (1/2)ᵗ/ᵗₕ, di mana t adalah waktu dan tₕ adalah waktu paruh. Jadi, jumlah atom yang tersisa adalah 4×10²⁴ x (1/2)⁰.ⁱ⁵⁹ ≈ 3,58×10²⁴ atom.
7. Soal 7: Diberikan sampel polonium-210 dengan aktivitas 3,7×10¹⁰ Bq (Becquerel). Jika waktu paruhnya adalah 138 hari, berapa aktivitasnya setelah 276 hari?Pembahasan: 276 hari adalah dua waktu paruh. Jadi, setelah 2 waktu paruh, aktivitasnya akan menjadi (1/2)² = 1/4 dari aktivitas awal. Jadi, aktivitas setelah 276 hari adalah 3,7×10¹⁰/4 = 0,925×10¹⁰ Bq.
8. Soal 8: Sebuah isotop memiliki waktu paruh 30 detik. Berapa persen isotop yang akan tersisa setelah 2 menit?Pembahasan: 2 menit adalah 4 waktu paruh (karena 2 menit/30 detik = 4). Jadi, setelah 4 waktu paruh, jumlah isotop akan menjadi (1/2)⁴ = 1/16 atau 6,25% dari jumlah awal.
9. Soal 9: Berapa atom dari sampel awal 1,2×10²⁴ atom thallium-208 yang akan tersisa setelah 3 menit, jika waktu paruhnya adalah 3 menit?Pembahasan: Setelah satu waktu paruh, setengah dari atom akan meluruh. Jadi, setelah 3 menit atau 1 waktu paruh, akan tersisa 1,2×10²⁴/2 = 0,6×10²⁴ atom.
10. Soal 10: Berapa banyak waktu yang dibutuhkan untuk 99% dari sampel plutonium-239 untuk meluruh jika waktu paruhnya adalah 24.000 tahun?

Pembahasan: Untuk menentukan ini, kita perlu mengetahui berapa banyak waktu paruh yang sesuai dengan 99% peluruhan. Ini sebanding dengan sekitar 6,64 waktu paruh (karena log₂(1/0,01) ≈ 6,64). Jadi, dibutuhkan waktu sekitar 6,64×24.000 tahun ≈ 159.360 tahun.